七年级数学人教版下册立方根第2课时（共21张）
文档属性
| 名称 | 七年级数学人教版下册立方根第2课时（共21张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 568.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-26 13:31:33 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
七年级下册（RJ）
6.2
立方根（第2课时）
自主学习反馈
完成率反馈，表扬优秀学生；由平台数据，找到共性和个性问题。
表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示
学案书写工整的学生：图片展示（主要是学案上主观题书写规范展示）
课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示）
个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）
学习目标
1.进一步理解立方根的概念,并能熟练地进行求一个数的立方根的运算;
2.能用有理数估计一个无理数的大致范围,形成估算意识,培养估算能力;
3.经历运用计算器探求数学规律的过程,发展合情推理能力,激发探索数学的兴趣.
自学检测
知识点1：开立方
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.
注：“开立方”与“立方”互为逆运算
你能归纳出立方根的另一性质吗？
同类型检测
因为
＝
，
所以
因为
所以
-2
＝
＝
-2
-3
-3
活动形式：随机选择一个同学回答，学生评判对错，答对，其他同学说：“YES”，答错说“NO”。全员参与，调动课堂气氛，激发学生学习兴。
自学检测
知识点2：立方根的性质
一般地，
=
自学释疑、拓展提升
学生典型问题点评：
学生课前4、5、6三小题问题图片展示
教师提问课前做错学生
活动形式：教师提问课前做错学生
巩固提升
要求：学生独立完成学案“课上学习”部分1、2、3题，拍照上传，互批纠错。
1、判断题
（1）64的立方根是
=
（
）
（2）
是
的立方根
（
）
（3）
（
）
（4）立方根等于它本身的数是0和1（
）
巩固提升
要求：学生独立完成学案“课上学习”部分1、2题，拍照上传，互批纠错。
3、
计算：
.
解：原式=3+2-(-1)
=5+1=6.
2、
的算术平方根是
.
2
自学检测
知识点3：用计算器求立方根
4
、用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.
解：依次按键：
显示：7
所以，
2ndF
4
3
3
=
依次按键：
显示：-1.1
所以，
2ndF
1
-
.
3
1
3
=
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
不同的计算器的按键方式
可能有所差别！
5、用计算器求
的近似值（精确到0.001）.
解
依次按键：
显示：1.259
921
05
所以，
2ndF
=
2
6、（1）利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
（2）用计算器计算
（结果精确到0.001）。并利用你发现的规律写出
，
，
的近似值。
要求：学生独立完成学案“课上学习”部分1、2题，拍照上传，互批纠错。
被开方数的小数点向左移动3n位（n为正整数）
被开方数的小数点向右移动3n位（n为正整数）
立方根的小数点就相应的向
???移动??
?
位
立方根的小数点就相应的向??
????
移动
位
6、（1）利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
（2）用计算器计算
（结果精确到0.001）。并利用你发现的规律写出
，
，
的近似值。
解：利用计算器得：
所以
被开方数的小数点向左移动3n位（n为正整数）
被开方数的小数点向右移动3n位（n为正整数）
立方根的小数点就相应的向
左
移动
n
位
0.
06
0.
6
6
60
立方根的小数点就相应的向
右
移动
n
位
≈4.642
≈0.04642
≈0.4642
≈40.642
被开方数的小数点向左或向右移动3n位时，立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
总结归纳
巩固提升
要求：
1、学生独立完成学案“课上学习”部分第7题;
2、小组成员全部完成，抢答第一同学上台讲解。
7.比较3，4，
的大小.
解：33
=
27，43
=
64
因为27
<
50
<
64
所以3
<
<
4
巩固提升
要求：
1、学生独立完成学案“课上学习”部分第8题;
2、小组成员全部完成，抢答第一同学上台讲解。
8.比较下列各组数的大小.
（1）
与2.5;
（2）
与
.
解：因为
=
9
2.53
=
15.625
所以
<
15.625
所以
<
2.5
因为
=
3
所以
3
<
所以
<
拓展提升
要求：
1、学生独立完成学案“课上学习”部分第9题;
2、小组成员全部完成，抢答第一同学上台讲解。
9.若
=2，
=4，求
的值.
解：∵
=2，
=4.
∴x
=
23，y2
=
16,
∴x
=
8，y
=
±4.
∴x
+
2y
=
8
+
2×4
=
16
或
x
+
2y
=
8
–
2×4
=
0.
∴
=
=
4
或
=
=
0.
课堂总结
结论2
结论1
立方根
被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
1
2
3
积
分
榜
课堂总结
课后提升
解：一个正方体的体积变为原来的8倍,它的棱长变为原来的2倍;体积变为原来的27倍,它的棱长变为原来的3倍;体积变为原来的1
000倍,它的棱长变为原来的10倍;体积变为原来的n倍,它的棱长变为原来的倍.
11.
一个正方体的体积变为原来的8倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的27倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的1
000倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的n倍呢?
?
解：∵
∴
∴
10.若
，求
的值。
七年级下册（RJ）
6.2
立方根（第2课时）
自主学习反馈
完成率反馈，表扬优秀学生；由平台数据，找到共性和个性问题。
表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示
学案书写工整的学生：图片展示（主要是学案上主观题书写规范展示）
课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示）
个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）
学习目标
1.进一步理解立方根的概念,并能熟练地进行求一个数的立方根的运算;
2.能用有理数估计一个无理数的大致范围,形成估算意识,培养估算能力;
3.经历运用计算器探求数学规律的过程,发展合情推理能力,激发探索数学的兴趣.
自学检测
知识点1：开立方
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.
注：“开立方”与“立方”互为逆运算
你能归纳出立方根的另一性质吗？
同类型检测
因为
＝
，
所以
因为
所以
-2
＝
＝
-2
-3
-3
活动形式：随机选择一个同学回答，学生评判对错，答对，其他同学说：“YES”，答错说“NO”。全员参与，调动课堂气氛，激发学生学习兴。
自学检测
知识点2：立方根的性质
一般地，
=
自学释疑、拓展提升
学生典型问题点评：
学生课前4、5、6三小题问题图片展示
教师提问课前做错学生
活动形式：教师提问课前做错学生
巩固提升
要求：学生独立完成学案“课上学习”部分1、2、3题，拍照上传，互批纠错。
1、判断题
（1）64的立方根是
=
（
）
（2）
是
的立方根
（
）
（3）
（
）
（4）立方根等于它本身的数是0和1（
）
巩固提升
要求：学生独立完成学案“课上学习”部分1、2题，拍照上传，互批纠错。
3、
计算：
.
解：原式=3+2-(-1)
=5+1=6.
2、
的算术平方根是
.
2
自学检测
知识点3：用计算器求立方根
4
、用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.
解：依次按键：
显示：7
所以，
2ndF
4
3
3
=
依次按键：
显示：-1.1
所以，
2ndF
1
-
.
3
1
3
=
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
不同的计算器的按键方式
可能有所差别！
5、用计算器求
的近似值（精确到0.001）.
解
依次按键：
显示：1.259
921
05
所以，
2ndF
=
2
6、（1）利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
（2）用计算器计算
（结果精确到0.001）。并利用你发现的规律写出
，
，
的近似值。
要求：学生独立完成学案“课上学习”部分1、2题，拍照上传，互批纠错。
被开方数的小数点向左移动3n位（n为正整数）
被开方数的小数点向右移动3n位（n为正整数）
立方根的小数点就相应的向
???移动??
?
位
立方根的小数点就相应的向??
????
移动
位
6、（1）利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
（2）用计算器计算
（结果精确到0.001）。并利用你发现的规律写出
，
，
的近似值。
解：利用计算器得：
所以
被开方数的小数点向左移动3n位（n为正整数）
被开方数的小数点向右移动3n位（n为正整数）
立方根的小数点就相应的向
左
移动
n
位
0.
06
0.
6
6
60
立方根的小数点就相应的向
右
移动
n
位
≈4.642
≈0.04642
≈0.4642
≈40.642
被开方数的小数点向左或向右移动3n位时，立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
总结归纳
巩固提升
要求：
1、学生独立完成学案“课上学习”部分第7题;
2、小组成员全部完成，抢答第一同学上台讲解。
7.比较3，4，
的大小.
解：33
=
27，43
=
64
因为27
<
50
<
64
所以3
<
<
4
巩固提升
要求：
1、学生独立完成学案“课上学习”部分第8题;
2、小组成员全部完成，抢答第一同学上台讲解。
8.比较下列各组数的大小.
（1）
与2.5;
（2）
与
.
解：因为
=
9
2.53
=
15.625
所以
<
15.625
所以
<
2.5
因为
=
3
所以
3
<
所以
<
拓展提升
要求：
1、学生独立完成学案“课上学习”部分第9题;
2、小组成员全部完成，抢答第一同学上台讲解。
9.若
=2，
=4，求
的值.
解：∵
=2，
=4.
∴x
=
23，y2
=
16,
∴x
=
8，y
=
±4.
∴x
+
2y
=
8
+
2×4
=
16
或
x
+
2y
=
8
–
2×4
=
0.
∴
=
=
4
或
=
=
0.
课堂总结
结论2
结论1
立方根
被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
1
2
3
积
分
榜
课堂总结
课后提升
解：一个正方体的体积变为原来的8倍,它的棱长变为原来的2倍;体积变为原来的27倍,它的棱长变为原来的3倍;体积变为原来的1
000倍,它的棱长变为原来的10倍;体积变为原来的n倍,它的棱长变为原来的倍.
11.
一个正方体的体积变为原来的8倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的27倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的1
000倍,它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的n倍呢?
?
解：∵
∴
∴
10.若
，求
的值。