八年级数学人教版下册16.3 二根次式加减法1课件（共18张）

(共18张PPT)
第1课时
二次根式加减法
第十六章
二次根式
人教版
八年级下
16.3
二根次式
学习目标
1、掌握二次根式的加减法法则；（重点）
2、熟练地进行二次根式
的加减法运算.（难点）
情景引入
1、计算：
8+18=
?
今天我们一起来学习二次根式的加减法．
26
化简后被开方数相同
2、
满足什么条件的根式是最简二次根式?
3、
化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
问题
现有一块长为
、宽为
的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是
的正方形木板？
新知讲授
知识点一
同类二次根式
广东省怀集县梁村镇初级中学
周恒
解：因为小正方形木板的边长分别
为
，所以木板够宽.我们只需考虑木板是否够长.
＝
＝
＝_______.
化成最简二次根式
分配律
由
＜1.5
得，
____
7.5，即两个正方形的边长的和小于木板的长，能按要求裁出木板.
结论：
和
化成最简二次根式
和
后，被开方数______________，像这样的二次根式就叫做同类二次根式.
＜
相同（都是2）
几个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式.
下列各组二次根式中是同类二次根式的是（
）
练习
C
化成最简二次根式后发现：前两个式子为同类二次根式，可以合并；最后一个不是同类二次根式，不能合并.
下列各式能否合并
上面的问题中，利用________律将
和
进行合并.由此得，二次根式的加减法法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成______________
，再将
____________的二次根式进行_______.
分配
最简二次根式
被开方数相同
合并
知识点二
二次根式的加减法法则和运算
新知讲授
例1
计算：
解
典例精讲
计算（1）
；
（2）
.
解：⑴原式＝
＝
⑵原式＝
＝
＝
练习
比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？
例2
计算：
“一化简二判断三合并”
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
加减法的运算步骤：
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
总结归纳
×
×
√
不是同类二次根式,不能合并
课堂练习
（4）
（4）
×
不是同类二次根式,不能合并
2.计算:
3
计算3
－2
的结果是(　　)
A.
B．2
C．3
D．6
4.计算
（
）
A.
B．
C．3
D．
5.计算
的结果是（
）
A.
B．
C．
D．
A
A
B