四川省乐山市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案

乐山市高中2023届期末教学质量检测
数 学
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域是（ ）
A. B. C. D. 或
3. 下列各角中，与终边相同的角为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知弧度的圆心角所对的弦长为，则这个圆心角所对的弧长为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知集合若，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 函数的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象交点坐标可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 函数与 (且)在同一坐标系中的图象只可能是（ ）
A. B.
C. D.
10. 今有一组实验数据如下：










现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）
A. B. C. D.
11. 将函数的图象向右平移个单位后，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，则的值为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数若关于方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.
13. 的值为______________.
14. 已知幂函数的图象过点，则______．
15. 已知是函数的两个零点，若的最小值为，则的单调递增区间为____________.
16. 已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围为_______________________.
三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知全集.
（1）求；
（2）求；
18. 已知
（1）化简；
（2）若的终边经过点，求.
19. 已知函数在上为奇函数，其中
（1）求值；
（2）若，且，求的值.
20. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为（）件.当时，年销售总收人为（）万元；当时，年销售总收人为万元.记该工厂生产并销售这种产品所得年利润为万元.(年利润=年销售总收入一年总投资)
(1)求(万元)与(件)的函数关系式；
(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少?
21. 已知函数的图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）求的对称轴方程和对称中心；
（3）求在上的值域.
22. 定义在上的函数，如果满足“存在常数，对任意，都有成立”，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知
（1）当时，判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若在上的最小值为，求的值；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.
乐山市高中2023届期末教学质量检测
数 学（答案版）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
2. 函数的定义域是（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】B
3. 下列各角中，与终边相同的角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
4. 已知弧度的圆心角所对的弦长为，则这个圆心角所对的弧长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
5. 已知集合若，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
6. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
7. 函数的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象交点坐标可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
9. 函数与 (且)在同一坐标系中的图象只可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
10. 今有一组实验数据如下：










现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
11. 将函数的图象向右平移个单位后，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
12. 已知函数若关于方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为
A. B. C. D.
【答案】D
二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.
13. 的值为______________.
【答案】
14. 已知幂函数的图象过点，则______．
【答案】2
15. 已知是函数的两个零点，若的最小值为，则的单调递增区间为____________.
【答案】
16. 已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围为_______________________.
【答案】
三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知全集.
（1）求；
（2）求；
【答案】（1）；（2）.
18. 已知
（1）化简；
（2）若的终边经过点，求.
【答案】（1）；（2）.
19. 已知函数在上为奇函数，其中
（1）求值；
（2）若，且，求的值.
【答案】（1）；（2）
20. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为（）件.当时，年销售总收人为（）万元；当时，年销售总收人为万元.记该工厂生产并销售这种产品所得年利润为万元.(年利润=年销售总收入一年总投资)
(1)求(万元)与(件)的函数关系式；
(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少?
【答案】（1）（）；（2）当年产量为件时，所得年利润最大，最大年利润为万元.
21. 已知函数的图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）求的对称轴方程和对称中心；
（3）求在上的值域.
【答案】（1）；（2），；（3）.
22. 定义在上的函数，如果满足“存在常数，对任意，都有成立”，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知
（1）当时，判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若在上的最小值为，求的值；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.
【答案】（1）不是，理由见解析；（2）；（3）.