五年级数学下册教案-打电话-人教版
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文档简介
学科
数学
年级/册
五年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第六单元《打电话》
教学目标
优化方案
重难点分析
重点分析
理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
难点分析
让学生能够动手操作，并能总结归纳，体会到优化思想和团结意识。
教学方法
通过情景感悟以及学生动手操作探索优化出最好的方案。
教学环节
教学过程
导入
一、情景引入
2020年，不寻常的一年，新冠病毒，人人谈之色变，它给我们人类带来了太多的痛苦，然而也是因为它让我们看到了我们中国的伟大！接下来我们看一段视频（课件出示全国抗疫视频）。
看了这段视频，你有什么感受呢？引用《无衣》里的一句话“岂曰无衣，与子同袍”，这让我们感受到了"一方有难，八方支援"，全国人民共同攻克困难的决心！
今天我们就深入的感受一下，利用这个思想来解决我们平时生活中经常遇到的一些问题。
知识讲解
（难点突破）
二、探究新知
1、课件出示例题：
为了尽快的去支援武汉，抵抗疫情，新疆医学院急需首先组织15名专业医疗人员抵赴疫情重灾区，由于疫情突然，院长在下班后收到的紧急通知，要求支援专家组第二天早上立刻出发，院长决定打电话通知他们。如果打一个电话需要1分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？
学生读题找出重要信息：打电话——最短时间内——通知15人，怎么通知呢？
学生自己尝试画一画想一想，遇到困难或者有想法了，可以小组内交流总结一下。
小组交流完毕，小组代表进行汇报想法：
有的学生可能会利用语言描述来进行讲解，这个过程中让其他学生说一说听了汇报之后的感受，从而引出利用画图法让自己的思维可见，更能让其他人听明白自己的想法。
最后总结的方法可能有：
（1）院长先给3个组长打电话用了3分钟，然后由组长分别给4个医生打电话用了4分钟，一共用了7分钟。
（2）把15个医生分5个组打电话，每个小组的人数分别是5人、4人、3人、2人、1人，又节省了2分钟。
5、从这些想法可以看出来大家都能很好的利用图形结合的思想将自己的分配方法展示出来，这些分配方法都很有自己的想法，但是我们要处理的问题很紧急，大家有没有更节约时间的方法呢？（小组讨论，优化方法）
结合这一探究操作过程，可以看出来大家都能很好的利用图形结合的思想将自己的分配方法展示出来，也都很有自己的想法，但是我们要处理的问题很紧急，大家有没有更节约时间的方法呢？我们发现以上方法出现了有些人没有很好的利用起来，那接下来我们把前面的方法再进行优化，将没有利用上的人利用上，看是不是可以让时间更短一些呢？
小组交流后，进行汇报
师进行板书：首先第一分钟让院长通知第一位医生，第二分钟让院长和第一位医生同时进行通知第二位和第三位医生，第三分钟则是院长和三位医生再同时通知第四位、第五位、第六位、第七位医生，那么以此种方法，在第四分钟结束后，15名医生即可通知完毕。则此次任务只需要4分钟即可完成。
从这个图示方法，我们可以看出在打电话通知人的这件事情上，我们为了保证节约时间很好的利用到了每一个人，其实这个跟我们四年级学的“烙饼问题”很像，充分的利用每一份资源。同时我们也感受到打电话通知事情不是院长一个人的事情，而且每一位医生都有义务去打这个电话，这也很好体现了我们“岂曰无衣，与子同袍”的思想理念。
6、
其实我们除了画图法可以清晰的表达出解题思路，列表法也能很好的展示出我们的想法。
根据题目要求，为了更好的看出时间和是否达到需要人数，在图表上我们展示出了时间，以及新通知人数和已经通知人数，在第一分钟新通知人数为1人，那么已经通知总人数为1人，第二分钟新通知为2人，那么已经通知总人数3人，按照这个规矩最后得出第四分钟就可以达到通知总人数为15人，即完成任务。但由于疫情严重，15人是远远不够的，如果再通知更多的人，我们怎样才能知道最少需要多少分钟呢？
列表法还有一个更好的地方，就是可以很好的展示的出这些数据存在的内在规律，同学们你们能不能找一找有哪些规律呢？
（1）原来这一分钟新通知总人数=上一分钟的新通知总人数+这一分钟的新通知的人数
（2）下一分钟新通知的人数总是上一分钟新通知人数的两倍，
（3）下一分钟新通知的人数=上一分钟已经通知的总人数+1
（4）下一分钟已经通知的总人数是上一分钟已经通知总人数的两倍+1
7、那根据我们已经推导出来的时间和人数，以及发现的这些规律，我们来解决一下这个问题：
如果时间是5分钟，最多可以通知多少人呢？
大家想一想，根据刚才第4分钟有15人收到通知，第5分钟有16人新收到通知，15加16等于31人。还可以这样想：第4分钟有16人新收到通知，第5分钟共有16×2-1=31人收到通知。
（2）如果要通知50人，最少需要多少时间呢？（学生根据刚才发现的规律自己尝试说一说，方法不唯一）
第5分钟时有31人收到通知，加上老师共有32人再同时打电话，说明第6分钟有32人新收到通知，31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分钟。
课堂练习
（难点巩固）
三、拓展练习
我们前面这一系列的推导和探索解决的这一问题，我们统一称之为“打电话”问题，在我们生活中还有很多像这样有意思的数学问题，大家一起来看一下这个有意思的问题，（课件出示裴波那契简介）
接下来我们看看这个有意思的“兔子问题”跟今天学习的“打电话”问题有什么联系呢？（课件出示兔子问题）
根据刚才我们解决打电话问题的过程，我们也尝试用画图法来解决一下这个“兔子问题”，一个月1对小兔子，第二个月是一对大兔子，第三个月就是一对大兔子和一对小兔子，第四个月是两对大兔子和一对小兔子，第五个月就是三对大兔子和两对小兔子，画到这里，你发现什么规律了吗？原来当月兔子的对数是前两个月兔子对数的总和，那按照这个规律，我们不继续画图的话，你们计算出第12个月的时候是几对兔子吗？第12个月应该是144对兔子，你算对了吗？
小结
四、课堂总结
以上就是我们今天所学习的打电话问题，你有没有什么感想和收获呢？
五、情感提升
（课件出示诗词）
然，时至今日，疫情未央，而我泱泱大国，后辈皆奋不顾身一线抗疫，国难当前，无分行业，只因吾为华夏儿女，岂能做缩头之龟，遮口，避手，归家消遍全身，仍惶惶。然比之白衣，吾远远不相及也。终，吾信不日既飞捷报，只因上下团结，各施才能，必将冬尽，春可期，山河无恙，人间皆安。
数学
年级/册
五年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第六单元《打电话》
教学目标
优化方案
重难点分析
重点分析
理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
难点分析
让学生能够动手操作，并能总结归纳，体会到优化思想和团结意识。
教学方法
通过情景感悟以及学生动手操作探索优化出最好的方案。
教学环节
教学过程
导入
一、情景引入
2020年，不寻常的一年，新冠病毒，人人谈之色变，它给我们人类带来了太多的痛苦，然而也是因为它让我们看到了我们中国的伟大！接下来我们看一段视频（课件出示全国抗疫视频）。
看了这段视频，你有什么感受呢？引用《无衣》里的一句话“岂曰无衣，与子同袍”，这让我们感受到了"一方有难，八方支援"，全国人民共同攻克困难的决心！
今天我们就深入的感受一下，利用这个思想来解决我们平时生活中经常遇到的一些问题。
知识讲解
（难点突破）
二、探究新知
1、课件出示例题：
为了尽快的去支援武汉，抵抗疫情，新疆医学院急需首先组织15名专业医疗人员抵赴疫情重灾区，由于疫情突然，院长在下班后收到的紧急通知，要求支援专家组第二天早上立刻出发，院长决定打电话通知他们。如果打一个电话需要1分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？
学生读题找出重要信息：打电话——最短时间内——通知15人，怎么通知呢？
学生自己尝试画一画想一想，遇到困难或者有想法了，可以小组内交流总结一下。
小组交流完毕，小组代表进行汇报想法：
有的学生可能会利用语言描述来进行讲解，这个过程中让其他学生说一说听了汇报之后的感受，从而引出利用画图法让自己的思维可见，更能让其他人听明白自己的想法。
最后总结的方法可能有：
（1）院长先给3个组长打电话用了3分钟，然后由组长分别给4个医生打电话用了4分钟，一共用了7分钟。
（2）把15个医生分5个组打电话，每个小组的人数分别是5人、4人、3人、2人、1人，又节省了2分钟。
5、从这些想法可以看出来大家都能很好的利用图形结合的思想将自己的分配方法展示出来，这些分配方法都很有自己的想法，但是我们要处理的问题很紧急，大家有没有更节约时间的方法呢？（小组讨论，优化方法）
结合这一探究操作过程，可以看出来大家都能很好的利用图形结合的思想将自己的分配方法展示出来，也都很有自己的想法，但是我们要处理的问题很紧急，大家有没有更节约时间的方法呢？我们发现以上方法出现了有些人没有很好的利用起来，那接下来我们把前面的方法再进行优化，将没有利用上的人利用上，看是不是可以让时间更短一些呢？
小组交流后，进行汇报
师进行板书：首先第一分钟让院长通知第一位医生，第二分钟让院长和第一位医生同时进行通知第二位和第三位医生，第三分钟则是院长和三位医生再同时通知第四位、第五位、第六位、第七位医生，那么以此种方法，在第四分钟结束后，15名医生即可通知完毕。则此次任务只需要4分钟即可完成。
从这个图示方法，我们可以看出在打电话通知人的这件事情上，我们为了保证节约时间很好的利用到了每一个人，其实这个跟我们四年级学的“烙饼问题”很像，充分的利用每一份资源。同时我们也感受到打电话通知事情不是院长一个人的事情，而且每一位医生都有义务去打这个电话，这也很好体现了我们“岂曰无衣，与子同袍”的思想理念。
6、
其实我们除了画图法可以清晰的表达出解题思路，列表法也能很好的展示出我们的想法。
根据题目要求，为了更好的看出时间和是否达到需要人数，在图表上我们展示出了时间，以及新通知人数和已经通知人数，在第一分钟新通知人数为1人，那么已经通知总人数为1人，第二分钟新通知为2人，那么已经通知总人数3人，按照这个规矩最后得出第四分钟就可以达到通知总人数为15人，即完成任务。但由于疫情严重，15人是远远不够的，如果再通知更多的人，我们怎样才能知道最少需要多少分钟呢？
列表法还有一个更好的地方，就是可以很好的展示的出这些数据存在的内在规律，同学们你们能不能找一找有哪些规律呢？
（1）原来这一分钟新通知总人数=上一分钟的新通知总人数+这一分钟的新通知的人数
（2）下一分钟新通知的人数总是上一分钟新通知人数的两倍，
（3）下一分钟新通知的人数=上一分钟已经通知的总人数+1
（4）下一分钟已经通知的总人数是上一分钟已经通知总人数的两倍+1
7、那根据我们已经推导出来的时间和人数，以及发现的这些规律，我们来解决一下这个问题：
如果时间是5分钟，最多可以通知多少人呢？
大家想一想，根据刚才第4分钟有15人收到通知，第5分钟有16人新收到通知，15加16等于31人。还可以这样想：第4分钟有16人新收到通知，第5分钟共有16×2-1=31人收到通知。
（2）如果要通知50人，最少需要多少时间呢？（学生根据刚才发现的规律自己尝试说一说，方法不唯一）
第5分钟时有31人收到通知，加上老师共有32人再同时打电话，说明第6分钟有32人新收到通知，31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分钟。
课堂练习
（难点巩固）
三、拓展练习
我们前面这一系列的推导和探索解决的这一问题，我们统一称之为“打电话”问题，在我们生活中还有很多像这样有意思的数学问题，大家一起来看一下这个有意思的问题，（课件出示裴波那契简介）
接下来我们看看这个有意思的“兔子问题”跟今天学习的“打电话”问题有什么联系呢？（课件出示兔子问题）
根据刚才我们解决打电话问题的过程，我们也尝试用画图法来解决一下这个“兔子问题”，一个月1对小兔子，第二个月是一对大兔子，第三个月就是一对大兔子和一对小兔子，第四个月是两对大兔子和一对小兔子，第五个月就是三对大兔子和两对小兔子，画到这里，你发现什么规律了吗？原来当月兔子的对数是前两个月兔子对数的总和，那按照这个规律，我们不继续画图的话，你们计算出第12个月的时候是几对兔子吗？第12个月应该是144对兔子，你算对了吗？
小结
四、课堂总结
以上就是我们今天所学习的打电话问题，你有没有什么感想和收获呢？
五、情感提升
（课件出示诗词）
然，时至今日，疫情未央，而我泱泱大国，后辈皆奋不顾身一线抗疫，国难当前，无分行业，只因吾为华夏儿女，岂能做缩头之龟，遮口，避手，归家消遍全身，仍惶惶。然比之白衣，吾远远不相及也。终，吾信不日既飞捷报，只因上下团结，各施才能，必将冬尽，春可期，山河无恙，人间皆安。