10.3平行线的性质课件

(共18张PPT)
泰山出版社数学学科七年级
下学期多媒体教学课件
学习目标：
1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行
线的三条性质 。
2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。
重点：平行线的三个判定方法。
难点：三个判定方法的应用。
知识回顾：
已知：直线AB∥CD, 直线EF与AB、CD相交，标出图中所形成的八个角．
3
A
B
C
D
E
F
1
2
4
5
6
7
8
　　如图,一条公路两次拐弯后,和原来的
方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相
平行,第一次拐的角40°, 第二次拐的角是
多少度？为什么
导入新课
B
C
）
）
用量角器量一下知识回顾中的∠1与∠2的度数。
1．你发现了什么？你得到了什么结论？
　组内互相交流一下。
2．由上面的结论，观察这八个角之间又有着
　怎样的关系呢？
　（哪个小组总结的最快最好呢？）
A
B
C
D
E
F
1
2
4
5
6
7
8
3
学习过程
两直线平行的性质(1):
E
B
A
C
D
F
1
2
两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行,那么同位角相等.
书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠1=∠2 ( 两直线平行，同位角相等．)
两直线平行的性质(2)
B
5
2
A
D
E
F
两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行,那么内错角相等.
两直线平行的判定(3):
2
B
A
C
D
E
F
3
两条直线被第三条直线所截，如果
两直线平行,那么同旁内角互补.
自学检测
如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.
2
4
3
1
A
B
C
D
E
⑴ ∵AB∥CD∴∠2 = ∠1=110°
（两直线平行, 内错角相等）
⑵ ∵AB∥CD∴∠3=∠1=110°
(两直线平行,同位角相等)
⑶∵AB∥CD∴∠1+∠4=180°
∴ ∠4=180°—110°=70°
（两直线平行，同旁内角互补）
B
C
）
）
答：因为拐弯前后的两条路平行，∠Ｂ和∠Ｃ两条平行线的内错角，根据两直线平行，内错角相等，所以
∠Ｂ＝∠Ｃ＝1800-400=1400
第二次拐了400.
A
B
C
D
E
F
H
G
K
　　如图，AB ∥ CD,EG,FH分∠ CEK, ∠ EFA的角平分线,则EG∥HF. 请说明理由.
解 ∵ AB ∥ CD
∴ ∠KEC=∠EFA ( 两直线平行，同位角相等)
∵EG,FH分别是∠CEK, ∠ EFA的角平分线,
∴ ∠KEC=∠EFA
∴EG∥HF（同位角相等，两直线平行。）
∴ ∠KEG= ∠KEC, ∠EFH= ∠EFA
1．如图梯子的各条横档互相平行， ∠1=100 °求∠2 的度数。
解： ∵ DC∥AB
∴∠1= ∠3= 100 °
（两直线平行,同位角相等）
又∵ ∠2+ ∠3 =180°
∴ ∠2 = 80°
独立完成后，互相对一下答案吧！
1
2
3
A
B
C
D
2、如图(1),若AD∥BC,则
　∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
　∠ABC+∠_______=180°;
(2)若DC∥AB,则　∠______=∠_______,
∠_______=∠_________,∠ABC+∠________=180°.
你会了吗？
A
B
C
D
　　如图是梯形有上底的部分，
已量得∠A=115°，∠D=100°，
求：梯形另外两个角各是多少度？
组长的作用要
发挥好啊
A
C
D
B
哪个小组总结的最好？
平行线有哪些性质？
1、如果两直线平行,那么同位角相等
2、 如果两直线平行,那么内错角相等
3、如果两直线平行,那么同旁内角互补.
4、平行线的定义
2.如图,在甲、乙两地之间要修一条
笔直的公路,从甲地测得公路的走
　向是南偏西56°，甲、乙两地同
　时开工,若干天后公路准确接通,则
　乙地所修公路的走向是＿＿＿＿,
　因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF
　所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大
　小关系是( )
　A.∠1=∠2 B.∠1>∠2;
　C.∠1<∠2 D.无法确定
3.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反
方向前进,这两次拐弯的角度是( )
A.向右拐85°,再向右拐95°；
B.向右拐85°,再向左拐85°；
C.向右拐85°,再向右拐85°；
D.向右拐85°,再向左拐95°.
4.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,
求证:CD平分∠ECB.
B
C
D
E
　　下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、
EF之间,又在BF的左侧).
试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,
写出这种关系,试加以说明.
A
B
E
F
C
A
B
C
E
F