北师大版七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》第1课时《幂的乘方法则》 课件（共16张）

(共16张PPT)
北师大版数学七年级（下）
2.幂的乘方与积的乘方
第一章
整式的乘除
第1课时
幂的乘方法则
1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）
重点难点
2.能利用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）
教学过程
温故知新
2.同底数幂的运算法则是什么？
1.什么乘方运算？乘方运算的结果叫做什么？
求几个相同因式的积的运算叫做乘方运算.
乘方运算的结果叫做幂.
教学过程
同底数幂的乘法法则：同底数是幂相乘，底数
，指数
.
不变
相加
符号语言：
am·an=am+n(m、n都是正整数）
教学过程
新课引入
议一议
地球、木星、太阳可以近似的看做球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍?
太阳的半径是地球的102倍，体积就是地球的(102)3倍！你会计算(102)3吗？
这里出现了“(102)3”这样的运算，它就是我们本节课要学习的内容
教学过程
新知探究
议一议
观察“(102)3”这个数，它有什么特点？(102)3又怎样计算？把你的想法与同伴交流.
这个数有两个指数，如果把102看成一个整体，那么(102)3这个数的底数也是幂.
对“(102)3”进行计算，我们称为“幂的乘方”
你会计算
(102)3吗?
教学过程
新知探究
做一做
计算(102)3
解：(102)3=
(10×10)3
=
(10×10)×(10×10)×(10×10)
（幂的意义）
=
106
（幂的意义）
=
10×10×10×10×10×10
（幂的意义）
所以，(102)3=102×3=106
教学过程
新知探究
试一试
用上面的方法计算下列各式：
（62)4，(37)5，(a3)m，(am)5.
（62)4=68
(37)5=335
(a3)m=a3m
(am)5=a5m
你做对了吗？
教学过程
新知探究
你能从左边的等式总结出规律吗？
议一议
你能用符号语言表示你总结的规律并验证吗？
（62)4=（68)4
(37)5=335
(a3)m=a3m
(am)5=a5m
(102)3=106
有什么规律？
发现规律：(am)n=amn
教学过程
验证猜想
验一验
计算：(am)n=amn
解：(am)n=
n个am
am×am……×am
=
am+m+…+m
n个m
=
amn
幂的乘方法则：幂的乘方，底数
，指数
.
不变
相乘
符号语言：
(am)n=amn(m、n都是正整数）
教学过程
现学现用
直接说出下列各式的结果：
试一试
(
1
)
(58)3=
(2)
(74)9=
(3)-(x2)9=
(4)-(c2)3=
你一定行！
教学过程
课本回归
认真阅读的课本第6页例1，体会幂的乘方法则在计算中的应用.
教学过程
新知拓展
(am)n=amn(m、n都是正整数）
幂的乘方法则的逆应用
在对幂的乘方法则的应用中，有时需要将公式逆应用.
amn=(am)n=(an)m(m、n都是正整数）
例如：(a4)6=a24
反过来：a24=(a4)6=(a6)4=(a3)8=···
教学过程
例题解析
例.
计算:
（1）(-a3)2?(a2)3
(2)(-t2)4?(-t)5（3）98×(-3)3
．
解：
(1)(-a3)2?(a2)3=a6?a6=a12
(2)(-t2)4?(-t)5=(-t)8?(-t)5=(-t)13=-t13
(3)98×(-3)3=[(-3)2]8×(-3)3=(-3)16×(-3)3=(-3)19=-319
教学过程
课堂检测
口算课本第6页“随堂练习”
教学过程
课堂小结
今天你学到了什么？
1.幂的乘方法则
2.幂的乘方法则的逆应用
不变
相乘
符号语言：
(am)n=amn(m、n都是正整数）
amn=(am)n=(an)m(m、n都是正整数）
幂的乘方法则：幂的乘方，底数
，指数
.
结束新课
谢谢