2020-2021学年八年级数学湘教版下册4.1.1变量与函数同步练习(word版含答案)

湘教版数学八年级下册
4.1.1《变量与函数》同步练习
一、选择题
1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器
2.下列四个关系式：(1)y=x；(2)y=x2；(3)y=x3；(4)|y|=x，其中y不是x的函数的是( )
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
3.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是( ).
A.2是常量，C、π、r是变量
B.2是常量，C、r是变量
C.C、2是常量，r是变量
D.2是常量，C、r是变量
5.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中的常量是( )
A.60 B.x C.y D.不确定
6.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中常量是( )
A.60 B.x C.y D.不确定
7.下列图象中，表示y是x的函数的是( )

8.函数y=+的自变量x的取值范围是（ ）
A.x≤3 B.x≠4 C.x≥3且x≠4 D.x≤3或x≠4
二、填空题
9.函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
10.明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n（台）与单价x（万元）之间的关系是_______，其中________是常量，_______是变量．
11.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:　　????????? 　　.?
12.在关系式V=30-2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是__________，因变量是__________，当t=________时，V=0.
三、解答题
13.学生开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子.


14.下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：

(1)上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？
(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
15.如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中，自变量.因变量各是什么？
(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；
(3)当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？

参考答案
1.C
2.答案为：D
3.答案为：C
4.答案为：B
5.答案为：A
6.答案为：A
7.C
8.A
9.答案为：x≤3．
10.答案为：n=8x-1，x和n
11.答案为：y=45x-400.
12.答案为：t，V，15
13.解：y=2x;常量：2；变量：x,y；自变量：x；y是x的函数
14.解：(1)反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；
(2)根据表格中的数据得出：每增加1分钟，电话费增加0.6元；
(3)由表格中的数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，电话费需付3元.
15.解：(1)∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化
∴自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积；
(2)由题意可得y=10×10－4x2=100﹣4x2；
(3)当x=1时，y=100﹣4=96，
当x=3时，y=100﹣4×32=64，96﹣64=32cm2
所以当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积减少32cm2.