16.3二次根式加减法1 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第十六章
二次根式
人教版
八年级下
16.3
二根次式
第1课时
二次根式的加减法
1.可以合并的最简二次根式的概念及其理解.
2.掌握二次根式加减法法则，会进行二次根式加减法运算.
重点:掌握二次根式加减法法则.
难点:能熟练进行二次根式加减法运算.
学习目标
新知导入
问题1
满足什么条件的根式是最简二次根式?
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
知识点一
同类二次根式
问题2
有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？
新知讲解
总结归纳
几个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式.
1、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（
）
C
知识点一
同类二次根式
2、下面与
是同类二次根式的是（
）
A.
B.
C.
D.
C
合作探究
知识点二
二次根式的加减法法则和运算
　　问题　现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
5
dm
7.5
dm
8dm2
18dm2
所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.
（化成最简二次根式）
（逆用分配律）
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
解：列式如下：
在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立.
归纳总结
将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.
注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.
合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：
例1
计算:
典例精讲
解：
例2
计算:
典例精讲
一“化”
二“找”
三“合并”
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
加减法的运算步骤：
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二判断三合并”
归纳总结
二次根式的加减法法则和运算
课堂练习
C
D
C
6.若
与最简二次根式
可以合并，则a=
.
2
C
C
课堂练习
解：
6.计算:
课堂练习
课堂总结
二次根式加减
法则
注意
运算顺序
运算原理
一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
运算律仍然适用
与实数的运算顺序一样
作业布置
1.二次根式：
中，与
能进行合并的
是
（
）
A.
B
.
C
.
D
.
2.下列运算中错误的是
（
）
A.
B.
C.
D.
A
C
3.三角形的三边长分别为
则这个三角形的周长为__________.
4.计算:
作业布置
5、如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d（
取3.14，结果保留小数点后两位）.
解：
d＝
＝
＝
＝
≈0.83
答：圆环的宽度d约为0.83.
作业布置
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