青岛版九年级数学期末测试题
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九年级数学综合练习（2）
一、细心选一选．
1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）．
2．方程的根是（ ）．
A． B． C．， D．，
3．⊙O直径为12㎝，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为（ ）
A．3㎝ B.6㎝ C.6㎝ D.12㎝
4．为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加21%.设平均每年绿地面积增长率为x，则方程可列为（ ）.
A. （1+x）2 =21% B. (1+x) +（1+x）2 =21% C. （1+x）2 =1+21% D. (1+x) +（1+x）2 =1+21%
5．给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.其中错误命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
6．如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（ ）．
A． B． C． D．
7．用形状和大小完全相同的直角三角形拼下列图形，：
①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形
⑥等边三角形，基中一定可以拼成的有（ ）
A． 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
8．已知弧CD是⊙O的一条弧，点A是弧CD的中点，连接AC，CD. 则（ ）
A.CD=2AC B.CD＞2AC C. CD＜2AC D.不能确定.
9. 直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ）
A. B. C. D.
10. 根据下表，确定方程ax2＋bx＋c=0的一个解的取值范围是（ ）
x 2 2.23 2.24 2.25
ax2＋bx＋c －0.05 －0.02 0.03 0.07
A. 2＜x＜2.23 B. 2.23＜x＜2.24 C. 2.24＜x＜2.25 D. 2.24＜x≤2.25
二、耐心填一填．
11．已知两圆相切，圆心距为8㎝，如果一圆的半径是5㎝，则另一圆的半径是 ㎝。
12．如果关于x的一元二次方程k2x2+kx=0的一个根是－2，那么k= .
13．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为 .
14．依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是 .
15．⊿ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，过点A作AH⊥BC于点H，连接DE、DF、HF，若DE=6,则FH= .
16．小明要制作一个圆锥形模板模型，模型的侧面是由一个半径为9㎝， 圆心角是240°的扇形纸板制作成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为 ㎝。
17.如图，AB是⊙O的直径，AB=10㎝，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上
一动点，连结MP、NP，则MP＋NP的最小值是_________
18.如果一个平行四边形的边长是8，一条对角线为6，那么它的另一条对角线的长a的取值范围是 .
三、用心答一答
19.如图，正方形 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )网格中，为格点三角形
（顶点都是格点），将绕点按逆时针
方向旋转得到（B与是对应点）．
（1）在正方形网格中，作出；
（2）设网格小正方形的边长为1，请求出点C经过的路线长.
20.解下列一元二次方程.
⑴.2x2＋5x＝3 ⑵.(x－2)(2x－1)＝1－2x
21．如图：在⊿ABC中，∠BAC90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F.求证：四边形AEFG是菱形；
22．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD切⊙O于点C，AD⊥CD，垂足为D，延长AD和BC的延长线交于点E，求证：AB=AE．
23．某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价进货价）
24.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）。
（1）、根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率。
(第26题)
25.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN
是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。
（1）求证：四边形ADCE为矩形
（2）求证：DF∥AB，DF＝1/2 AB
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。
26．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；
(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）
27．如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙O 交于点，点是边的中点，连结．
（1）求证：与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为，，求．
A．
B．
C．
D．
（第6题）
C
E
A
O
一、细心选一选．
1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）．
2．方程的根是（ ）．
A． B． C．， D．，
3．⊙O直径为12㎝，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为（ ）
A．3㎝ B.6㎝ C.6㎝ D.12㎝
4．为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加21%.设平均每年绿地面积增长率为x，则方程可列为（ ）.
A. （1+x）2 =21% B. (1+x) +（1+x）2 =21% C. （1+x）2 =1+21% D. (1+x) +（1+x）2 =1+21%
5．给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.其中错误命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
6．如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（ ）．
A． B． C． D．
7．用形状和大小完全相同的直角三角形拼下列图形，：
①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形
⑥等边三角形，基中一定可以拼成的有（ ）
A． 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
8．已知弧CD是⊙O的一条弧，点A是弧CD的中点，连接AC，CD. 则（ ）
A.CD=2AC B.CD＞2AC C. CD＜2AC D.不能确定.
9. 直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ）
A. B. C. D.
10. 根据下表，确定方程ax2＋bx＋c=0的一个解的取值范围是（ ）
x 2 2.23 2.24 2.25
ax2＋bx＋c －0.05 －0.02 0.03 0.07
A. 2＜x＜2.23 B. 2.23＜x＜2.24 C. 2.24＜x＜2.25 D. 2.24＜x≤2.25
二、耐心填一填．
11．已知两圆相切，圆心距为8㎝，如果一圆的半径是5㎝，则另一圆的半径是 ㎝。
12．如果关于x的一元二次方程k2x2+kx=0的一个根是－2，那么k= .
13．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为 .
14．依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是 .
15．⊿ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，过点A作AH⊥BC于点H，连接DE、DF、HF，若DE=6,则FH= .
16．小明要制作一个圆锥形模板模型，模型的侧面是由一个半径为9㎝， 圆心角是240°的扇形纸板制作成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为 ㎝。
17.如图，AB是⊙O的直径，AB=10㎝，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上
一动点，连结MP、NP，则MP＋NP的最小值是_________
18.如果一个平行四边形的边长是8，一条对角线为6，那么它的另一条对角线的长a的取值范围是 .
三、用心答一答
19.如图，正方形 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )网格中，为格点三角形
（顶点都是格点），将绕点按逆时针
方向旋转得到（B与是对应点）．
（1）在正方形网格中，作出；
（2）设网格小正方形的边长为1，请求出点C经过的路线长.
20.解下列一元二次方程.
⑴.2x2＋5x＝3 ⑵.(x－2)(2x－1)＝1－2x
21．如图：在⊿ABC中，∠BAC90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F.求证：四边形AEFG是菱形；
22．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD切⊙O于点C，AD⊥CD，垂足为D，延长AD和BC的延长线交于点E，求证：AB=AE．
23．某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价进货价）
24.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）。
（1）、根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率。
(第26题)
25.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN
是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。
（1）求证：四边形ADCE为矩形
（2）求证：DF∥AB，DF＝1/2 AB
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。
26．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；
(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）
27．如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙O 交于点，点是边的中点，连结．
（1）求证：与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为，，求．
A．
B．
C．
D．
（第6题）
C
E
A
O
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