3.1圆-2020-2021学年北师大版九年级数学下册同步测试（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 3.1圆-2020-2021学年北师大版九年级数学下册同步测试（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 126.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-26 13:20:08 | ||
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文档简介
北师大版九年级数学下册第三章3．1
圆
同步测试(原卷版)
一．选择题
1.已知⊙O的半径为3cm，PO=5cm，则下列说法正确的是(
)
A．点P在⊙O上
B．点P在⊙O外
C．点P在⊙O内
D．无法确定
2．现有两个圆，⊙O1的半径等于篮球的半径，⊙O2的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（ ）
A．⊙O1
B．⊙O2
C．两圆增加的面积是相同的
D．无法确定
3．线段AB＝10
cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5
cm的点有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是(
??)?
A．点D在⊙A外
B．点D在⊙A上
C．点D在⊙A内
D．无法确定
5．如图是公园的路线图，⊙O1，⊙O2，⊙O两两相切，点A，B，O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（ ）
A．甲
B．乙
C．甲乙同时
D．无法判定
6．如果一个直角三角形的两条直角边AB＝8
cm，BC＝6
cm，若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则
(
)
A．若点A在⊙B上，则点C在⊙B外
B．若点C在⊙B上，则点A在⊙B外
C．若点A在⊙B上，则点C在⊙B上
D．以上都不正确
7.在10×10的正方形网格纸上，每个小正方形的边长都为1．如果以该网格中心为圆心，以5为半径画圆，那么在该圆周上的格点共有( )
A．4个
B．8个
C．12个
D．16个
8．中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了（ ）
A．一倍
B．二倍
C．三倍
D．四倍
9.下列说法，正确的是(
)
A．半径相等的两个圆大小相等
B．长度相等的两条弧是等弧
C．直径不一定是圆中最长的弦
D．圆上两点之间的部分叫做弦
10.若⊙O所在的平面内上有一点P，它到⊙O上的点的最大距离是6，最小距离是2，则这个圆的半径为(
)
A．2
B．4
C．2或4
D．不能确定
二．填空题
11．线段AB＝10cm，在以AB为直径的圆上到点A的距离为5cm的点有
个．
12．已知⊙O的直径为cm，点A在⊙O上，则线段OA的长为______cm．
13．战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为
．
14．
△ABC中,
∠C=90°,
AB=4cm,
BC=2cm,
以点A为圆心,
以3.4cm的长为半径画圆,
则点C在⊙O_____________,
点B在⊙O____________．
15.点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，则点B在以A为圆心，6为半径的圆____________．?
16．已知，圆A的周长是圆B的周长的4倍，那么圆A的面积是圆B的面积的
倍．
17.在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A为圆心画圆，且点D在⊙A内，点B在⊙A外，则⊙A半径r的取值范围是____________．
18.已知点A到⊙O上各点的距离中最大距离为6cm，最小距离为2cm，那么⊙O的半径为________cm．
三．解答题
19.求证：直径是圆中最长的弦．
20．实践探究：有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？
21．设AB＝3cm，画图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形．
22．如图所示，一个半径为3cm，弧长为πcm的扇形，让弧在水平面上滚动，探究圆心O运动的路径特征及运动的距离．
23．一张靶纸如图所示．靶纸上的1，3，5，7，9分别表示投中该靶区的得分数．小明、小华、小红3人各投了6次镖，每次镖都中了靶．最后他们是这样说的﹣﹣小明说：“我只得了8分．”小华说：“我共得了56分．”小红说：“我共得了28分．”他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理由．
24．一个塑料文具胶带如图所示，带宽为1cm，内径为4cm，外径为7cm，已知30层胶带厚1.5mm，则这卷胶带长多少m？（π≈3.14，结果保留4位有效数字）
25．地球的赤道是个近似的圆形，赤道的半径约6378.2千米，假设有一根绳子沿地球赤道贴紧地面绕一周，现在将绳子增加6.28米，使绳子与地面之间钉均匀的缝隙，请问缝隙有多宽？一只高4厘米的蜗牛能否从该缝隙间爬过？（π取3.14）
26.△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若⊙C与AB相交，求R的范围．
北师大版九年级数学下册第三章3．1圆
同步测试（解析版）
一．选择题
1.已知⊙O的半径为3cm，PO=5cm，则下列说法正确的是(
)
A．点P在⊙O上
B．点P在⊙O外
C．点P在⊙O内
D．无法确定
解：由题意知⊙O的半径为3cm，PO=5cm，可知点P到圆心的距离大于r，故点P在圆外，故选B．
2．现有两个圆，⊙O1的半径等于篮球的半径，⊙O2的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（ ）
A．⊙O1
B．⊙O2
C．两圆增加的面积是相同的
D．无法确定
解：设⊙O1的半径等于R，变大后的半径等于R′；⊙O2的半径等于r，变大后的半径等于r′，其中R＞r．
由题意得，2πR+1＝2πR′，2πr+1＝2πr′，
解得R′＝R+，r′＝r+；
所以R′﹣R＝，r′﹣r＝，
所以，两圆的半径伸长是相同的，且两圆的半径都伸长．
∴⊙O1的面积＝πR2，变大后的面积＝，面积增加了﹣πR2＝R+，
⊙O2的面积＝πr2，变大后的面积＝，面积增加了＝r+，
∵R＞r，
∴R+＞r+，
∴⊙O1的面积增加的多．
故选：A．
3．线段AB＝10
cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5
cm的点有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B解：OA＝r＝4．
4.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是(
??)?
A．点D在⊙A外
B．点D在⊙A上
C．点D在⊙A内
D．无法确定
解：根据勾股定理求得斜边AB==2，则AD=，∵>2，∴点在圆外．
故选A．
5．如图是公园的路线图，⊙O1，⊙O2，⊙O两两相切，点A，B，O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（ ）
A．甲
B．乙
C．甲乙同时
D．无法判定
解：设⊙O1的半径是r，则⊙O2的半径是r，⊙O的半径是2r．则延“8字型”线路行驶时：路线长是4πr．同样按“圆”形线行驶的路线长4πr．因而两人同时到达．
故选：C．
6．如果一个直角三角形的两条直角边AB＝8
cm，BC＝6
cm，若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则
(
)
A．若点A在⊙B上，则点C在⊙B外
B．若点C在⊙B上，则点A在⊙B外
C．若点A在⊙B上，则点C在⊙B上
D．以上都不正确
6．B解：按题中的数量关系作图观察．
7.在10×10的正方形网格纸上，每个小正方形的边长都为1．如果以该网格中心为圆心，以5为半径画圆，那么在该圆周上的格点共有( )
A．4个
B．8个
C．12个
D．16个
解：假设网格中心圆心O为坐标原点，
∴该圆周上的格点共有(3，4)，(4，3)，(0，5)，(5，0)，(0，﹣5)，(﹣5，0)，(3，﹣4)，(﹣3，4)，(4，﹣3)，(﹣4，3)，(﹣3，﹣4)，(﹣4，﹣3)，?
∴共有12个．?故选：C．
8．中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了（ ）
A．一倍
B．二倍
C．三倍
D．四倍
解：设圆的原来的半径是R，增加1倍，半径即是2R，
则增加的面积是4πR2﹣πR2＝3πR2，即增加了3倍．
故选：C．
9.下列说法，正确的是(
)
A．半径相等的两个圆大小相等
B．长度相等的两条弧是等弧
C．直径不一定是圆中最长的弦
D．圆上两点之间的部分叫做弦
解：A.根据半径确定圆的大小，故正确；
B.根据等弧的概念，长度相等的两条弧不一定能够重合，故错误；
C.根据三角形的两边之和大于第三边，可以证明直径是圆中最长的弦，故错误；
D.圆上任意两点间的部分叫弧，故错误．
故选A．
10.若⊙O所在的平面内上有一点P，它到⊙O上的点的最大距离是6，最小距离是2，则这个圆的半径为(
)
A．2
B．4
C．2或4
D．不能确定
解：当这点在圆外时，则这个圆的半径是(6﹣2)÷2=2；
当点在圆内时，则这个圆的半径是(6+2)÷2=4．
故选C．
二．填空题
11．线段AB＝10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有 2 个．
解：如图所示：到点A的距离为5cm的点有2个．
故答案为：2．
12．已知⊙O的直径为cm，点A在⊙O上，则线段OA的长为______cm．
12．
13．战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为 圆心 ．
解：战国时期的《墨经》一书中记载：“圜（圆），一中同长也”．表示圆心到圆上各点的距离都相等，即半径都相等；
故答案为：圆心
14．
△ABC中,
∠C=90°,
AB=4cm,
BC=2cm,
以点A为圆心,
以3.4cm的长为半径画圆,
则点C在⊙O_____________,
点B在⊙O____________．
14．
外，外
15.点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，则点B在以A为圆心，6为半径的圆____________．?
解答：∵点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，则AB==5<6，
∴可知点B在以A为圆心，6为半径的圆的内部．?
16．已知，圆A的周长是圆B的周长的4倍，那么圆A的面积是圆B的面积的 16 倍．
解：设圆A的半径为a，圆B的半径为b．
由题意2πa＝4×2πb，
∴a＝4b，
∴⊙A的面积：⊙B的面积＝π?（4b）2：πb2＝16：1．
故答案为16
17.在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A为圆心画圆，且点D在⊙A内，点B在⊙A外，则⊙A半径r的取值范围是____________．
?
解答：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=8，AD=BC=6，
∵点D在⊙A内，点B在⊙A外，∴618.已知点A到⊙O上各点的距离中最大距离为6cm，最小距离为2cm，那么⊙O的半径为________cm．
解：当点A在圆内时，最大距离为6cm，最小距离为2cm，则直径是8cm，因而半径是4cm；
当点A在圆外时，最大距离为6cm，最小距离为2cm，则直径是4cm，因而半径是2cm．
故答案为：4或2．
三．解答题
19.求证：直径是圆中最长的弦．
解答：证明：如图，
，
∵OA.OC.OB.OD是圆的半径，∴OA=OB=OC=OD．
∵AB是圆的直径，∴AB=OA+OB=OC+OD．
∵OC.OD.CD是三角形的三边，∴OC+OD＞CD．
即AB＞CD．
20．实践探究：有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？
解：设圆形草坪的半径为r，
则由题意知，2πr＝62.8，
解得：r≈10m．
所以选射程为10米的喷灌装置，安装在圆形草坪的中心处．
21．设AB＝3cm，画图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形．
解：如图，分别以A、B为圆心，以2cm为半径画圆，
阴影部分就是到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形（不包括边界）．
22．如图所示，一个半径为3cm，弧长为πcm的扇形，让弧在水平面上滚动，探究圆心O运动的路径特征及运动的距离．
解：由题意得，弧AB的长是πcm，圆心O运动路径是一条线段，到平面的距离为3cm，路程为πcm．
23．一张靶纸如图所示．靶纸上的1，3，5，7，9分别表示投中该靶区的得分数．小明、小华、小红3人各投了6次镖，每次镖都中了靶．最后他们是这样说的﹣﹣小明说：“我只得了8分．”小华说：“我共得了56分．”小红说：“我共得了28分．”他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理由．
解：由题意，投了6次镖，每次镖都中了靶，最高分为54，最低分为6，
∴不可能打的56分，8分，28分是可以得到的．
8＝5×1+1×3，28＝4×5+1×7+1×1．
24．一个塑料文具胶带如图所示，带宽为1cm，内径为4cm，外径为7cm，已知30层胶带厚1.5mm，则这卷胶带长 51.81 m．（π≈3.14，结果保留4位有效数字）
解：4÷2＝2（cm），
7÷2＝3.5（cm），
胶带的体积是：π（3.52﹣22）?1＝8.25πcm3＝8.25π×10﹣6（m3），
一米长的胶带的体积是：0.01×1×5×10﹣5＝5×10﹣7（m3），
因而胶带长是：（8.25π×10﹣6）÷（5×10﹣7）≈51.81（m）．
故答案为：51.81．
25．地球的赤道是个近似的圆形，赤道的半径约6378.2千米，假设有一根绳子沿地球赤道贴紧地面绕一周，现在将绳子增加6.28米，使绳子与地面之间钉均匀的缝隙，请问缝隙有多宽？一只高4厘米的蜗牛能否从该缝隙间爬过？（π取3.14）
解：6378.2千米＝6378200米，4厘米＝0.04米，
赤道长＝3.14×2×6378200＝40055096米，
缝隙宽＝（3.14×2×6378200+6.28）÷（2×3.14）＝6378201，
6378201﹣6378200＝1＞0.04，
所以一只高4厘米的蜗牛能从该缝隙间爬过．
26.△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若⊙C与AB相交，求R的范围．
解：作CD⊥AB于D．
∵∠C=90°，AC=4，BC=3，
由勾股定理得：AB===5；
由面积公式得：×AC×BC=×AB×CD，
∴CD===2.4；
∴当2.4＜R≤4时，⊙C与AB相交．
圆
同步测试(原卷版)
一．选择题
1.已知⊙O的半径为3cm，PO=5cm，则下列说法正确的是(
)
A．点P在⊙O上
B．点P在⊙O外
C．点P在⊙O内
D．无法确定
2．现有两个圆，⊙O1的半径等于篮球的半径，⊙O2的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（ ）
A．⊙O1
B．⊙O2
C．两圆增加的面积是相同的
D．无法确定
3．线段AB＝10
cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5
cm的点有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是(
??)?
A．点D在⊙A外
B．点D在⊙A上
C．点D在⊙A内
D．无法确定
5．如图是公园的路线图，⊙O1，⊙O2，⊙O两两相切，点A，B，O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（ ）
A．甲
B．乙
C．甲乙同时
D．无法判定
6．如果一个直角三角形的两条直角边AB＝8
cm，BC＝6
cm，若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则
(
)
A．若点A在⊙B上，则点C在⊙B外
B．若点C在⊙B上，则点A在⊙B外
C．若点A在⊙B上，则点C在⊙B上
D．以上都不正确
7.在10×10的正方形网格纸上，每个小正方形的边长都为1．如果以该网格中心为圆心，以5为半径画圆，那么在该圆周上的格点共有( )
A．4个
B．8个
C．12个
D．16个
8．中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了（ ）
A．一倍
B．二倍
C．三倍
D．四倍
9.下列说法，正确的是(
)
A．半径相等的两个圆大小相等
B．长度相等的两条弧是等弧
C．直径不一定是圆中最长的弦
D．圆上两点之间的部分叫做弦
10.若⊙O所在的平面内上有一点P，它到⊙O上的点的最大距离是6，最小距离是2，则这个圆的半径为(
)
A．2
B．4
C．2或4
D．不能确定
二．填空题
11．线段AB＝10cm，在以AB为直径的圆上到点A的距离为5cm的点有
个．
12．已知⊙O的直径为cm，点A在⊙O上，则线段OA的长为______cm．
13．战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为
．
14．
△ABC中,
∠C=90°,
AB=4cm,
BC=2cm,
以点A为圆心,
以3.4cm的长为半径画圆,
则点C在⊙O_____________,
点B在⊙O____________．
15.点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，则点B在以A为圆心，6为半径的圆____________．?
16．已知，圆A的周长是圆B的周长的4倍，那么圆A的面积是圆B的面积的
倍．
17.在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A为圆心画圆，且点D在⊙A内，点B在⊙A外，则⊙A半径r的取值范围是____________．
18.已知点A到⊙O上各点的距离中最大距离为6cm，最小距离为2cm，那么⊙O的半径为________cm．
三．解答题
19.求证：直径是圆中最长的弦．
20．实践探究：有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？
21．设AB＝3cm，画图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形．
22．如图所示，一个半径为3cm，弧长为πcm的扇形，让弧在水平面上滚动，探究圆心O运动的路径特征及运动的距离．
23．一张靶纸如图所示．靶纸上的1，3，5，7，9分别表示投中该靶区的得分数．小明、小华、小红3人各投了6次镖，每次镖都中了靶．最后他们是这样说的﹣﹣小明说：“我只得了8分．”小华说：“我共得了56分．”小红说：“我共得了28分．”他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理由．
24．一个塑料文具胶带如图所示，带宽为1cm，内径为4cm，外径为7cm，已知30层胶带厚1.5mm，则这卷胶带长多少m？（π≈3.14，结果保留4位有效数字）
25．地球的赤道是个近似的圆形，赤道的半径约6378.2千米，假设有一根绳子沿地球赤道贴紧地面绕一周，现在将绳子增加6.28米，使绳子与地面之间钉均匀的缝隙，请问缝隙有多宽？一只高4厘米的蜗牛能否从该缝隙间爬过？（π取3.14）
26.△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若⊙C与AB相交，求R的范围．
北师大版九年级数学下册第三章3．1圆
同步测试（解析版）
一．选择题
1.已知⊙O的半径为3cm，PO=5cm，则下列说法正确的是(
)
A．点P在⊙O上
B．点P在⊙O外
C．点P在⊙O内
D．无法确定
解：由题意知⊙O的半径为3cm，PO=5cm，可知点P到圆心的距离大于r，故点P在圆外，故选B．
2．现有两个圆，⊙O1的半径等于篮球的半径，⊙O2的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（ ）
A．⊙O1
B．⊙O2
C．两圆增加的面积是相同的
D．无法确定
解：设⊙O1的半径等于R，变大后的半径等于R′；⊙O2的半径等于r，变大后的半径等于r′，其中R＞r．
由题意得，2πR+1＝2πR′，2πr+1＝2πr′，
解得R′＝R+，r′＝r+；
所以R′﹣R＝，r′﹣r＝，
所以，两圆的半径伸长是相同的，且两圆的半径都伸长．
∴⊙O1的面积＝πR2，变大后的面积＝，面积增加了﹣πR2＝R+，
⊙O2的面积＝πr2，变大后的面积＝，面积增加了＝r+，
∵R＞r，
∴R+＞r+，
∴⊙O1的面积增加的多．
故选：A．
3．线段AB＝10
cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5
cm的点有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B解：OA＝r＝4．
4.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是(
??)?
A．点D在⊙A外
B．点D在⊙A上
C．点D在⊙A内
D．无法确定
解：根据勾股定理求得斜边AB==2，则AD=，∵>2，∴点在圆外．
故选A．
5．如图是公园的路线图，⊙O1，⊙O2，⊙O两两相切，点A，B，O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（ ）
A．甲
B．乙
C．甲乙同时
D．无法判定
解：设⊙O1的半径是r，则⊙O2的半径是r，⊙O的半径是2r．则延“8字型”线路行驶时：路线长是4πr．同样按“圆”形线行驶的路线长4πr．因而两人同时到达．
故选：C．
6．如果一个直角三角形的两条直角边AB＝8
cm，BC＝6
cm，若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则
(
)
A．若点A在⊙B上，则点C在⊙B外
B．若点C在⊙B上，则点A在⊙B外
C．若点A在⊙B上，则点C在⊙B上
D．以上都不正确
6．B解：按题中的数量关系作图观察．
7.在10×10的正方形网格纸上，每个小正方形的边长都为1．如果以该网格中心为圆心，以5为半径画圆，那么在该圆周上的格点共有( )
A．4个
B．8个
C．12个
D．16个
解：假设网格中心圆心O为坐标原点，
∴该圆周上的格点共有(3，4)，(4，3)，(0，5)，(5，0)，(0，﹣5)，(﹣5，0)，(3，﹣4)，(﹣3，4)，(4，﹣3)，(﹣4，3)，(﹣3，﹣4)，(﹣4，﹣3)，?
∴共有12个．?故选：C．
8．中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了（ ）
A．一倍
B．二倍
C．三倍
D．四倍
解：设圆的原来的半径是R，增加1倍，半径即是2R，
则增加的面积是4πR2﹣πR2＝3πR2，即增加了3倍．
故选：C．
9.下列说法，正确的是(
)
A．半径相等的两个圆大小相等
B．长度相等的两条弧是等弧
C．直径不一定是圆中最长的弦
D．圆上两点之间的部分叫做弦
解：A.根据半径确定圆的大小，故正确；
B.根据等弧的概念，长度相等的两条弧不一定能够重合，故错误；
C.根据三角形的两边之和大于第三边，可以证明直径是圆中最长的弦，故错误；
D.圆上任意两点间的部分叫弧，故错误．
故选A．
10.若⊙O所在的平面内上有一点P，它到⊙O上的点的最大距离是6，最小距离是2，则这个圆的半径为(
)
A．2
B．4
C．2或4
D．不能确定
解：当这点在圆外时，则这个圆的半径是(6﹣2)÷2=2；
当点在圆内时，则这个圆的半径是(6+2)÷2=4．
故选C．
二．填空题
11．线段AB＝10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有 2 个．
解：如图所示：到点A的距离为5cm的点有2个．
故答案为：2．
12．已知⊙O的直径为cm，点A在⊙O上，则线段OA的长为______cm．
12．
13．战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为 圆心 ．
解：战国时期的《墨经》一书中记载：“圜（圆），一中同长也”．表示圆心到圆上各点的距离都相等，即半径都相等；
故答案为：圆心
14．
△ABC中,
∠C=90°,
AB=4cm,
BC=2cm,
以点A为圆心,
以3.4cm的长为半径画圆,
则点C在⊙O_____________,
点B在⊙O____________．
14．
外，外
15.点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，则点B在以A为圆心，6为半径的圆____________．?
解答：∵点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，则AB==5<6，
∴可知点B在以A为圆心，6为半径的圆的内部．?
16．已知，圆A的周长是圆B的周长的4倍，那么圆A的面积是圆B的面积的 16 倍．
解：设圆A的半径为a，圆B的半径为b．
由题意2πa＝4×2πb，
∴a＝4b，
∴⊙A的面积：⊙B的面积＝π?（4b）2：πb2＝16：1．
故答案为16
17.在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A为圆心画圆，且点D在⊙A内，点B在⊙A外，则⊙A半径r的取值范围是____________．
?
解答：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=8，AD=BC=6，
∵点D在⊙A内，点B在⊙A外，∴6
解：当点A在圆内时，最大距离为6cm，最小距离为2cm，则直径是8cm，因而半径是4cm；
当点A在圆外时，最大距离为6cm，最小距离为2cm，则直径是4cm，因而半径是2cm．
故答案为：4或2．
三．解答题
19.求证：直径是圆中最长的弦．
解答：证明：如图，
，
∵OA.OC.OB.OD是圆的半径，∴OA=OB=OC=OD．
∵AB是圆的直径，∴AB=OA+OB=OC+OD．
∵OC.OD.CD是三角形的三边，∴OC+OD＞CD．
即AB＞CD．
20．实践探究：有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？
解：设圆形草坪的半径为r，
则由题意知，2πr＝62.8，
解得：r≈10m．
所以选射程为10米的喷灌装置，安装在圆形草坪的中心处．
21．设AB＝3cm，画图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形．
解：如图，分别以A、B为圆心，以2cm为半径画圆，
阴影部分就是到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形（不包括边界）．
22．如图所示，一个半径为3cm，弧长为πcm的扇形，让弧在水平面上滚动，探究圆心O运动的路径特征及运动的距离．
解：由题意得，弧AB的长是πcm，圆心O运动路径是一条线段，到平面的距离为3cm，路程为πcm．
23．一张靶纸如图所示．靶纸上的1，3，5，7，9分别表示投中该靶区的得分数．小明、小华、小红3人各投了6次镖，每次镖都中了靶．最后他们是这样说的﹣﹣小明说：“我只得了8分．”小华说：“我共得了56分．”小红说：“我共得了28分．”他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理由．
解：由题意，投了6次镖，每次镖都中了靶，最高分为54，最低分为6，
∴不可能打的56分，8分，28分是可以得到的．
8＝5×1+1×3，28＝4×5+1×7+1×1．
24．一个塑料文具胶带如图所示，带宽为1cm，内径为4cm，外径为7cm，已知30层胶带厚1.5mm，则这卷胶带长 51.81 m．（π≈3.14，结果保留4位有效数字）
解：4÷2＝2（cm），
7÷2＝3.5（cm），
胶带的体积是：π（3.52﹣22）?1＝8.25πcm3＝8.25π×10﹣6（m3），
一米长的胶带的体积是：0.01×1×5×10﹣5＝5×10﹣7（m3），
因而胶带长是：（8.25π×10﹣6）÷（5×10﹣7）≈51.81（m）．
故答案为：51.81．
25．地球的赤道是个近似的圆形，赤道的半径约6378.2千米，假设有一根绳子沿地球赤道贴紧地面绕一周，现在将绳子增加6.28米，使绳子与地面之间钉均匀的缝隙，请问缝隙有多宽？一只高4厘米的蜗牛能否从该缝隙间爬过？（π取3.14）
解：6378.2千米＝6378200米，4厘米＝0.04米，
赤道长＝3.14×2×6378200＝40055096米，
缝隙宽＝（3.14×2×6378200+6.28）÷（2×3.14）＝6378201，
6378201﹣6378200＝1＞0.04，
所以一只高4厘米的蜗牛能从该缝隙间爬过．
26.△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若⊙C与AB相交，求R的范围．
解：作CD⊥AB于D．
∵∠C=90°，AC=4，BC=3，
由勾股定理得：AB===5；
由面积公式得：×AC×BC=×AB×CD，
∴CD===2.4；
∴当2.4＜R≤4时，⊙C与AB相交．