北师大版五年级数学下册 第二单元 长方体（一） 第2课时　展开与折叠 教案

第2课时　展开与折叠
教学目标
　　1.通过展开与折叠活动，认识长方体、正方体的不同的展开图，加深对长方体、正方体的认识，感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体、正方体的面与展开图的面的对应关系。2．在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。3．激发学生探究知识的强烈愿望和学习数学的兴趣，体验数学活动中探索和创造过程带来的乐趣。
重点难点
　　重点能够熟练地掌握长方体和正方体的表面特点；能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。难点发展学生的空间观念，熟识长方体、正方体的展开图。
教学准备
　　长方体纸盒模型、正方体纸盒模型。
【教学过程】
教学步骤
教学内容
一、复习导入
　　说一说：长方体、正方体各有什么特征？它们有什么相同点和不同点？长方体：6个面8个顶点、12条棱；相对的两个面相等，相对的棱长度相等。正方体：6个面8个顶点、12条棱；6个面的面积都相等；12条棱的长度都相等；正方体是特殊的长方体。相同点：都有6个面，12条棱，8个顶点。不同点：6个面的面积及形状。
二、探究新知
　　1.初步感知正方体的展开图。师：(拿出一个正方体纸盒模型)同学们，我们现在看到的是一个立体图形，它是……(学生齐答：正方体)把这个立体的盒子展开之后是什么样子呢？我们怎样把它变成一个平面图呢？(可以剪开)怎么剪呢？(沿着盒子的棱剪)学生拿出自己准备的正方体盒子并动手剪一剪，教师指导有困难的学生，并把学生剪出来的和黑板上不一样的展开图分别画在黑板上。教师指着黑板上的展开图，讲述：像这样沿着正方体(或长方体)的棱剪开，使这个正方体(或长方体)完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫作正方体(或长方体)的平面展开图。师：请同学们相互交流各自剪的图形，比较一下，说说你有什么发现。生1：剪的方法不一样，得到的图形也不一样。生2：剪开的图形虽然有的不一样，但都是由6个正方形组成的。生3：原来相对的面剪开后相隔出现，不会相连。……2．初步感知“展开”与“折叠”。
二、探究新知(续)
　　师：刚才同学们为了探究正方体展开后的特征，沿着棱把盒子剪开了。那我们实际上是剪开了几条棱呢？(7条)你是怎么知道的？(可以把盒子折回去，数一下就知道了)怎样把这些正方体的展开图折叠成原来的正方体呢？同桌互相折一折，边折叠边说一说是怎么折的，折叠前的展开图中的每个面对应的是折叠后的正方体中的哪一个面。(指名让学生边折边说)师：通过同学们的观察与动手实践，我们一起来总结一下，判断图形能够折叠成正方体的方法是什么。师生共同总结：(1)数：小正方形的个数。(6个)(2)看：小正方形的排列方式。(3)想：在心里折一折。3．小结：通过“展开”与“折叠”的活动，我们认识了正方体的展开图，经过反复的展开与折叠，知道了展开图上的面(板书：面)与正方体(板书：体)上的面的对应关系(板书：对应)。体会到了正方体相对应的两个面在展开图中的位置关系(相隔一个面)。4．感知长方体和正方体的展开图。出示要求：下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一想，并利用附1中的图1试一试。学生先自主想象，然后动手试一试，最后全班集体交流。
三、巩固提高
　　1.完成“练一练”第1题。学生自主连线，集体核对答案，教师指名学生说说理由。2．完成“练一练”第2、3题。学生先自主判断，然后按要求动手自主操作，最后师生一起核对答案。
四、课堂小结
　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？同桌先相互说一说，再全班交流。
【板书设计】
　第2课时　展开与折叠沿正方体的7条棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形。剪的方法不同，得到的正方体的展开图也不同。正方体的展开图形由六个正方形组成。相对的面展开后，相隔一个出现。