(共12张PPT)
（第三课时）
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例, 那么这两个三角形相似吗
如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等.
所以
;
因为
;
小 结
作 业
再 见
8.5怎样判定三角形似
按照下列条件分别画出△ABC和△DEF,使AB=3厘米,BC=4.5厘米,AC
6厘米,DE=2厘米,EF=3厘米,DF=4厘米
(4)适当改变△AC和△DEF的边长,并保持B=BC=D,还能得到
同样的结论吗
判定方法3如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比
例,那么这两个三角形相似
解在△ABC与△ADE中,因为
BC
AC
DE=AE,根据判定方法3,所
以△ABC∽△ADE,因此∠BAC=∠DAE,
∠ABC=∠ADE,∠C=∠E
例4如图8-30,某地四个乡镇A,B
C,D之间建有公路,已知AB=14千米,AD
=28千米,BD=21千米,BC=42千米,DC
=31.5千米,公路AB与DC平行吗 说明
你的理由
方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点之间的连线为边的三角形叫做
格点三角形
如图8-31,△ABC和△DEC是两个格点三角形
(1)△ABC与△DEC相似吗 为什么
(2)在图中右侧的网格中,画一个格点三角形MNP,使△MNP∽△ABC,并
且对应边的比等于5
图8-31
2.已知三角形三边的长分别为4.5,6,画出与它相似的另一个三角形,使它的一边长
为2.你能画出几种符合要求的三角形 与同学交流
练习
1.两个等边三角形一定相似吗 两个等腰直角三角形一定相似吗 怎样判定两个等腰三
角形相似
0○C
7.如果△ABC∽△A′B′C′,D是BC边的中点,
D′是B'C′边的中点,那么△ABD与△A'B'D′
相似吗 由此你能得到什么结论
斜
异于
过点P作直线截△ABC,使截得
形
这
图形,并说明理(共9张PPT)
（第四课时）
解: 相似.
∵
⊥
,
⊥
∴∠
=∠
∴∠
=∠
∵⊿
∽⊿
∴
∵
∴
解:
解:
小 结
相似三角形的性质：
作 业
再 见
8.5怎样判定三角形似
A
B
如图8-32,△ABC∽△A'B'C′,AD与AD′分别是对应边BC与B'C′上的
高.设
AB
S
BC·AD
△ABC
BC
AD
B"C′·A"D
两个相似三角形对应高的比等于它们对应边的比
两个相似三角形面积的比等于它们对应边的比的平方
例5如图8-3,在△ABC中,DE∥BC,AD=3DB,△ABC的面积为
8.求△ADE的面积
解在△ADE和△ABC中,∠A=∠A
由DE∥BC,可知∠ADE=∠B,根据判定方法
所以△ADE∽△ABC
AD
所以AB=4,于是48=(4)2.求得S0=16x48=27
练习
1.两个相似三角形面积的比是1:4,它们对应边的比是多少
2.两个相似三角形对应边的比是2:3,它们面积的和为78平方厘米,求较大的三角形
的面积
0○C
3.如图,有一块三角形余料ABC,要从上面截出一个短形PQMN,使这个短形的长是
宽的2倍,已知BC=60厘米,高AD=45厘米,求矩形的长和宽
8.能否说相似三角形对应角的平分线的比,等于这两个三角形对应边的比 为什么
