2020-2021学年度人教版八年级数学下册第十八章平行四边形全章训练题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年度人教版八年级数学下册第十八章平行四边形全章训练题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 140.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-27 07:53:36 | ||
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文档简介
第十八章 平行四边形
1．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是( )
A．不稳定性 B．对角相等 C．邻边相等 D．对边相等
2. 如图，在?ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是( )
A．AB∥CD B．AB＝CD C．AC＝BD D．OA＝OC
3. 如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是( )
A．6 B．8 C．10 D．12
4. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，BE＝1，将△CBE沿CE翻折，使B点的对应点B′刚好落在对角线AC上，将△ADF沿AF翻折，使D点的对应点D′也恰好落在对角线AC上，连接EF，则EF的长为( )
A．6 B． C．3 D．2
5．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP等于( )
A． B．8 C． D．6
6. 下列命题正确的是( )
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B．对角线相互垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形
7．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是( )
A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝2 D．AF＝EF
8. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：
①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．
其中正确结论的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，平形四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长是( )
A． B． C． D．
10．如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，连接CM.如果△CDM的周长为8，那么?ABCD的周长是( )
A．17 B．16 C．15 D．14
11. 已知?ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B= .
12. 如图，AD＝CE＝DF，且△ABC≌△DFE，则图中平行四边形有 个，分别是 .
13.如图，在?ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE＝ cm.
14. 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是 .
15. 已知直线a∥b，点M到直线a的距离是6cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离是 或 .
16. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，AE∶DE＝4∶3，则下列结论中正确的有 个.
①DE＝3cm；②EB＝1cm；③S菱形ABCD＝15cm2；④AC＝3cm.
17. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°.已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长为 .
18. 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BE∥DF，且BE与DF之间的距离为3，则AE= 。
19. ?ABCD中，∠A＝115°，CE⊥AB，垂足为E，则∠B＝ ，∠D＝ ，
∠BCE＝ .
20．如图，人字形屋梁中，AB＝AC，E、F、D分别是AB、AC、BC的中点．若AB＝6米，∠B＝30°，则支撑人字形屋梁的木料DE、AD、DF的长共 米．
21. 如图1，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F.
(1)求证：OE＝OF；
(2)如图2，若过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于E、F，能得到(1)中的结论吗？由此你能得到什么样的一般性的结论？
22. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G.
(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；
(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．
答案;
1---10 CCBBA DDDDB
11. 80°
12. 3 ?ACED、?BCEF、?ABFD
13. 4
14. 8
15. 3 9
16. 4
17. 20
18.
19. 65° 65° 25°
20. 9
21. (1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，OA＝OC，∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，∴△AEO≌△CFO(AAS)，∴OE＝OF
(2)解：能得到(1)中的结论．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，OA＝OC，∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，∴△AEO≌△CFO(AAS)，∴OE＝OF.一般性的结论是：过平行四边形的对角线的交点O作一条直线与平行四边形相对的边或延长线相交于E、F两点，则OE＝OF
22. 解：(1)与∠AED相等的角有∠DAG、∠AFB、∠CDE
(2)选择∠AED＝∠AFB．正方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝90°，AD＝AB，
又∵AF＝DE，∴△ADE≌△BAF(HL)，∴∠AED＝∠AFB
1．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是( )
A．不稳定性 B．对角相等 C．邻边相等 D．对边相等
2. 如图，在?ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是( )
A．AB∥CD B．AB＝CD C．AC＝BD D．OA＝OC
3. 如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是( )
A．6 B．8 C．10 D．12
4. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，BE＝1，将△CBE沿CE翻折，使B点的对应点B′刚好落在对角线AC上，将△ADF沿AF翻折，使D点的对应点D′也恰好落在对角线AC上，连接EF，则EF的长为( )
A．6 B． C．3 D．2
5．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP等于( )
A． B．8 C． D．6
6. 下列命题正确的是( )
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B．对角线相互垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形
7．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是( )
A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝2 D．AF＝EF
8. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：
①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．
其中正确结论的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，平形四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长是( )
A． B． C． D．
10．如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，连接CM.如果△CDM的周长为8，那么?ABCD的周长是( )
A．17 B．16 C．15 D．14
11. 已知?ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B= .
12. 如图，AD＝CE＝DF，且△ABC≌△DFE，则图中平行四边形有 个，分别是 .
13.如图，在?ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE＝ cm.
14. 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是 .
15. 已知直线a∥b，点M到直线a的距离是6cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离是 或 .
16. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，AE∶DE＝4∶3，则下列结论中正确的有 个.
①DE＝3cm；②EB＝1cm；③S菱形ABCD＝15cm2；④AC＝3cm.
17. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°.已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长为 .
18. 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BE∥DF，且BE与DF之间的距离为3，则AE= 。
19. ?ABCD中，∠A＝115°，CE⊥AB，垂足为E，则∠B＝ ，∠D＝ ，
∠BCE＝ .
20．如图，人字形屋梁中，AB＝AC，E、F、D分别是AB、AC、BC的中点．若AB＝6米，∠B＝30°，则支撑人字形屋梁的木料DE、AD、DF的长共 米．
21. 如图1，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F.
(1)求证：OE＝OF；
(2)如图2，若过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于E、F，能得到(1)中的结论吗？由此你能得到什么样的一般性的结论？
22. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G.
(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；
(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．
答案;
1---10 CCBBA DDDDB
11. 80°
12. 3 ?ACED、?BCEF、?ABFD
13. 4
14. 8
15. 3 9
16. 4
17. 20
18.
19. 65° 65° 25°
20. 9
21. (1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，OA＝OC，∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，∴△AEO≌△CFO(AAS)，∴OE＝OF
(2)解：能得到(1)中的结论．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，OA＝OC，∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，∴△AEO≌△CFO(AAS)，∴OE＝OF.一般性的结论是：过平行四边形的对角线的交点O作一条直线与平行四边形相对的边或延长线相交于E、F两点，则OE＝OF
22. 解：(1)与∠AED相等的角有∠DAG、∠AFB、∠CDE
(2)选择∠AED＝∠AFB．正方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝90°，AD＝AB，
又∵AF＝DE，∴△ADE≌△BAF(HL)，∴∠AED＝∠AFB