2020-2021学年人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式单元过关检测卷（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式单元过关检测卷（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 217.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-26 10:24:36 | ||
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文档简介
人教版八年级下册 第十六章 二次根式单元过关检测卷
一．选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．﹣＝ B．3×2＝6
C．（2）2＝16 D．＝1
2．下列二次根式，不能与合并的是（ ）
A． B．﹣ C． D．
3．要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≠0 D．x＞﹣1且x≠0
4．若＝a﹣2，则a与2的大小关系是（ ）
A．a＝2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥2
5．实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（ ）
A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定
6．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ）
A．14 B．16 C．8+5 D．14+
7．等式＝成立的条件是（ ）
A．x＞ B．x≥ C．x＞2 D．≤x＜2
8．当0＜a＜1时，化简﹣＝（ ）
A．a B．﹣a C．a﹣ D．﹣a
9．在化简时，甲、乙两位同学的解答如下，那么两人的解法（ ）
甲：＝＝＝
乙：＝＝＝
A．两人解法都对 B．甲错乙对
C．甲对乙错 D．两人都错
二．填空题
10．计算（+2）2的结果等于 ．
11．若1＜x＜3，则化简+|x﹣3|＝ ．
12．若x为整数，且满足|x|＜π，则当也为整数时，x的值可以是 ．
13．若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝ ．
三．解答题
17．计算：4
（1）
（2）．
15．一个三角形的三边长分别为5，，．
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
16．已知+（）2＝2000，y＝++，求y﹣x的平方根．
17．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：
∵a＝＝＝2﹣，
∴a﹣2＝﹣，
∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3，
∴a2﹣4a＝﹣1，
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简+++…+；
（2）若a＝，求4a2﹣8a+1的值．
18．观察下列各式：①＝2，②＝3；③＝4，…
（1）请观察规律，并写出第④个等式： ；
（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律： ；
（3）请证明（2）中的结论．
20．阅读下列解题过程：；请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，化简：①②
（2）利用上面提供的解法，请计算：．
参考答案
一．选择题
1．解：与不是同类二次根式，不能合并，A错误；
3×2＝6，B正确；
（2）2＝8，C错误；
＝，D错误；
故选：B．
2．解：，
，
，
，
故选：D．
3．解：依题意得：x+1＞0，
解得x＞﹣1．
故选：A．
4．解：由题意可知：a﹣2≥0，
∴a≥2，
故选：D．
5．解：由数轴上点的位置，得
4＜a＜8．
+＝a﹣3+10﹣a＝7，
故选：A．
6．解：当n＝时，n（n+1）＝2+＜15，
当n＝2+时，n（n+1）＝8+5＞15，
故选：C．
7．解：∵等式＝成立，
∴，
解得：x＞2．
故选：C．
8．解：∵0＜a＜1，
∴a＜，
∴﹣＝|﹣a|﹣＝﹣a，
故选：B．
9．解：甲同学在计算时，将分子和分母都乘以（﹣），而﹣是有可能等于0，此时变形后分式没有意义，
所以甲同学的解法错误；
乙同学的解法正确；
故选：B．
二．填空题（共4小题）
10．解：（+2）2
＝3+4+4
＝7+4，
故答案为：7+4．
11．解：∵1＜x＜3，
∴+|x﹣3|
＝x﹣1+3﹣x
＝2．
故答案为：2．
12．解：∵|x|＜π，
∴﹣π＜x＜π，
∵也为整数，
∴x的值可以是：﹣1或2或3．
故答案为：﹣1或2或3．
13．解：∵|2017﹣m|+＝m，
∴m﹣2018≥0，
m≥2018，
由题意，得m﹣2017+＝m．
化简，得＝2017，
平方，得m﹣2018＝20172，
m﹣20172＝2018．
故答案为：2018．
三．解答题（共6小题）
14．解：（1）原式＝10﹣9+
＝2；
（2）原式＝3﹣（2+2+1）+3﹣1
＝3﹣3﹣2+2
＝﹣1．
15．解：（1）∵一个三角形的三边长分别为5，，，
∴这个三角形的周长是：
5++
＝
＝；
（2）当x＝20时，这个三角形的周长是：．
16．解：由题意得，998﹣x≥0，
解得x≤998，
所以，1000﹣x+998﹣x＝2000，
解得x＝﹣1，
由题意得，m﹣1≥0且1﹣m≥0，
解得m≥1且m≤1，
所以，m＝1，
y＝＝3，
所以，y﹣x＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4，
∵（±2）2＝4，
∴4的平方根是±2，
即y﹣x的平方根是±2．
17．解：（1）原式＝（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝﹣1＝10﹣1＝9；
（2）a＝+1，
则原式＝4（a2﹣2a+1）﹣3＝4（a﹣1）2﹣3
当a＝+1时，原式＝4×（）2﹣3＝5．
18．解：（1）＝5；
（2）＝（n+1）；
（3）
＝
＝
＝
＝（n+1）．
故答案为：（1）＝5；
（2））＝（n+1）．
19．解：（1）①＝＝+3；
②＝＝；
（2）
＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）（+）
＝（﹣）（+）
＝n．
第1页（共1页）
一．选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．﹣＝ B．3×2＝6
C．（2）2＝16 D．＝1
2．下列二次根式，不能与合并的是（ ）
A． B．﹣ C． D．
3．要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≠0 D．x＞﹣1且x≠0
4．若＝a﹣2，则a与2的大小关系是（ ）
A．a＝2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥2
5．实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（ ）
A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定
6．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ）
A．14 B．16 C．8+5 D．14+
7．等式＝成立的条件是（ ）
A．x＞ B．x≥ C．x＞2 D．≤x＜2
8．当0＜a＜1时，化简﹣＝（ ）
A．a B．﹣a C．a﹣ D．﹣a
9．在化简时，甲、乙两位同学的解答如下，那么两人的解法（ ）
甲：＝＝＝
乙：＝＝＝
A．两人解法都对 B．甲错乙对
C．甲对乙错 D．两人都错
二．填空题
10．计算（+2）2的结果等于 ．
11．若1＜x＜3，则化简+|x﹣3|＝ ．
12．若x为整数，且满足|x|＜π，则当也为整数时，x的值可以是 ．
13．若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝ ．
三．解答题
17．计算：4
（1）
（2）．
15．一个三角形的三边长分别为5，，．
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
16．已知+（）2＝2000，y＝++，求y﹣x的平方根．
17．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：
∵a＝＝＝2﹣，
∴a﹣2＝﹣，
∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3，
∴a2﹣4a＝﹣1，
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简+++…+；
（2）若a＝，求4a2﹣8a+1的值．
18．观察下列各式：①＝2，②＝3；③＝4，…
（1）请观察规律，并写出第④个等式： ；
（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律： ；
（3）请证明（2）中的结论．
20．阅读下列解题过程：；请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，化简：①②
（2）利用上面提供的解法，请计算：．
参考答案
一．选择题
1．解：与不是同类二次根式，不能合并，A错误；
3×2＝6，B正确；
（2）2＝8，C错误；
＝，D错误；
故选：B．
2．解：，
，
，
，
故选：D．
3．解：依题意得：x+1＞0，
解得x＞﹣1．
故选：A．
4．解：由题意可知：a﹣2≥0，
∴a≥2，
故选：D．
5．解：由数轴上点的位置，得
4＜a＜8．
+＝a﹣3+10﹣a＝7，
故选：A．
6．解：当n＝时，n（n+1）＝2+＜15，
当n＝2+时，n（n+1）＝8+5＞15，
故选：C．
7．解：∵等式＝成立，
∴，
解得：x＞2．
故选：C．
8．解：∵0＜a＜1，
∴a＜，
∴﹣＝|﹣a|﹣＝﹣a，
故选：B．
9．解：甲同学在计算时，将分子和分母都乘以（﹣），而﹣是有可能等于0，此时变形后分式没有意义，
所以甲同学的解法错误；
乙同学的解法正确；
故选：B．
二．填空题（共4小题）
10．解：（+2）2
＝3+4+4
＝7+4，
故答案为：7+4．
11．解：∵1＜x＜3，
∴+|x﹣3|
＝x﹣1+3﹣x
＝2．
故答案为：2．
12．解：∵|x|＜π，
∴﹣π＜x＜π，
∵也为整数，
∴x的值可以是：﹣1或2或3．
故答案为：﹣1或2或3．
13．解：∵|2017﹣m|+＝m，
∴m﹣2018≥0，
m≥2018，
由题意，得m﹣2017+＝m．
化简，得＝2017，
平方，得m﹣2018＝20172，
m﹣20172＝2018．
故答案为：2018．
三．解答题（共6小题）
14．解：（1）原式＝10﹣9+
＝2；
（2）原式＝3﹣（2+2+1）+3﹣1
＝3﹣3﹣2+2
＝﹣1．
15．解：（1）∵一个三角形的三边长分别为5，，，
∴这个三角形的周长是：
5++
＝
＝；
（2）当x＝20时，这个三角形的周长是：．
16．解：由题意得，998﹣x≥0，
解得x≤998，
所以，1000﹣x+998﹣x＝2000，
解得x＝﹣1，
由题意得，m﹣1≥0且1﹣m≥0，
解得m≥1且m≤1，
所以，m＝1，
y＝＝3，
所以，y﹣x＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4，
∵（±2）2＝4，
∴4的平方根是±2，
即y﹣x的平方根是±2．
17．解：（1）原式＝（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝﹣1＝10﹣1＝9；
（2）a＝+1，
则原式＝4（a2﹣2a+1）﹣3＝4（a﹣1）2﹣3
当a＝+1时，原式＝4×（）2﹣3＝5．
18．解：（1）＝5；
（2）＝（n+1）；
（3）
＝
＝
＝
＝（n+1）．
故答案为：（1）＝5；
（2））＝（n+1）．
19．解：（1）①＝＝+3；
②＝＝；
（2）
＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）（+）
＝（﹣）（+）
＝n．
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