北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 达标检测(word版无答案)

图形的平移与旋转
达标检测
一．选择题
1.在以下现象中,属于平移的是
(　　)
①在荡秋千的小朋友的运动;②坐观光电梯上升的过程;③钟面上秒针的运动;④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④
2.下面图形中,是中心对称图形的是
(　　)
3.如图，将△ABC绕点C(0，-1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为（
）
A．(-a，-b)
B．(-a，-b-1)
C．(-a，-b+1)
D．(-a，-b-2)
4．图中的两个三角形是经过什么变换得到的（
）
A．旋转
B．旋转与平移
C．旋转与轴对称
D．平移与轴对称
5．图中，可以视为是图形平移的不同组合对数（一个梅花对另一个梅花不计方向）有（　　）
A．9对
B．10对
C．5对
D．8对
6．如果将一图形沿北偏东30°的方向平移3厘米，再沿某方向平移3厘米，所得的图形与将原图形向正东方向平移3厘米所得的图形重合，则这一方向应为（　　）
A．北偏东60°
B．北偏东30°
C．南偏东60°
D．南偏东30°
7．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（　　）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
8．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）
A．10°
B．20°
C．50°
D．70°
9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD＝BE，则△A′DE的面积是（　　）
A．3
B．5
C．11
D．6
10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角∠MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法：①AE=CF；②EC+CF=；③四边形DECF的面积不变；④若EF的长为一个定值，则△ECF的面积也是一个定值．其中正确的有（
）
A．①②
B．①③
C．①②③
D．①②③④
二．填空题
11.A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),若将线段AB平移得到A1B1,点A1,B1的坐标分别为(1,a),(b,6),则ba=　　　　.?
12.如图,直径为2
cm的圆O1平移3
cm得到圆O2,则图中阴影部分的面积为　　　cm2.?
13．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，现有一点A(2，5)，将点A向下平移5个单位长度，可以得到对应点的坐标A′
．
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为________．
15．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为　
　．
三．解答题
16．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，连接BD．求BD的长．
18.以直线AB上一点O为端点作射线OC使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(注：∠DOE=90°)．
(1)如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=______；
(2)如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠BOD=______；
(3)如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=∠AOE，求∠BOD的度数．