初中数学华东师大版八年级下册16.1分式及其基本性质练习题普通用卷（word解析版）

初中数学华东师大版八年级下册第十六章16.1分式及其基本性质练习题
一、选择题
若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A.
B.
C.
D.
若分式的值为0，则x的值等于
A.
0
B.
2
C.
3
D.
下列代数式属于分式的是
A.
B.
C.
D.
下列各式：中，是分式的共有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
下列约分正确的是
A.
B.
C.
D.
下列各式从左到右变形正确的是
A.
B.
C.
D.
下列各式中，正确的是
A.
B.
C.
D.
分式可变形为
A.
B.
C.
D.
如果分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值
A.
扩大为原来的2倍
B.
扩大为原来的4倍
C.
不变
D.
缩小为原来的
下列代数式中，是最简分式的为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若分式的值为0，则x的值为______
当x______时，分式有意义．
分式与的最简公分母是______
．
化简得________；当时，原式的值为________．
三、解答题
不改变分式的值，将下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数：
；
；
．
不改变分式的值，把下列分式的分子和分母中各项的系数均化为整数：
．
已知a，b，c，d都不等于零，并且根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下列各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明．
和；
和；
和．
当x取何值时，分式，
有意义？
无意义？
分式的值为零？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：代数式有意义，
，
．
故选：D．
分式有意义的条件是分母不为0．
本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为0是分式有意义的条件．
2.【答案】B
【解析】解：分式的值为0，
且，
．
故选：B．
分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：A、是分式，故此选项符合题意；
B、不是分式，是整式，故此选项不合题意；
C、不是分式，是整式，故此选项不合题意；
D、不是分式，是整式，故此选项不合题意；
故选：A．
利用分式定义进行分析即可．
此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．
4.【答案】C
【解析】【试题解析】
解：，，这三个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选：C．
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，如果分母中不含有字母则不是分式．
本题主要考查分式的定义，不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．
5.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查分式的基本性质，解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．根据分式的基本性质作答．
【解答】
解：A．，故A正确；
B.，故B错误；
C.分式的分子分母同时加上一个不为0的数，分式的值改变，故C错误；
D.，故D错误．
故选A．
6.【答案】B
【解析】解：A、变形不符合分式的基本性质，即，所以A中的运算不正确；
B、变形符合分式的基本性质，所以B中的运算正确；
C、变形不符合分式的基本性质，即，故C中的运算正确；
D、变形不符合分式的基本性质，即，所以D中的运算不正确；
故选：B．
根据分式的性质，可得答案．
本题考查了分式的性质．解题的关键是掌握分式的性质，分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式，结果不变．
7.【答案】B
【解析】解：与在或时才成立，故选项A不正确；
，故选项B正确；
，故选项C不正确；
不能化简，故选项D不正确；
故选：B．
等式成立的条件是或时；因式分解法化简分式；根据分式的基本性质化简．
本题考查分式的基本性质；熟练掌握因式分解法化简分式，能够准确掌握分式的基本性质是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：分式可变形为：．
故选：D．
直接利用分式的基本性质分析得出答案．
此题主要考查了分式的基本性质，正确将原式变形是解题关键．
9.【答案】C
【解析】解：如果分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值不变，
故选：C．
根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
本题考查了分式的基本性质，利用了分式基本的性质．
10.【答案】A
【解析】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
B、，不是最简分式；
C、，不是最简分式；
D、，不是最简分式．
故选A．
最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，从而进行约分．
本题考查了最简分式的定义，一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．同时考查了约分．
11.【答案】
【解析】解：由题意，得
且，
解得，
故答案为：．
根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案．
本题考查了分式值为零的条件，利用分子为零且分母不为零得出且是解题关键．
12.【答案】
【解析】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
根据分式有意义的条件可得，再解即可．
此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
13.【答案】
【解析】解：分式与的最简公分母是
故答案为
根据最简公分母的定义求解．
本题考查了最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．
14.【答案】；1
【解析】
【分析】
本题主要考查了分式的约分，关键是找出分式的分子和分母的公因式，题目比较典型，难度较易．先把分式的分子和分母分解因式，约分后得出最简结果，把代入上式即可求出答案．
【解答】
解：，
当时，原式，
故答案为：，1．
15.【答案】解：；
【解析】本题考查了分式的基本性质．根据分子、分母、分式中有两个改变符号，分式的值不变进行变形即可．
16.【答案】解：分式的分子、分母同时乘以10得，；
分式的分子与分母同时乘以100得，
原式；
分式的分子与分母同时乘以100得
原式．
【解析】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的分子、分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变是解答此题的关键．
把分式的分子、分母同时乘以10即可得出结论；
把分子与分母同时乘以100即可得出结论；
把分子与分母同时乘以100，再同时除以5，即可得出结论．
17.【答案】解：取，，，，有，
则
．
观察发现各组中的两个分式相等．
故推想，当a，b，c，d都不等于0，且时，，，．
【解析】
【分析】此题考查了分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则．
利用特殊取值法求解；
根据等式性质求解；
利用特殊取值法和分式的基本性质求解．
18.【答案】解：当分母，
即且时，分式有意义；
当分母，
即或时，分式无意义；
当分子，且分母，
即时，分式的值为零．
【解析】本题主要考查了分式有无意义的条件以及分式的值为零，解题的关键是掌握：
分式有意义，只需要分母不为0；
分式无意义，只需要分式的分母为0；
分式值为0，需要分子为0，且分母不为0．
根据分式有无意义的条件以及分式的值为零的条件逐个解答即可．
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