(共10张PPT)
②a都是非负数.
1. 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式．
a
①都是形如 的式子，
a
其中a为整式或分式，a叫做被开方式．
特点：
)；
0
(
0
a
a
≥
≥
的算术平方根
表示
2.因为
)
0
(
，所以
a
a
a
≥
);
0
(
)
(
2
≥
=
a
a
a
).
0
(
)
(
2
≥
=
a
a
a
温故知新
观察与思考
,
0
,
2
1
,
3
,
2
)
1
(
2
2
2
2
你发现了什么
的值
计算
è
一个怎样的等式
,
0
)
2
(
2
由此你能得到
的算术平方根是多少
时
当
a
a
≥
.
,
0
2
a
a
a
=
≥
时
当
利用上面的性质可以计算、化简一些二次根式.
,
0
a
≥
时
当
.
)
(
2
2
a
a
=
4
3
0.5
x2
2
a
6
6
20
20
=
65
12
7
10
15x4y3
2
－a
|a |
3
1
2
3
2
10
a
b
x
x
2
2
.
,
0
2
a
a
a
=
≥
时
当
,
0
a
≥
时
当
.
)
(
2
2
a
a
=
1.
2.
3.
必做题：课本P9 A组 3题
选做题：课本P9 B组 1、2题
同学们,
再见!(共11张PPT)
我国自主研制的第一艘载人航天飞船“神舟5号”于2003年10月15日发射成功．
（1）运用运载火箭发射航天飞船，火箭必须达到一定的速度，才能克服地心的引力，将飞船送入环绕地球运行的轨道．这个速度称为第一宇宙速度．第一宇宙速度的计算公式是 ．其中g≈9.8米/秒2，R为地球的半径.你能求出第一宇宙速度吗？
gR
V
=
1
（2）要使一艘飞船脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度．第二宇宙速度为 ．第二宇宙速度是多少？
1
2
2
V
V
=
乙
甲
交流与发现
山青林场有甲、乙两块正方形苗圃．已知甲苗圃的面积为S平方米．
（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是多少？
（2）如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？
（3）如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为了4:9，乙苗圃的边长是多少？
25
+
S
米.
米.
S
2
米.
S
9
4
（4）你发现上面各题的答案有什么共同特点？与学过的算术平方根 等相比有什么共同点？与同学交流．
S
S
S
9
4
,
2
,
25
+
S
②a都是非负数.
式子 ， ， 与算术平方根的共同点:
S
9
4
S
2
25
+
S
一般地，形如 （a≥0）的式子叫做二次根式．
a
①都是形如 的式子，
a
其中a为整式或分式，a叫做被开方式．
1.判断下列各式是否是二次根式.
2. 下列各式一定是二次根式的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
C
×
√
( )
( )
( )
( )
×
×
由2x-1≥0，得
即当x取大于或等于 的实数时，式子 有意义．
2
1
1
2
-
x
例1 x取什么实数时，二次根式 有意义？
1
2
-
x
解：二次根式 有意义的条件是2x-1≥0．
1
2
-
x
2
1
x≥
并且它的平方等于
,
a
即
).
0
(
0
a
a
≥
≥
总是一个非负数
所以
,
)
0
(
a
a
≥
的算术平方根
表示
因为
)
0
(
，
a
a
a
≥
即
)
0
(
)
(
2
≥
=
a
a
a
1.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）.
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
2.下列各式中，是二次根式的有____________________.
144
-
2
20
m
+
3
a
b2
+
a2
15
2
1
b
-
、
、
、
、
、
.
C
15
b2
+
a2
、
2
20
m
+
、
3.a取什么实数时，下列各式有意义？
;
2
)
1
(
+
a
;
)
2
(
2
a
.
1
)
3
(
a
a≥－2
a为任意实数
a＞0
例2 计算：
解：
;
)
16
)(
1
(
2
)
16
)(
1
(
2
;
)
7
3
)(
2
(
2
)
7
3
)(
2
(
2
;
)
85
.
0
)(
3
(
2
-
)
85
.
0
)(
3
(
2
-
).
5
(
)
5
)(
4
(
2
-
≥
+
a
a
=16；
;
63
7
9
)
7
(
3
2
2
=
×
=
=
×
;
85
.
0
)
85
.
0
(
2
=
=
)
5
)(
4
(
+
a
2
.
)
5
(
-
≥
a
=a＋5
4.计算：
;
)
12
)(
1
(
2
;
)
5
4
)(
2
(
2
;
)
6
.
3
)(
3
(
2
-
)
1
)(
4
(
2
+
x2
12
80
3.6
x2+1
把式子
)
0
(
)
(
2
≥
=
a
a
a
反过来，就得到
).
0
(
)
(
2
≥
=
a
a
a
5.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4
（3） （4）x（x≥0）
1
6
2
)
5
(
2
)
4
.
3
(
2
)
6
1
(
2
)
(
x
②a都是非负数.
1. 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式．
a
①都是形如 的式子，
a
其中a为整式或分式，a叫做被开方式．
特点：
)；
0
(
0
a
a
≥
≥
的算术平方根
表示
2.因为
)
0
(
，所以
a
a
a
≥
);
0
(
)
(
2
≥
=
a
a
a
).
0
(
)
(
2
≥
=
a
a
a
课本P9 A组 1、2题
同学们,
再见!
