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北师大版四年级下册第三单元第六课时
《手拉手》导学案
学习目标：
1.创设具体的情境，能利用学过的小数乘法和加减法解决简单的实际问题，体会整数运算律在小数运算律中仍然适用。
2.在解决问题的过程中，感受知识之间的相互联系，培养学生观察、分析、比较与概括的思维能力。
3.结合教材提供的情景，对学生进行爱心教育，培养学生乐于助人的情感。
教学重点：
掌握小数乘法和小数加减混合运算的运算顺序，灵活运用运算定律进行简便计算。
教学难点：
能灵活应用运算律进行小数的简便计算。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.先说说运算顺序，然后再计算。
25×3+10
（16+32）×2
100－40×2
如果是同一级运算，一般按（
）依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算（
）法，再算（
）法；如果有括号，先算（
）。
2.用你喜欢的方法计算。
25×125×32
35×12+65×12
计算25×125×32运用了（
）律和（
）律。
计算35×12+65×12运用了（
）律。
3.2008年5月12日,四川汶川发生里氏8级特大地震,最大烈度达11度。这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最广、救灾难度最大的一次地震。
4.在今年“5.12”的汶川地震纪念日这一天，淘气和笑笑的学校开展了一次帮助灾区小朋友“手拉手”活动。
2、探究新知
1.说说你从这个表格中知道了什么信息
2.淘气要给希望小学的3名同学分别买1本练笔本和1个铅笔盒。
（1）你能帮淘气算算吗？比比谁想的办法多。
方法一：
3本练习本需要的钱数。
算式：_________________
3个铅笔盒需要的钱数。
算式：_________________
一共需要的钱数。
算式：_________________
综合算式：
①说说综合算每一步表示的意义。
②为什么先算乘法，再算加法？
只有先算乘法才能分别算出（
）和（
）需要的钱数，然后求（
）需要的钱数，用加法。
方法二：
1本练习本和1个铅笔盒需要的钱数。
算式：_________________
3名同学一共需要的钱数。
算式：_________________
综合算式：
答：________________________。
①说说综合算每一步表示的意义。
②为什么要乘以3？
（2）观察上面的两个综合算式，你有什么发现吗？
交流提示：
①小数四则混合运算的运算顺序与整数有关系吗？
②这两个算式有什么联系？它运用了什么运算律？
（4）我发现：以前学过的运算顺序和运算律在小数中仍然（
）。
2.笑笑要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》。
（1）先分别算出5本练习本和5本《数学家的故事》的钱数。
综合算式：
（2）先算出买1本练习本和1本《数学家的故事》需要的钱数。
综合算式：
答：________________________。
（3）上面两种方法，你们喜欢哪种方法？
（4）整数运算律在小数运算中，可以让计算（
）。在以后的计算中，可依据数据的特点，需用合适的（
）。
三、随堂检测
1.选一选。
（1）结果与（3.5+6.5）×2.5结果相同的是（
）。
A.3.5×2.6+6.5×2.6
B.3.5+6.5×2.5
C.6.5+3.5×2.5
（2）整数运算顺序和运算律对于小数（
）。
A.同样适用
B.不能适用
C.有的适用
2.计算下面各题，能简算的要简算。
3.8×1.3+7.1×3.8+3.8×1.6
2.5×4.6×0.4
5.4×99+5.4
3.6－4.2×0.5
3.
（1）买3支铅笔和2个铅笔盒一共多少元？
（2）明明给“希望小学”的两个小朋友分别买一支铅笔盒一把小刀，一共需要多少元？
4.
大米每千克3.60元，年糕每千克2.80元．买大米和年糕各8千克，付60元钱，应找回多少元？
5.五（1）班给灾区捐款78.6元，五（2）班的捐款是五（1）班的1.3倍，两个班共捐款多少元？
【答案】
1.
（1）A
（2）A
2.
原式=3.8×（1.3+7.1+1.6）=38
原式=2.5×0.4×4.6=4.6
原式=5.4×（99+1）=540
原式=3.6－2.1=1.5
3.
（1）0.75×3+2×7.5=17.25（元）
（3）（0.75+0.85）×2=3.2（元）
4.60-（3.60×8+2.80×8）=8.8（元）
5.78.6×1.3+78.6=180.78（元）
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北师大版四年级下册第三单元第6课时
《手拉手》教学设计
课题
手拉手
单元
第三单元
学科
数学
年级
四年级
学习目标
1.创设具体的情境，能利用学过的小数乘法和加减法解决简单的实际问题，体会整数运算律在小数运算律中仍然适用。2.在解决问题的过程中，感受知识之间的相互联系，培养学生观察、分析、比较与概括的思维能力。3.结合教材提供的情景，对学生进行爱心教育，培养学生乐于助人的情感。
重点
掌握小数乘法和小数加减混合运算的运算顺序，灵活运用运算定律进行简便计算。
难点
能灵活应用运算律进行小数的简便计算。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知1.先说说运算顺序，然后再计算。25×3+10
（16+32）×2
100－40×2引导学生得出：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。2.用你喜欢的方法计算。
25×125×32
35×12+65×12二、导入新课师：2008年是一个全国人民都无法忘记的年份。课件出示：2008年5月12日,四川汶川发生里氏8级特大地震,最大烈度达11度。这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最广、救灾难度最大的一次地震。师：在今年“5.12”的汶川地震纪念日这一天，淘气和笑笑的学校开展了一次帮助灾区小朋友“手拉手”活动。课件出示：板书课题：手拉手
学生独自完成，然后集体订正。学生自由说一说。
利用复习，帮助学生回忆整数四则混合运算的顺序以及整数运算律，为后面学习新的知识做准备。
利用贴近实际的事件作为导入，对学生进行爱心教育，培养学生乐于助人的情感
讲授新课
一、获取信息师：这是淘气和笑笑要捐助学习用品、课外读物的单价。课件出示：师：能说说你从这个表格中知道了什么信息吗？师：淘气和笑笑要捐多少呢？
二、探究小数乘小数的计算方法课件出示：淘气要给希望小学的3名同学分别买1本练笔本和1个铅笔盒。师：你能帮淘气算算吗？比比谁想的办法多。反馈：（1）我是这样算的：3本练习本需要：2.8×3=8.4（元）3个铅笔盒需要：6.1×3=18.3（元）一共需要：8.4+18.3=26.7（元）（2）我用综合算式：2.8×3+6.1×3=8.4+18.3=26.7（元）师：能说说2.8×3和6.1×3分别表示什么吗？师：说得真好！为什么先算乘法，再算加法呢？反馈：只有先算乘法才能分别算出3本练习本和3个铅笔盒需要的钱数，然后求一共需要的钱数，用加法。师：表述的真清楚！那么你们还有不同的算法吗？反馈：（1）还可以这样算：1本练习本和1个铅笔盒需要：2.8+6.1=8.9（元）3名同学一共需要：8.9×3=2.67（元）（2）我用综合算式：（2.8+6.1）×3
=8.9×3
=26.7（元）师：2.8+6.1表示什么？为什么要乘以3呢？反馈：2.8+6.1表示买1本练习本和1个铅笔盒需要的钱数，练习本和铅笔盒的数量都是3，所以再乘以3表示共要花多少元。师：经过大家的一番计算，我们终于知识了一共需要26.7元。那么大家观察这两个算式，你有什么发现吗？课件出示：2.8×3+6.1×3
（2.8+6.1）×3=8.4+18.3
=8.9×3=26.7（元）
=26.7（元）交流提示：小数四则混合运算的运算顺序与整数有关系吗？
（2）这两个算式有什么联系？它运用了什么运算律？反馈：（1）小数四则混合运算的运算顺序与整数是相同的。
（2）2.8×3+6.1×3=（2.8+6.1）×3，运用了乘法分配律。师：原来以前学过的运算顺序和运算律在小数中仍然适用。我们再来看看笑笑买的学习用品好吗？课件出示：笑笑要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》。师：你能帮笑笑算算吗？反馈：（1）先分别算出5本练习本和5本《数学家的故事》的钱数。2.8×5＋7.2×5
＝14＋36
＝50（元）先算出买1本练习本和1本《数学家的故事》需要的钱数。(2.8＋7.2)×5
＝10×5
＝50(元)答：笑笑一共要花50元。师：你们喜欢哪种方法呢？师：原来整数运算律在小数运算中，可以让计算简便。在以后的计算中，可依据数据的特点，需用合适的运算律。
学生自由说一说。学生独自列式计算，然后同桌交流算法。学生：2.8×3表示3本练习本的钱数，6.1×3表示3个铅笔盒的钱数。学生根据自己的理解自由说说。学生自由说说。学生根据自己的算式自由说说。学生分组观察并交流。学生独自列式计算，然后反馈。学生：我喜欢第二种方法，计算简便。
通过说一说，培养学生的审题意识。
学生已经具备了一定的知识经验，所以将解决问题交给学生自主完成，然后再通过说一说，明确算理以及计算顺序。
通过让学生列出不同的算式解决问题，拓展学生的解题思路，同时为后面得出结论做准备。
利用出示交流提示引导学生学生观察，指明方向，学生能够开展有效的讨论与交流。
让学生在解决问题中感受运算律可以让计算简便的道理，同时提高学生解决问题的能力，优化算法。
巩固练习
1.在□里填上适当的数。2.5×32×1.25=(□×□)×(□×□)2.6×3.4+2.6×6.6＝（□+□）×□1.25×88=□×□＋□×□2.5×7.2×4=（□×□）×□2.脱式计算，能简算的要简算。2.3－2.3×0.2
6.5×2.1+3.5×2.19.9×101
3.某修路队第一天修路72.6米，第二天修的长度比第一天修的3倍少18.3米，第二天修了多少米？4.超市苹果每千克4.3元，梨每千克2.3元，妈妈买苹果和梨各4千克，一共需要多少钱？5.某停车场的收费标准如下：停车不超过1小时（包括1小时）收费3.5元，如果超过1小时以后每多停1小时要交1.5（元（不足1小时按1小时计算）。一辆车在停车场停了4小时12分，这辆车的停车费是多少元？
学生独自完成，然后集体订正。
呈现不同类型的练习题，加强新知的练习，同时提高学生利用新知解决问题的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？我知道以前学过的运算顺序和运算律在小数中仍然适用了。
我会用运算律进行小数的简便计算。……
学生自由说一说。
利用说一说的形式来总结本课，梳理本课的知识点，形成完整的知识网络。
板书
手拉手
——小数混合运算
2.8×3+6.1×3
（2.8+6.1）×3
=8.4+18.3
=8.9×3=26.7（元）
=26.7（元）2.8×5＋7.2×5
(2.8＋7.2)×5
=14＋36
=10×5
=50（元）
=50（元）
以前学过的运算顺序和运算律在小数中仍然适用。
利用板书呈现本节课的知识点，突出重点，明确本节课的学习目标。
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手拉手
北师大版
四年级下
新知导入
先说说运算顺序，然后再计算。
25×3+10
（16+32）×2
100－40×2
=75+10
=85
=48×2
=96
=100－80
=20
新知导入
温馨提示：
如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
新知导入
用你喜欢的方法计算。
25×125×32
35×12+65×12
=25×125×4×8
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
=（35+65）×12
=100×12
=1200
乘法交换律和乘法结合律
乘法分配律
新知导入
2008年5月12日,四川汶川发生里氏8级特大地震,最大烈度达11度。这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最广、救灾难度最大的一次地震。
新知导入
我们给小朋友们买些学习用品吧！
还可以买些课外书。
新知讲解
物品
练习本
铅笔盒
《数学家的故事》
单价/元
2.8
6.1
7.2
淘气要给希望小学的3名同学分别买1本练笔本和1个铅笔盒。
一共要花多少元？
新知讲解
淘气要给希望小学的3名同学分别买1本练笔本和1个铅笔盒，一共要花多少元？
物品
练习本
铅笔盒
《数学家的故事》
单价/元
2.8
6.1
7.2
我是这样算的。
3本练习本需要：2.8×3=8.4（元）
3个铅笔盒需要：6.1×3=18.3（元）
一共需要：8.4+18.3=26.7（元）
新知讲解
淘气要给希望小学的3名同学分别买1本练笔本和1个铅笔盒，一共要花多少元？
物品
练习本
铅笔盒
《数学家的故事》
单价/元
2.8
6.1
7.2
我用综合算式。
2.8×3+6.1×3
=8.4+18.3
=26.7（元）
3本练习本的钱数
3个铅笔盒的钱数
新知讲解
淘气要给希望小学的3名同学分别买1本练笔本和1个铅笔盒，一共要花多少元？
物品
练习本
铅笔盒
《数学家的故事》
单价/元
2.8
6.1
7.2
还可以这样算。
1本练习本和1个铅笔盒需要：
2.8+6.1=8.9（元）
3名同学一共需要：
8.9×3=2.67（元）
新知讲解
淘气要给希望小学的3名同学分别买1本练笔本和1个铅笔盒，一共要花多少元？
物品
练习本
铅笔盒
《数学家的故事》
单价/元
2.8
6.1
7.2
我用综合算式。
（2.8+6.1）×3
=8.9×3
=26.7（元）
买1本练习本和1个铅笔盒需要的钱数
数量都是3
答：一共需要26.7元。
新知讲解
2.8×3+6.1×3
=8.4+18.3
=26.7（元）
（2.8+6.1）×3
=8.9×3
=26.7（元）
交流提示：
（1）小数四则混合运算的运算顺序与整数有关系吗？
（2）这两个算式有什么联系？它运用了什么运算律？
新知讲解
2.8×3+6.1×3
=8.4+18.3
=26.7（元）
（2.8+6.1）×3
=8.9×3
=26.7（元）
小数四则混合运算的运算顺序与整数是相同的。
2.8×3+6.1×3=（2.8+6.1）×3，运用了乘法分配律。
新知讲解
温馨提示：
以前学过的运算顺序和运算律在小数中仍然适用。
新知讲解
物品
练习本
铅笔盒
《数学家的故事》
单价/元
2.8
6.1
7.2
笑笑要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》。
一共要花多少元？
新知讲解
笑笑要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》。
物品
练习本
铅笔盒
《数学家的故事》
单价/元
2.8
6.1
7.2
先分别算出5本练习本和5本《数学家的故事》的钱数。
2.8×5＋7.2×5
＝14＋36
＝50（元）
新知讲解
笑笑要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》。
物品
练习本
铅笔盒
《数学家的故事》
单价/元
2.8
6.1
7.2
先算出买1本练习本和1本《数学家的故事》需要的钱数。
(2.8＋7.2)×5
＝10×5
＝50(元)
答：一共需要50元。
新知讲解
你们喜欢哪种方法呢？
2.8×5＋7.2×5
＝14＋36
＝50（元）
(2.8＋7.2)×5
＝10×5
＝50(元)
这样计算简便。
新知讲解
温馨提示：
整数运算律在小数运算中使用，可以让计算简便。
课堂练习
在
里填上适当的数。
2.5×32×1.25=（
×
）×（
×
）
2.6×3.4+2.6×6.6＝(
＋
)
×
1.25×88=
×
＋
×
2.5×7.2×4=（
×
）
×
2.5
4
1.25
8
3.4
6.6
2.6
1.25
80
1.25
8
2.5
4
7.2
课堂练习
脱式计算，能简算的要简算。
2.3－2.3×0.2
6.5×2.1+3.5×2.1
9.9×101
=2.3－0.46
=1.84
=（6.5+3.5）×2.1
=10×2.1
=21
=9.9×（100+1）
=9.9×100+9.9
=990+9.9
=999.9
课堂练习
某修路队第一天修路72.6米，第二天修的长度比第一天修的3倍少18.3米，第二天修了多少米？
72.6×3－18.3
=217.8－18.3
=199.5（米）
答：第二天修了199.5米。
课堂练习
超市苹果每千克4.3元，梨每千克2.3元，妈妈买苹果和梨各4千克，一共需要多少钱？
（4.3+2.3）×4
=6.6×4
=26.4（元）
答：一共需要26.4元。
拓展提高
某停车场的收费标准如下：停车不超过1小时（包括1小时）收费3.5元，如果超过1小时以后每多停1小时要交1.5（元（不足1小时按1小时计算）。一辆车在停车场停了4小时12分，这辆车的停车费是多少元？
3.5+4×1.5
=3.5+6
=9.5（元）
答：这辆车的停车费是9.5元。
课堂总结
你们有什么收获？
我知道以前学过的运算顺序和运算律在小数中仍然适用了。
我会用运算律进行小数的简便计算。
板书设计
手拉手
——小数混合运算
2.8×3+6.1×3
（2.8+6.1）×3
=8.4+18.3
=8.9×3
=26.7（元）
=26.7（元）
2.8×5＋7.2×5
(2.8＋7.2)×5
=14＋36
=10×5
=50（元）
=50（元）
以前学过的运算顺序和运算律在小数中仍然适用。
作业布置
完成“练一练”第2、3题。
谢谢
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