2.3、2.4 康普顿效应及其解释、光的波粒二象性 同步练习（粤教版选修3-5）

2.3、2.4 康普顿效应及其解释、光的波粒二象性 同步练习（粤教版选修3-5）
1．(单选)频率为ν的光子，具有的动量为，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原来的运动方向，这种现象称为光的散射．散射后的光子(　　)
A．虽改变原来的运动方向，但频率保持不变
B．光子将从电子处获得能量，因而频率将增大
C．散射后光子的能量减小，因而光子的速度减小
D．由于电子受到碰撞，散射后的光子频率低于入射光的频率
解析：选D.由动量公式p＝，在康普顿效应中，当入射光子与电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而光子动量变小，波长变长，频率变小．而光的传播速度不变．
2．(双选)用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子，比较不同曝光时间摄得的照片，发现曝光时间不长的情况下，照片上是一些散乱的无规则分布的亮点，若曝光时间较长，照片上亮点分布区域呈现不均匀迹象，若曝光时间很长，照片上获得清晰的双缝干涉条纹，这个实验说明了(　　)
A．光具有粒子性
B．光具有波动性
C．光既具有粒子性，又具有波动性
D．光的波动性不是光子之间的相互作用引起的
解析：选CD少量光子通过双缝后照片上呈现不规则分布亮点显示了光的粒子性，大量光子通过双缝后照片上获得了双缝干涉条纹，说明光具有波动性；光子先后依次通过双缝，说明光的波动性不是光子之间的相互作用引起的．故C、D正确．
3．(双选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子(　　)
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
解析：选CD.根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗纹处的概率很小而已，故只有C、D正确．
4．(双选)下列叙述的情况正确的有(　　)
A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样
B．光是波，与橡皮绳子上的波类似
C．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的
D．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)，可以用波动的规律来描述
解析：选CD.光的粒子性说明光是一种粒子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A、B错误，D正确．根据光电效应可知，光是一种粒子，光子与电子的作用是一对一的关系，所以选项C正确．
5．已知X光子的能量为0.6 MeV，在康普顿散射后，波长变化了20%，求反冲电子的能量．
解析：设入射光子的波长为λ0，则散射光子的波长应为：λ＝(1＋20%)λ0＝1.2λ0
由ε＝hc/λ ε＝ ε0＝＝0.5 MeV
据能量守恒：反冲电子获得的动能为：
Ek＝ε0－ε＝0.1 MeV.
答案：0.1 MeV
一、单项选择题
1．物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认识，其中不正确的是(　　)
A．曝光时间不长时，光的能量大小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才表现出波动性
E．光的波动性不是光子之间的相互作用引起的
解析：选A.由于少数光子到达各点是随机的，没有确定的规律，所以出现一些不规则的点，所以选项A错误，B正确．光波是一种概率波，所以干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方，所以选项C正确．少数光子表现为粒子性，大量光子表现为波动性，所以选项D正确．光的波动性不是光子之间相互作用引起的，而是光子本身固有的性质，所以选项E正确．
2．关于光的波粒二象性，错误的说法是(　　)
A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越明显
B．光的波长越长，光子的能量越小，波动性越明显
C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性
解析：选C.一切光都具有波粒二象性，频率越高时，光子能量越大，粒子性明显，但仍有波动性，只是不明显而已；同理，波长大的光子能量小，表现出的是波动性更明显些．个别光子的效果往往显示粒子性，而大量光子的效果往往显示波动性．故选C.
3．有关光的本性，下列说法正确的是(　　)
A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
解析：选D.19世纪初，人们成功地在实验中观察到了光的干涉、衍射现象，这属于波的特征，微粒说无法解释．但到了19世纪末又发现了光的新现象——光电效应，这种现象波动说不能解释，证实光具有粒子性．因此，光既具有波动性，又具有粒子性，但不同于宏观的机械波和机械粒子．波动性和粒子性是光在不同的情况下的不同表现，是同一物体的两个不同侧面，不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性．选D.
4．关于光的本性，下列说法正确的是(　　)
A．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．光的波粒二象性是将牛顿的波动说和惠更斯的粒子说真正有机地统一起来的
解析：选C.光具有波粒二象性，这是现代物理学关于光的本性的认识，光的波粒二象性不同于牛顿提出的微粒说和惠更斯的波动说，是爱因斯坦的光子说和麦克斯韦的电磁说的统一．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，故A、B、D错误，C对．
5．粒子源产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到(　　)
A．只有两条亮纹
B．有多条明暗相间的条纹
C．没有亮纹
D．只有一条亮纹
解析：选B.由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动规律支配，对大量粒子运动到达屏上某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹．故正确答案为B.
二、双项选择题
6．(2011年上海高二质检)下列说法正确的是(　　)
A．光的干涉和衍射说明光具有波动性
B．光的频率越大，波长越大
C．光的波长越大，光子的能量越大
D．光在真空中的传播速度为3.0×108 m/s
解析：选AD.干涉和衍射是波特有的现象，故A正确；波长的大小是由频率、波速决定的，B错；光子的能量由频率决定，所以C错；光在真空中的传播速度为3.0×108 m/s，因此D正确．
7．下列有关光的本性的说法，正确的是(　　)
A．经典物理学中的粒子任意时刻的确定位置和速度以及时空中的确定轨道
B．在光的双缝干涉实验中，如果光通过双缝时显出波动性，那么光只通过一个缝时就显出粒子性
C．光学中某些现象表明光具有波动性，而某些现象又表明光具有粒子性，说明光有时是波，有时是粒子
D．经典物理的粒子模型和波动模型在微观世界变成了波粒二象性模型
解析：选AD.经典物理学中的粒子任意时刻的确定位置和速度以及时空中的确定轨道，所以A正确；但经典的粒子模型和波动模型在微观世界变成了波粒二象性模型，选项D正确；光具有波粒二象性，某些现象表明光具有波动性，而某些现象又表明光具有粒子性，一般说大量光子容易表现出波动性，个别光子容易表现出粒子性，但不能说光有时是波，有时是粒子，选项B、C错误．故正确答案为A、D.
8．关于光的性质，下列叙述中正确的是(　　)
A．在其他同等条件下，光的频率越高，衍射现象越容易看到
B．频率越高的光，粒子性越显著，频率越低的光，波动性越显著
C．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
D．如果让光子一个一个地通过狭缝时，它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动
解析：选BC.光的频率越高，波长越短，衍射现象越不明显，但粒子性越显著，所以选项A错误，B正确．大量光子显示波动性，个别光子显示粒子性，所以选项C正确．由于光是一种概率波，所以让光子一个一个地通过狭缝，它们到达的空间具有随机性，所以选项D错误．
9．关于光的波动性和粒子性，以下说法正确的是(　　)
A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说
B．光电效应现象说明了光的粒子性
C．光波不同于机械波，它是一种概率波
D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一
解析：选BC.光的电磁说是光的本质，而光子说是光在某些情况中的表现，不矛盾；光波是概率波，与机械波不同．故应选B、C.
10．下列说法正确的是(　　)
A．光波是一种概率波
B．光波是一种电磁波
C．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量改变
D．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的波长不变
解析：选AB.单色光从一种介质进入另一种介质时，频率不变，则光子的能量不变；但光速改变，故光子的波长要发生变化．
三、非选择题
11．有人说光的波动性是因为光子之间的相互作用的结果，你认为对吗？可以通过一个怎样的实验来说明你的观点？
答案：不对．在双缝干涉实验中可以使光源S非常弱，以至于在前一个光子到达屏幕之后才发射第二个光子，这样就排除了光子之间相互作用的可能性．实验结果表明，尽管单个光子的落点不可预知，但是长时间曝光之后仍得到干涉条纹．可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子的固有属性．
12．科学家设想未来的宇航事业中利用太阳帆来加速星际飞船，设该飞船所在地每秒钟内单位面积上的光子数为n，光子的平均波长为λ，太阳帆面积为S，反射率为100%，假定太阳垂直射到太阳帆上，飞船的总质量为m.
(1)求飞船加速度的表达式；(光子动量p＝h/λ)
(2)若太阳帆是黑色的，飞船的加速度为多少？
解析：(1)光子垂直打在太阳帆上再反射，动量的改变量为2p，根据动量定理得：FΔt＝n·2p，太阳帆上受到的光压力为
F＝＝
故飞船的加速度a＝＝.
(2)若太阳帆是黑色的，光子垂直打在太阳帆上不再反射，光子动量的改变为p，太阳帆上受到的光压力为F′＝，故太阳帆的加速度a′＝.
答案：(1)　(2)