冀教版数学八年级上册13.4《一元一次不等式（组）》课件

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一元一次不等式（组）
回顾与反思
知识要点网络
不等式
概念
性质
解法
一元一次不等式
不等式的解集
一元一次不等式组
不等式组的解集
解一元一次不等式
解一元一次不等式组
解集的数轴表示
你能行
1、判断下列各式哪些是不等式？哪些不是？
① 3>2;② x+3<5;③ 4>6;④ 2x+1;
⑤ 5x+2=7x ⑥ a≠3⑦ 2x+3y≤9
属于不等式的有 ;
不属于不等式的有 。
①②③⑥⑦
④⑤
2、用不等式表示下列数量关系：
(1)a的一半与－3的和小于或等于1
(2)x的3倍与y的5倍的和不大于3.
3x+5y≤3
不等式的概念：
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式
一元一次不等式：
含有一个未知数且未知数的次数都是1次的不等式叫做一元一次不等式。
如：低于、超过、最高、最低、最多、最少、至少、不高于、不低于、不大于、不小于、
列不等式时，要弄清不等关系，抓关键词。
以及用符号如何表示。
你能行
1.若-m>5，则m -5.
2.若a>b, 则2a 2b;
3.不等式3x-2<-1解集是 .
4.如果a>-1,那么a-b -1-b.
>
>
<
1/3
X＜
５.不等式　　　　　的解集为（　）
6.不等式 正整数解的个数是（　）
Ａ. 2
B. 3
C.4
D. 5
C
不等式的基本性质：
性质1 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
性质2 不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
性质3 不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
1、不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
2、不等式的解集：一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
二者的区别：不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集，是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的所有解组成了解集.
去分母
去括号
移项
合并同类项
未知数的系数化为1
注意用不等式性质3，即不等式两边乘或除以一个负数时，改变不等号的方向。
用数轴表示下列不等式的解集：
① x＞－1； ② x≤－1 ；③ x＜－1； ④ x≥－1 ．
（1）用数轴表示不等式的解集分三步进行：第一步：画出数轴；第2步，定界点；第3步：定方向．
（2）用数轴表示不等式的解集，还应记住下面规律：
大于向右画，小于向左画，有等（≥，≤）画实心，无等号（＞、＜、≠）画空心圆．
①．
解：如图
③．
④．
解:解不等式① .得
解不等式② .得
在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:
因此,原不等式组的解集为:
x<6
解不等式组:
2x-1> -x ①
②
2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的
公共部分, 叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
3.解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集.
②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.
③表示这个不等式组的解集.
1.一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式
合在一起,就组成一个
一元一次不等式组
不等式组的解集
不等式组
无 解
数轴表示
解集
解不等式组:
1.
2.
的解不小于－3。
x＝2m＋2
若 ，求当 时，m的取值范围。
1. 设“A、B、C、D”表示四种不同质量的物体，在天平秤上的情况如图所示，请你用“<”号将这四种物体的质量mA、mB、mC、mD从小到大排列：_____________________________。
课堂检测：
2.解下列不等式或不等式组
（1） ( 2.) 2x-3<1
x+2<0
｛
你掌握了哪些知识？
作业：总复习题
例6. 东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法。
甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本；
乙：按购买金额打九折付款。
某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x（x≥10）本。
（1）写出每种优惠办法实际付款金额
y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；
（2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；
由y甲＝y乙，得5x＋200＝4.5x＋225，解之得x＝50。
由y甲>y乙，得5x+200>4.5x+22.5，解之得x>50；
由y甲所以，当购买50本书法练习本时，
两种优惠办法的实际付款金额相等，可以任选一种优惠
当购买书法练习本的本数多于50本书，选择乙优惠办法付款更省钱；
当购买书法练习本的本数不少于10本且多于50本时，
选择甲优惠办法付款更省钱。
甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？
（1）由 ，得
解之得x<4
（2）由 ，得
解之得x＝4
（3）由 ，得
解之得x>4
某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元：生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。
（2）设生产A、B两种产品获总利润W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？
故第一种方案为：生产A产品30件，B产品20件；
第二种方案为：生产A产品31件，B产品19件；
第三种方案为：生产A产品32件，B产品18件。