1.2轴对称的性质

1.2轴对称的性质（一）学案
学习目标：
知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对应点连线的垂直平分线等性质。
能找出画成轴对称的两个图形的对称轴的方法。
学习重点与难点：
重点：了解轴对称的性质。
难点：准确理解成轴对称的两个图形的基本性质，会简单应用这个基本性质解决一些实际问题
学习过程：
自主学习
在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A。两针孔A、A与折痕l之间有什么关系？线段AA呢？学习书本回答下列问题：
1、线段的垂直平分线
并且 一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
2、 轴对称的性质
和关于直线l成轴对称， , ；若A与D点是对称点，B与E点是对应点，且AB=3，DF=5,则DE=
AC= , ,直线l AD
3、全等三角形与轴对称的关系
如图，,和 （填“成轴对称”或“不成轴对称”）。所以，轴对称不仅与两个图形的大小有关、形状有关，也和两个图形的位置有关。
二、例题精讲
例1下列说法中，正确的是（ ）
A 设点A 、B关于直线EF对称，则线段AB垂直平分EF。
B 若,则和成轴对称。
C 关于直线EF成轴对称的两个图形全等。
D 若两个图形关于直线EF对称，则这两个图形分别在直线EF的两侧
例 2 如图，在Rt中，,ABC= 50,将其折叠，使点A落在边BC上的A处，折痕为CD,则ADB的度数为（ ）
A 30 B 40 C 20 D 10
三、当堂检测
1、两个全等的三角形 关于某条直线对称；关于某条直线对称的两个三角形
全等（填“一定”或“不一定”）。对称轴上的点的对称点是
一只猫以40的速度走向一面镜子，猫距镜子中的像
8m，则猫经过 s碰到镜子。
如图，点A与点C关于直线l对等，点B与点D
也关于直线l对称，则线段 和线段
关于直线l对称，线段
和线段 关于直线l对称，所以
= , = 。
4、如图，与关于直线l对称，且=78,=48,则的度数为 （ ）
A 48 B 54 C 74 D 78
5、如图，先将沿DE折叠，使与完全重合，然后沿BD折叠，使
与也完全重合，则得度数为 （ ）
A 30 B 40 C 50 D 60
6、 如图，把一张长方形的纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置。若,则的度数为 （ ）
A 70 B 65 C 50 D 25
四、小结：这节课你学到了什么？你还有什么疑惑
1.2轴对称的性质（二）学案
主备人： 时间2011-8-28 集体备课时间： 审核人：
学习目标：会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段、三角形关于已知直线的对称的线段、三角形。
学习重点与难点：重点：作已知图形的轴对称的一般步骤。
难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。
学习过程：
自主学习
1、画已知三角形关于某直线的对称三角形
2、如图，找一格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形
二、例题精讲（1 ）如图，作关于直线MN对称的BC;（2）若网格中每个小正方形的边长都是1，求的面积
如图，直线MN表示一条河流的河岸，在河流的同旁有A、B两村庄，现要在河边建一个供水站给A、B两村供水，问：这个供水站建在什么地方，可以使铺设的管道最短？请在图中找出表示供水站的点P.（保留作图痕迹）。
三：当堂检测
1、画出关于l对称的BC。
2、如图是小正方形组成的l图形，请你分别用三种方法在图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。
3、如图，在正方形网格中有四边形ABCD,每个小正方形的边长都是1
（1）求四边形ABCD的面积。
（2）画出四边形ABCD,使四边形ABCD与四边形ABCD关于直线MN对称
4、如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上。在图中找格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形。
四：小结：这节课你学到了什么？你还有什么疑惑吗？
D
A
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B
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F
D
B
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A
C
l
A
C
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A
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B
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A
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