2020- 2021学年人教版八年级数学下册课件-19.2.2 一次函数（17张）

19.2 一次函数的图象和性质
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y
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初中数学八年级下册 第十九章
难点名称：一次函数的图象和性质
目录
CONTENTS
2
提问复习，引入新课
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？
2、正比例函数的图象是什么形状？
一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；
一般地，形如 的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
正比例函数的图象是( )
y=kx（k是常数，k≠0）
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
y=kx
经过原点的一条直线
y=kx
图 象
性 质
K>0
y
x
K<0


经过一、三象限
y随x增大而增大
经过二、四象限
y随x增大而减小
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，
　 k的正负对函数图象有什么影响?
提问复习，引入新课
y
x
　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?
提问复习，引入新课
画图：用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3,y=－2x－3的图象。
1、列表
2、描点
3、连线
x
…
…
y=-2x
…
…
y=-2x+3
…
…
y=-2x-3
…
…
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7
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1
1、认识一次函数的图象
探索新知，合作学习
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y=－2x
y=－2x+3
y=－2x－3
比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：
(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
直线
相同
（0，3）
上
3个
（0，－3）
下
3个
0
x
y
a: 一般地，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0)的图象是平行于直线y=kx的一条直线，因此我们以后把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b
y=kx+b
y=kx
b
b: 直线 y=kx+b 与y轴相交于点（0，b），b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距
c: 直线y=kx+b可以看是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0向上平移；当b<0时，向下平移）
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实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．
x
y=2x－１
x
y= －0.5x+1
2、用两点法画一次函数图象
总结：
画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选
取（0，b）和（- ，0 ）这两个点，也就
是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。
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实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．
x
y=2x－１
x
y= －0.5x+1
0
0
－1
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0.5
0
1
2
经过(0,－1)和(0.5，0)两点
经过(0，1)和(2，0)两点
y=2x－1
y=－0.5x+1
2、用两点法画一次函数图像
体验:在同一坐标系中用两点法画出函数
y=x+1，
y=-x+1，
y=2x+1
y=-2x+1的图象．
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y=x+1
y=－x+1
y=2x+1
y=－２x+1
3、学习一次函数性质
6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．
当K>0时，图象呈上升趋势，y随x增大而增大
当K<0时，图象呈下降趋势，y随x增大而减小
练习：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
1、将直线y＝-2x向下平移5个单位，得到直线 ．直线y=2x-3可以由直线y=2x经过向 平移 单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过向 平移 单位而得到。

2、做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中：
（1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）
（3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，图像经过 象限。
（4）当x取何值时,y=0?（5）当x取何值时,y＞0?
小结
告诉大家本节课你的收获！
3.会用:一次函数的性质
1.会画:用两点法画一次函数的图象
２.会求:一次函数与坐标轴的交点
谢 谢！