2.5 德布罗意波 同步练习（粤教版选修3-5）

2.5 德布罗意波 同步练习（粤教版选修3-5）
1．(单选)关于物质波，说法不正确的是(　　)
A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波动性，这就是物质波
B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性
D．电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的
解析：选B.所有运动的物体都具有波动性，只是宏观物体的德布罗意波长太短，无法观察到它们的波动性．
2．(单选)若某个质子的动能与某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波长之比(　　)
A．1∶2　　　　　　　　 B．2∶1
C．1∶4 D．4∶1
解析：选B.由p＝及λ＝得：λ＝，因质子与氦核的动能相同，所以＝＝＝，选B.
3．(单选)关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是(　　)
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒也具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波粒二象性中的波动性，是大量光子和高速运动的微观粒子的行为，这种波动性与机械波在本质上是相同的
D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
解析：选C.不能将微观粒子的波动性和粒子性看成宏观概念中的波和粒子．它们在本质上是不相同的．
4．(单选)已知α粒子的质量mα＝6.64×10－27 kg，速度v＝3×107 m/s，要观察到α粒子明显的衍射现象，障碍物的尺寸约为(　　)
A．3.3×10－10 m B．3.3×10－12 m
C．3.3×10－15 m D．3.3×10－18 m
解析：选C.根据德布罗意假说λ＝＝＝ m≈3.3×10－15 m．要观察到明显的衍射现象，障碍物的尺寸与波长差不多，C正确．
5．一质量为450 g的足球以10 m/s的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压为100 V的电场加速．试分别计算它们的德布罗意波长，其中，电子质量为9.1×10－31 kg.
解析：物体的动量p＝mv，其德布罗意波长λ＝＝
足球的德布罗意波长
λ1＝＝ m＝1.47×10－34 m
电子经电场加速后，速度增加为v2，
根据动能定理m2v＝eU，
p2＝m2v2＝
该电子的德布罗意波长λ2＝＝
＝ m
＝1.2×10－10 m.
答案：1.47×10－34 m　1.2×10－10 m
一、单项选择题
1．在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是(　　)
A．弱光衍射实验
B．电子束在晶体上的衍射实验
C．弱光干涉实验
D．以上选项都不正确
解析：选B.根据课本知识我们知道，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验．故B正确．
2．下列关于机械波和物质波的说法中，正确的是(　　)
A．介质是物质，所以机械振动在介质中的传播形成的波叫做物质波
B．宏观物体形成的波叫机械波，微观物质形成的波叫微波
C．物质波是运动的粒子在空间分布的概率，受波动规律支配
D．物质波是概率波，而光波不是
解析：选C.由物质波的概念可知C项正确．
3．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大到2v，则描写该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)(　　)
A．保持不变　　　　　　　　 B．变为原来波长的两倍
C．变为原来波长的一半 D．变为原来波长的倍
解析：选C.根据公式λ＝＝可以判断选项C正确．
4．关于电子云，下列说法正确的是(　　)
A．电子云是真实存在的实体
B．电子云周围的小圆点就是电子的真实位置
C．电子云上的小圆点表示的是电子的概率分布
D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道
解析：选C.由电子云的定义我们知道，电子云不是一种稳定的概率分布，在历史上，人们常用小圆点表示这种概率，小圆点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小，故只有C正确．
5．显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱．在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是(　　)
A．电子显微镜分辨本领较强
B．质子显微镜分辨本领较强
C．两种显微镜分辨本领相同
D．两种显微镜分辨本领不便比较
解析：选B.本题结合显微镜考查实物粒子的物质波，在电场中加速eU＝mv2＝，又由物质波公式λ＝得λ＝，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，不易发生明显衍射，从而质子显微镜分辨本领较强，即B选项正确．
6．经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则(　　)
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
解析：选D.电子被加速后其德布罗意波长λ＝＝1×10－10 m，穿过铝箔时发生衍射．
二、双项选择题
7．频率为ν的光子的动量为p＝，能量为E，光子的速度为(　　)
A. B．pE
C. D.
解析：选AC.由波速和频率的关系式v＝λν，德布罗意波的波长公式λ＝，以及光子的能量公式E＝hν可得：v＝λ＝·＝.
8．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是(　　)
A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样
B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性
解析：选AD.根据光的波粒二象性知，大量光子经过单缝时，光子的行为体现出波动性，少数光子经过单缝时，光子的行为体现出粒子性，故少数光子经过单缝将会出现无规则的点，具有随机性，大量光子通过单缝后将体现出波动性，底片上出现衍射图样．故选AD.
9．下列说法中正确的是(　　)
A．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．通常情况下，质子比电子的波长长
D．物质都具有波动性
解析：选AD.抖动绳子产生的绳波是宏观的机械波，而不是物质波，故B项错；由λ＝知，质子质量大，一般情况下动量p大，故λ较小．
10．关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是(　　)
A．微观粒子的动量不可能确定
B．微观粒子的坐标不可能确定
C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子
解析：选CD.不确定性关系ΔxΔp≥表示确定位置、动量的精度互相制约，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小．故不能同时准确确定粒子的动量和坐标．不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微．
三、非选择题
11．用高压加速后的电子的德布罗意波的波长可以小到10－12 m数量级．用它观察尺度在10－10 m数量级的微小物体时，其衍射就可以忽略不计，从而大大提高了显微镜的分辨能力．一台电子显微镜用来加速电子的电压高达U＝106 V，求用它加速后的电子束的德布罗意波的波长．(电子的质量为m＝0.91×10－30 kg)
解析：用电压U加速电子，由动能定理得eU＝Ek，由物体动量和动能的关系得p＝，再由物质波的波长公式λ＝，可以求得该电子束的德布罗意波的波长λ＝，代入数据得λ≈1.2×10－12 m.
答案：1.2×10－12 m
12．已知＝5.3×10－35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量．
(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m；
(2)电子的质量me＝9.1×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10 m(即在原子直径的数量级内)．
解析：(1)m＝1.0 kg，Δx1＝10－6 m
由ΔxΔp≥及Δp＝mΔv知
Δv1＝≥＝ m/s.
＝5.3×10－29 m/s.
(2)me＝9.1×10－31 kg，Δx2＝10－10 m
同理得Δv2≥＝ m/s
＝5.8×105 m/s.
答案：(1)大于等于5.3×10－29 m/s　(2)大于等于5.8×105 m/s