江西省九江一中11-12学年高二上学期第二次月考（数学理）
文档属性
| 名称 | 江西省九江一中11-12学年高二上学期第二次月考（数学理） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 211.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-12-27 20:02:15 | ||
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文档简介
九江一中高二第二次月考数学试题
命题人：刘建华 审题人：吴琪
第一卷
选择题(每小题5分,10小题,总分50分)
1. 下列命题中是假命题的是（ ）[21世纪教育网
A． B．
C． D．
2. 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3. 若抛物线的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
4. 在ΔABC中, 角A、B、C的对边分别为、、, 已知A=, , ，则( )
A. 1 B. 2 C. －1 D.
5. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）
A.或5 B.或5 C. D.
6. 实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是( )
A．[－1,0] B．(－∞,0] C．[－1,+∞) D．[－1,1)
7. 一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ）
A．22 B．21 C．19 D．18
8. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
9. 给出下列命题：
① 若，则. ② 若，则
③ 若则. ④ 若则
其中正确命题的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=（ ）
a． b. 2 C. D. 3
填空题(5小题,每小题5分,共25分)
11. 若关于x的不等式的解集是(1,m)，则m= ．
12. 在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为 ．
13. 设P是曲线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到的距离之和的最小值为 ．
14. 等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，记Tn＝，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立．则M的最小值是 ．
15. 在正方体上任意选择4个顶点，作为如下五种几何形体的4个顶点：
①矩形； ②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体.
能使这些几何形体正确的所有序号是 ．
说明：
选择题、填空题答案必须写在第二卷上，只交第二卷，
第一卷自己保留好，以备老师讲解
[来源:21世纪教育网]
九江一中高二第二次月考数学试题
命题人：刘建华 审题人：吴琪
第二卷（答题卷）
一、选择题(每小题5分,12小题,总分60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 [来源:21世纪教育网]
二、填空题(5小题,每小题5分,共25分)
11． 12.
13. 14. 15.
三.解答题 （6小题，共75分）.
16. (12分) 已知p: ,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若 p是 q的充分不必要条件,求实数m的取值 范围.
17. (12分) 已知的面积其中分别为角所对的边.
（1）求角的大小;（2）若，求的最大值.
18. (12分) 如图，正三棱柱中，是的中点，
（1）求证：∥平面；
（2）求二面角的大小.
[来源:21世纪教育网]
19.(12分) 设，．
（1）求在上的值域；
（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．
20. (13分) 已知数列{}的前n项和Sn＝－－＋2（n为正整数）．
（1）令＝，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
（2）令＝,若Tn＝c1＋c2＋…＋cn, 求Tn。
[来源:21世纪教育网]
21世纪教育网
21世纪教育网
21. (14分) 设是椭圆的两点，，
，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点。
(1) 求椭圆方程；
(2) 若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值；
(3) 试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。
21世纪教育网
参考答案
一.选择题CBDBC DDDBA
二.填空题 11、2 12、 13、2 14、2 15、①③④⑤
三.解答题
16. 解:由,得-2x≤10.
“ p”:A={x|x>10或x-2}.
由x2-2x+1-m2≤0,
得1-m≤x≤1+m(m>0).
∴“ q”:B={x|x>1+m或x<1-m,m>0}.
∵ p是 q的充分而不必要条件,∴AB.
结合数轴有解得0m3.
17.解：（1）
（2）将代入可得
又，
当且仅当b=c时，最大，最大值为.
18. 解法一：（1）证明：连接
[来源:21世纪教育网]
∥。 ……………………3分
∥平面 …………………………5分
（2）解：在平面
21世纪教育网
—— ……………………8分
设。
在
所以，二面角——的大小为。 ………………12分
解法二：建立空间直角坐标系—，如图，
（1）证明：连接连接。设
则
∥。 …………………………3分
∥平面…………5分
（2）解：
设
故
同理，可求得平面。………………9分
设二面角——的大小为
的大小为。……………………12分
19. 解：（1）法一:（导数法） 在上恒成立．
∴在[0,1]上增，∴值域[0,1]．………………６分
法二:,用复合函数求值域．………………６分
法三:
用双勾函数求值域．………………６分
（2）值域[0,1]，在上的值域．
由条件,只须，∴．……………12分
20.解：（1）在中，令，可得，即，当时， ,，
，即 ，，即当时，
又，数列是首项和公差均为1的等差数列.∴，
（2）由（1）得，∴， ①
， ②
由①--②得
，
21.解: (1)由解得所求椭圆方程为
(2)设AB方程为由
. 由已知:
= 21世纪教育网 解得
(3)当A为顶点时,B必为顶点,则,当A,B不为顶点时,设AB方程为
由 ，.
又,即,知,
====1.
∴三角形的面积为定值1.
版权所有：21世纪教育网
班级：______________ 姓名：_______________ 学号：_______________
……………………………………………装…………………………订…………………………线…………………………………………
……………………………………………………装…………………………订…………………………线…………………………………………………
命题人：刘建华 审题人：吴琪
第一卷
选择题(每小题5分,10小题,总分50分)
1. 下列命题中是假命题的是（ ）[21世纪教育网
A． B．
C． D．
2. 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3. 若抛物线的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
4. 在ΔABC中, 角A、B、C的对边分别为、、, 已知A=, , ，则( )
A. 1 B. 2 C. －1 D.
5. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）
A.或5 B.或5 C. D.
6. 实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是( )
A．[－1,0] B．(－∞,0] C．[－1,+∞) D．[－1,1)
7. 一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ）
A．22 B．21 C．19 D．18
8. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
9. 给出下列命题：
① 若，则. ② 若，则
③ 若则. ④ 若则
其中正确命题的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=（ ）
a． b. 2 C. D. 3
填空题(5小题,每小题5分,共25分)
11. 若关于x的不等式的解集是(1,m)，则m= ．
12. 在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为 ．
13. 设P是曲线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到的距离之和的最小值为 ．
14. 等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，记Tn＝，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立．则M的最小值是 ．
15. 在正方体上任意选择4个顶点，作为如下五种几何形体的4个顶点：
①矩形； ②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体.
能使这些几何形体正确的所有序号是 ．
说明：
选择题、填空题答案必须写在第二卷上，只交第二卷，
第一卷自己保留好，以备老师讲解
[来源:21世纪教育网]
九江一中高二第二次月考数学试题
命题人：刘建华 审题人：吴琪
第二卷（答题卷）
一、选择题(每小题5分,12小题,总分60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 [来源:21世纪教育网]
二、填空题(5小题,每小题5分,共25分)
11． 12.
13. 14. 15.
三.解答题 （6小题，共75分）.
16. (12分) 已知p: ,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若 p是 q的充分不必要条件,求实数m的取值 范围.
17. (12分) 已知的面积其中分别为角所对的边.
（1）求角的大小;（2）若，求的最大值.
18. (12分) 如图，正三棱柱中，是的中点，
（1）求证：∥平面；
（2）求二面角的大小.
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19.(12分) 设，．
（1）求在上的值域；
（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．
20. (13分) 已知数列{}的前n项和Sn＝－－＋2（n为正整数）．
（1）令＝，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
（2）令＝,若Tn＝c1＋c2＋…＋cn, 求Tn。
[来源:21世纪教育网]
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21. (14分) 设是椭圆的两点，，
，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点。
(1) 求椭圆方程；
(2) 若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值；
(3) 试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。
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参考答案
一.选择题CBDBC DDDBA
二.填空题 11、2 12、 13、2 14、2 15、①③④⑤
三.解答题
16. 解:由,得-2x≤10.
“ p”:A={x|x>10或x-2}.
由x2-2x+1-m2≤0,
得1-m≤x≤1+m(m>0).
∴“ q”:B={x|x>1+m或x<1-m,m>0}.
∵ p是 q的充分而不必要条件,∴AB.
结合数轴有解得0m3.
17.解：（1）
（2）将代入可得
又，
当且仅当b=c时，最大，最大值为.
18. 解法一：（1）证明：连接
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∥。 ……………………3分
∥平面 …………………………5分
（2）解：在平面
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—— ……………………8分
设。
在
所以，二面角——的大小为。 ………………12分
解法二：建立空间直角坐标系—，如图，
（1）证明：连接连接。设
则
∥。 …………………………3分
∥平面…………5分
（2）解：
设
故
同理，可求得平面。………………9分
设二面角——的大小为
的大小为。……………………12分
19. 解：（1）法一:（导数法） 在上恒成立．
∴在[0,1]上增，∴值域[0,1]．………………６分
法二:,用复合函数求值域．………………６分
法三:
用双勾函数求值域．………………６分
（2）值域[0,1]，在上的值域．
由条件,只须，∴．……………12分
20.解：（1）在中，令，可得，即，当时， ,，
，即 ，，即当时，
又，数列是首项和公差均为1的等差数列.∴，
（2）由（1）得，∴， ①
， ②
由①--②得
，
21.解: (1)由解得所求椭圆方程为
(2)设AB方程为由
. 由已知:
= 21世纪教育网 解得
(3)当A为顶点时,B必为顶点,则,当A,B不为顶点时,设AB方程为
由 ，.
又,即,知,
====1.
∴三角形的面积为定值1.
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