贵州省贵阳市清镇养正学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

养正学校2020-2021学年度第一学期半期考试试卷
高 一 数 学
考试用时：120分钟 卷面总分：100分
一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.）
1.设集合false，false，则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
4311015482602．设集合false，false，false，
则图中阴影部分表示的集合为(　　)
A．false B．false C．false D．false
3.函数false的定义域是（ ）
A.false B.false C.false D.false
4.下列函数中，为偶函数的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
5．定义在R的奇函数false，当false时，false，则false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
6.已知定义在false上的函数false的图像是连续不断的，且有如下对应值表
false
1
2
3
false
3.4
2.6
-3.7
则函数false一定存在零点的区间是 (　　)
A.false B. false C.false D. false
7．已知函数false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．false，false B．false，false
C．false，false D．false，false
9.已知false，false，false，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.false B.false C.false D.false
10．已知函数false在区间false上的最大值为3，则实数t的取值范围是（ ）
A. false B. false C. false D. false
11.函数false的图象的大致形状是(????)
A. B.
C. D.
12．已知false是false上的减函数，则false的取值范围是 (　)
A．（0，1） B．false C．false D．false
二.填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分.）
13. 函数false，不论a为何值时，其图象恒过的定点为______ ．
14. 已知幂函数false过点false，则false ______ ．
15．函数在是减函数，则实数的取值范围是 ．
16.若奇函数false在false上是增函数，且false，则不等式false的解集是

三、解答题：共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(本小题满分8分)
计算：(1)false； (2)false.





18．（本小题满分8分）
已知集合false，false．
（1）求false；
（2）已知false，若false，求实数false的取值集合．






19.（本小题满分8分） 已知函数false．
false求false、false的值； false若false，求a的值．
20.（本小题满分8分） 已知函数．
(1) 当时，求函数的最大值和最小值；
(2) 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．



21．（本小题满分8分）已知函数false定义域为R，且false，false.
(1)确定函数f(x)的解析式; (2)判断并证明函数f(x)奇偶性





22．（本小题满分8分）设false是实数，已知奇函数false，
（1）求false的值； （2）用定义法证明函数false在false上是增函数；








养正学校2020-2021学年度第一学期半期考试试卷
高 一 数 学参考答案
一、选择题
1-5： C D D B B 6-10： C A C B C 11-12: C D
二、填空题
13 （2,2） 14 3
15 false 16 false

17. (1)原式=(23)false—(false)+3+1=9—false……………………………………4分
(2)原式=(lg5)2+lg2(lg25+lg2)= (lg5)2+2lg2lg5+(lg2)2=(lg2+lg5)2=1………8分



18．（1）falsefalse，或false (4分)
（2）false如图示（数轴略）false
解之得false (8分)
19.解析:
（1）最小值是1，最大值是37 (4分)
（2）a>=5或a<=-5 (8分)
20.(1)false
false则false.
(2)false时，false,解得false（舍）；
false时，false，则false（舍）；
false时，false,则false.
所以false的值为false.

21．解：(1)由false，得false，所以false.
(2)f(x)是奇函数，
证明如下：由于函数定义域为R，关于原点对称，且false，false是奇函数.



22．（1）∵false为false奇函数，∴false，false，
解得false．
（2）由（1）的结论，false，
设false，则false，
又由false，false，
则false，
则函数false在false是增函数．