2020-2021学年北师大版七年级下册1.1同底数幂的乘法课件（17张ppt）

(共17张PPT)
北师大版数学七年级（下）
1.同底数幂的乘法
第一章
整式的乘除
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）
重点难点
2.能利用同底数幂的乘法法则进行同底数幂的运算.（难点）
教学过程
温故知新
2.指出乘方运算的结果中各部分的意义.
1.什么乘方运算？乘方运算的结果叫做什么？
求几个相同因式的积的运算叫做乘方运算.
乘方运算的结果叫做幂.
底数
指数
幂
教学过程
教学过程
新课引入
做一做
光在真空中的速度大约是3x
108
m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3x
107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?
3x108x3x107x4.22
=37.98х(108x
107).
108x
107等于多少呢?
这里出现了“108x
107”这样的运算，它就是我们本节课要学习的内容
教学过程
新知探究
议一议
观察“108”和“107”这两个数，它们有什么特征？108x
107又怎样计算？把你的想法与同伴交流.
它们都是幂的形式的数，且底数相同.
这样的数称为同底数的幂
你会计算
108x
107吗?
教学过程
新知探究
做一做
计算108x
107
解：108x
107=
8个10
(10×10…×10)
7个10
(10×10…×10)
×
=
10×10…×10
15个10
（幂的意义）
=
1015
（幂的意义）
教学过程
新知探究
试一试
计算下列各式：
103x
105，37×34，a3×a6，5m×5n(m、n都是正整数).
103x
105=108
37×34=311
a3×a6=a9
5m×5n=5m+n
你做对了吗？
教学过程
新知归纳
103x
105=108
37×34=311
a3×a6=a9
5m×5n=5m+n
108x
107=1015
你能说出左边的等式有什么共规律吗？
议一议
你能根据你总结的左边等式的规律再举一些例子并直接写出结果吗？
你能用符号语言表示你总结的规律吗？
同底数幂的乘法法则：同底数是幂相乘，底数
，指数
.
不变
相加
符号语言：
am·an=am+n(m、n都是正整数）
教学过程
现学现用
直接说出下列各式的结果：
试一试
(
1
)
58x53=
(2)
74x79=
(3)-x·x9=
(4)(-c)3
·(-c)m=
你一定行！
教学过程
课本回归
认真阅读的课本第13页例1，体会同底数幂的乘法法则在计算中的应用.
教学过程
新知拓展
三个或三个以上同底数幂相乘的时候怎么计算？
议一议
计算：am·an·ap
解：am·an·ap
=
(a·a···
a)(a·a···
a)(a·a···
a)
=
a·a···
a
m个a
m个a
m个a
(m+n+p)个a
=
am+n+p
仍然适用法则：同底数是幂相乘，底数
，指数
.
不变
相加
教学过程
例题解析
例.
计算:
(1)(x-y)m.
(x-y).
(x-y)8;
(2)(a+b)3·(a+
b)5;
(3)(x+3)2·
(x+3)7·
(x+3).
解：
(1)(x-y)m.
(x-y).
(x-y)8=(x-y)m+1+8=(x-y)m+9
(2)(a+b)3·(a+
b)5=(a+b)3+5=(a+b)8
(3)(x+3)2·
(x+3)7·
(x+3)=(x+3)2+7+1=(x+3)10
教学过程
新知拓展
am·an=am+n(m、n都是正整数）
同底数幂的乘法法则的逆应用
在对同底数幂的乘法法则的应用中，有时需要将公式逆应用.
am+n=am·an(m、n都是正整数）
例如：a4·a6=a10
反过来：a10=a4·a6=a5·a5=a2·a8=···
教学过程
课堂检测
已知xn-3·xn+3=x10,求n的值.
教学过程
课堂小结
今天你学到了什么？
1.同底数幂的乘法法则
同底数幂的乘法法则：同底数是幂相乘，底数
，指数
.
不变
相加
符号语言：
am·an=am+n(m、n都是正整数）
2.同底数幂的乘法法则的逆应用
am+n=am·an(m、n都是正整数）
课后巩固
分层作业
第一层：课本第4页习题第1、2题
第二层：课本第4页习题第2、4、5题.
结束新课