五年级数学下册教案-探索图形--人教版

人教版五年级下册《探索图形》教学设计
教学内容：人教版五年级下册第44页内容
教学目标：
1、进一步认识和理解正方体特征。
2、通过观察、列表、想像等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。
四、教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
五、教学难点：探索规律的归纳方法。
六、教学准备：小正方体学具和课件。
七、教学过程：
一、复习正方体的特征。
关于正方体你都有哪些了解？（正方体都有8个顶点、12条棱相等、6个面相等）
2、创造探究情境。
1、如果用棱长是1厘米的小正方体来摆成一个棱长为10厘米的正方体，需要多少个呢？
2、现在我要给这个正方体的表面涂上颜色，要涂几个面？（6个面）
3、对于小正方体来说，它又有几个面被涂上颜色？
4、现在如果老师要根据它的涂色情况来给所有的小正方体进行分类，你会怎么分？
（一面涂色的分一类、二面涂色的分一类、三面涂色的分一类，没有涂色的分一类）
5、每一类涂色的的小正方体又有多少块？请同学们数一数。
有什么感觉？如果我们感觉这样的图形比较麻烦，比较难数的时候，我们可以用化繁为简的办法来解决这个问题？
今天这节课我们就一起来探索图形的规律，我们先从简单的的入手。
3、初步感知，找到位置。
1、说一说，找到的每一类小正方体的位置在哪里？
2、每一类小正方体分别有多少块，与正方体的点、面、棱有着怎样的关系。
3、回顾总结：把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（
）个，两面涂色的小正方体有（
）个，一面涂色的小正方体有（
）个，没有涂色的小正方体有（
）个。
4、总结规律：通过刚才的学习，我们发现：三面涂色的块数与顶点数相同，两面涂色的块数与棱有关，一面涂色的块数与面有关，没有涂色的块数在里面
5、记忆歌诀：八个顶点涂三面，棱长中间涂两面。面的中心涂一面，
没有涂色藏里面。
4、探究规律，总结规律。
1、出示探究题目：棱长是4cm的大正方体表面涂色，三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的各有多少块？
2、通过观察找到规律，并总结出一般方法。
3、总结公式：用n表示正方体的棱长，规律如下：
三面涂色的块数=
8（顶点的个数）
两面涂色的块数=（n-2)x12
一面涂色的块数=（n-2)x(n-2)x6
没有涂色的块数=（n-2)x(n-2)x(n-2）
=
总块数-其它
五、应用规律，解决复杂的问题。
回到拼成的棱长是10厘米的大正方体，解决课初的问题。
六、总结
回头看一看刚开始我们认为很复杂的问题是怎么解决的？（先把复杂的问题转化成简单的问题，然后根据规律再来解决这个问题。）
当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试从简单的开始，看能否发现规律，再运用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。
7、课后练习。
课本44页第（2）小题。