第十章 浮力
10.2 阿基米德原理
【学习目标】
1. 通过科学探究,经历探究浮力大小的过程,知道阿基米德原理。
2.掌握阿基米德原理并书写其数学表达式。
3.能应用公式F浮=G排和F浮=ρ液gV排 计算简单的浮力问题。
【课前预习】
1.我国沉船打捞人员在南海打捞宋朝的商船。潜水员在水面下作业,当他继续下潜的过程中,以下说法正确的是( )
A.所受的浮力变大,压强变大 B.所受的浮力变大,压强变小C.所受的浮力不变,压强不变D.所受的浮力不变,压强变大
2.下列说法正确的是( )
A.牛顿第一定律是在实验的基础上推理得出的B.阿基米德原理只适用于浸没在液体中的物体C.托里拆利实验证明了大气压的存在D.光发生漫反射时不遵循光的反射定律
3.潜水员逐渐从水底浮起到水面的过程中,他受到的浮力和压强的变化正确的是( )
A.浮力、压强逐渐都增大B.浮力、压强都逐渐减小C.浮力不变、压强减小D.浮力减小、压强增大
4.甲、乙两个实心金属球,它们的质量相同,其密度分别是5×103kg/m3和10×103kg/m3。甲球挂在甲弹簧测力计下,乙球挂在乙弹簧测力计下,并且让甲乙两个金属球全部没入水中,这时( )(ρ水=1×103kg/m3)
A.甲、乙两球所受浮力之比是1∶1B.甲、乙两球所受浮力之比是1∶2C.甲、乙两弹簧测力计示数之比是8∶9D.甲、乙两弹簧测力计示数之比是11∶12
5.中国首台自行设计、自主集成研制的深海潜水器“蛟龙号”全部浸没在海水中后继续下潜的过程中,下列说法正确的是( )
A.压强减小,浮力减小B.压强增大,浮力增大C.压强减小,浮力增大D.压强增大,浮力不变
【课前预习】答案
1.D
2.A
3.C
4.C
5.D
阿基米德的灵感
两千多年以前,希腊学
者阿基米德为了鉴定金王冠
是否是纯金的,要测量王冠
的体积,冥思苦想了很久都
没有结果。一天,他跨进盛
满水的浴缸洗澡时,看见浴缸里的水向外溢,他忽然想到:物体浸在液体中的体积,不就是物体排开液体的体积吗?
物体浸在液体中的体积
V浸
排开液体的体积
V排
等于
阿基米德的启示
排开液体的体积
物体浸在液体中的体积
=
将易拉罐按入装满水的烧杯中,感受浮力与排开的液体的关系.
回顾:浮力大小与哪些因素有关?
浮力大小跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关.浸在液体中的体积越大、液体的密度越大,浮力就越大.
排开液体的体积 × 液体的密度 = 排开液体的质量
浮力的大小跟排开液体的重力有关.
排开液体的重力越大
排开液体的质量越大
排开液体的体积越大
液体的密度越大
浮力越大
推 理
猜 想
1.实验目的:探究浮力与物体排开液体重力的定量关系.
浮力的大小
实验与探究
2.实验方法:排液法
3.实验器材:弹簧测力计,溢水杯,小桶,大小不同的物体,细线等.
图1
图2
图3
图4
测量数据填入记录表;用不同物体、不同液体多做几次实验.
4.进行实验
次数
物体的重力G物/N
物体在液体中测力计示数F'/N
浮力
F浮/N
小桶和排液的总重
G总/N
小桶的重力
G桶/N
排开液体的重力G排/N
1
2
3
4
2.15 1.35 1.10 0.3
2.15 1.80 0.35 0.65 0.3 0.35
2.15 1.60 0.55 0.85 0.3 0.55
0.80
0.80
实验数据表格
5.整理实验器材.
6.分析数据得出结论:
浮力的大小等于物体排开液体的重力
1.内容:浸在液体中的物体所受的浮力,大小等于它排开液体的重力.
2.数学表达式:F 浮=G 排
4.适用范围:液体和气体
3.用于计算的导出式:
F 浮= G 排= m 排g=ρ液 gV 排
阿基米德原理
公式法
(1)区分:浸没、浸入、浸在、没入.
(2)F浮=ρ液gV排
ρ液——液体的密度;
V排——物体排开的液体的体积.
(3)F浮=ρ液 gV排表明浮力大小只和 ρ液、V排有关,浮力大小与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关.
关于阿基米德原理的讨论
对阿基米德原理的理解
(1)如图所示,物体“浸在液体里”包括“全部浸入(即浸没)”和“部分浸入”两种情况.
不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力.对于同一物体而言,浸没时受到的浮力大,部分浸入时受到的浮力小,而且浸入的体积越小,所受的浮力也越小.
浸没
部分浸入
(2)浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力.
A.浸没时:V排=V浸=V物,此时物体所受的浮力等于排开液体的重力,即
F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
B.部分浸入时: V排=V浸F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物
V排=V浸=V物
V排=V浸V浸
(3)同一物体浸没在不同的液体中时,由于液体的密度不同,所受的浮力也不同.
根据公式 F浮=ρ液g V排,浸没时, V排 = V物,当ρ液不同
时,浮力也随之变化.
(4)阿基米德原理同样适用于气体.
一个体积为300 cm3 的物体浮在水面上,它的2/3体积露出水面,它受的浮力是 N.(g 取10 N/kg)
1
解:根据阿基米德原理:
F浮=G排液=ρ液gV排
据题意V排=1/3V
F浮=ρ液gV排
=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-4 m3=1 N
例题
有一个体积为1×10-4m3的铁球,当它浸没在水中时受到多大的浮力?(g=10N/kg )
解:V排=V铁= 1×10-4m3
= 1.0×103kg/m3× 1×10-4m3×10N/kg
=1N
由阿基米德原理得:
F浮=G排
=m排g
= ρ水gV排
阿基米德原理
探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系
阿基米德原理
浸在液体中的物体所受的浮力,大小等于它排开液体的重力
F浮= G排= ρ液 gV排
课堂小结
【课后练习】
1.深海潜水是一项危险的运动,其中一个危险因素是下潜越深受到的()
A.浮力越小 B.浮力越大 C.压强越小 D.压强越大
2.一塑料袋内装满水,挂在弹簧秤下读数为G,不计袋重,将其没入水中,此时弹簧秤的示数( )
A.等于零 B.大于G C.等于G D.小于G,但不等于零
3.把一个铁球放入盛满煤油的杯子中时,从杯中溢出l6g煤油,若将该铁球放入盛有水的杯中时,从杯中溢出水的质量是(铁球全部没没在液体中)(ρ煤油=0.8g/cm3)( )
A.可能大于20gB.一定等于20gC.可能小于20g D.一定等于16g
4.有一个模型船漂浮在一盆水上,现把其整体移至月球上。已知月球的引力是地球的六分之一,则船所受的重力和其排开水的体积与原来相比,下列说法正确的是( )
A.重力不变,排开水的体积也不变B.重力不变,排开水的体积减小C.重力减小,排开水的体积不变 D.重力减小,排开水的体积也减小
5.将一个实心物体先后投入到足量的水和酒精中,当物体静止时,所受到的浮力分别为6N和5N,则物体的密度为(ρ酒精=0.8×103kg/m3)
A.1.2×103kg/m3B.0.9×103kg/m3C.0.83×103kg/m3D.0.96×103kg/m3
6.把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后,溢出酒精8g(酒精=0.8×103kg/m3),若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后,从杯中溢出水的质量是
A.15g B.12.5g C.10g D.8g
7.一艘潜水艇在水下执行任务,从海里进入长江后,潜水艇所受的浮力( )
A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定
8.在弹簧测力计下悬挂一个实心小球,弹簧测力计的示数是8N。把实心小球浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中,弹簧测力计的示数是6N,下列说法不正确的是( )
A.小球受到的浮力是2N B.小球的质量是0.8kg
C.小球的体积是2.5×10-4m3 D.小球的密度是3.2×103g/cm3
9.鱼鳔是鱼体内可以胀缩的气囊,是鱼类的沉浮器官。借助鱼鳔的胀缩实现其浮沉的过程中,下列哪个物理量会发生变化( )
A.鱼的重力 B.鱼所受的浮力C.鱼排开水的体积 D.鱼受到的压强
10.关于物理学家或实验对物理学发展做出的贡献,下列说法正确的是()
A.托里拆利实验探究了液体压强规律B.马德堡半球实验第一次测出了大气压强的大小C.帕斯卡总结提出了帕斯卡定律D.阿基米德总结了浮力与物体排开液体重力的关系
11.一个重5.4 N的实心金属块用细线挂在弹簧测力计下,它浸没水中后弹簧测力计的示数是3.4 N。它浸没水中后受到的浮力是___N,体积为_____m3将实心金属块浸没在另一种液体中时弹簧测力计的示数为1.8 N,该液体的密度为___________g/cm3(g取10 N/kg)
12.现有甲,乙两个实心物块,密度分别为水的2倍和5倍,用弹簧测力计分别悬挂将它们浸没水中,发现弹簧测力计减少了相同的示数,则甲,乙两个物体所受浮力之比为__,此时弹簧测力计的示数之比为__。
13.质量相等的甲、乙两个实心球,它们的密度之比为5∶3,若将甲、乙都放入水中,静止时它们受到的浮力之比为2∶3,则乙球的密度是_________。
14.将一木块轻轻放入一盛满水的容器中,当木块静止在水面上时有2牛的水溢出,则木块受到的浮力大小为_______牛,方向_____。此时容器底部受到水的压强将__(选填“变大”、“不变”或“变小”)。
15.弹簧测力计下悬挂一物体,当物体的体积 浸入水中时,弹簧测力计示数为5N,当物体的体积 浸入水中时,弹簧测力计示数为3N,现将物体从弹簧测力计上取下放入水中,则该物体的重力为____________________N,静止时所受浮力是___________N,该物体的密度为_____ kg/m3( ,g=10N/kg)。
【课后练习】答案
1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9.BCD 10.CD
11.2 2×10-4 1.8
12.1∶1 1∶4
13.0.9×103kg/m3
14.2N 竖直向上 不变
15.9 9 0.75×10?