江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期初教学质量调研（开学考试）数学模拟试题（二） Word版含答案

如皋市2020-2021学年度高一第二学期期初教学质量调研模拟(二)
数学试题
一?单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合,则A∩B=
A.0 B.(1,2] C.[1,2] D.(0,2)
2.已知则()
A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a
3.设为非零向量,则“存在负数λ,使得是“”的()
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知函数y=f(2x)的定义域是[-1,1],则函数的定义域是()
A.[-1,1] B. C.[1,3]
5.已知f(x+2)是偶函数,f(x)在(-∞，2]上单调递减,f(0)=0,则f(2-3x)>0的解集是()


6.若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中图象的一个对称中心为其相邻一条对称轴方程为该对称轴处所对应的函数值为-1,为了得到g(x)=cos2x的图象,则只要将f(x)的图象()
A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
7.如图,在△ABC中,N为线段AC上靠近A的三等分点,点P在BN上且则实数m的值为()
A.1
8.已知函数与g(x)=mx+m+1(m为常数),若函数F(x)=f(x)-g(x)恰有三个零点则
A.e C.3 D.1
二?多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分?在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有项选错得0分?
9.已知a>0,b>0,下列命题中正确的是()
A.若a+b=2,则lga+lgb≤0
B.若ab-a-2b=0,则a+2b≥9
C.若a+b=2,则
D.若则
10.下列说法正确的有()
A.命题“?”的否定为“?x”
B.若则ac>bd
C.若方程xlg(x+2)=1的实数根在区间上,则k=-2或1.
D.“m<2”是“对成立”的充要条件?
11.已知函数下列结论中正确的是()
A.函数f(x)的图象关于直线对称;
B.函数f(x)在区间上是单调增函数;
C.若函数f(x)的定义域为则值域为
D.函数f(x)的图象与的图象重合
12.如图BC,DE是半径为1的圆O的两条不同的直径,则
C.
D.满足的实数λ与μ的和为定值4
三?填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上?
13.给出下列命题:
①若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4];
②函数f(x)=tanx在定义域内单调递增;
③若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则f(x)是以2为周期的函数;
④设常数a∈R,函数若方程f(x)=a有三个不相等的实数根且则的值域为[64,+∞).
其中正确命题的序号为_____.
14.已知正数x,y,z满足(x+2y)(y+z)=4yz,且z≤3x,则的取值范围是_____.
15.已知a>0,设函数的最大值为M,最小值为N,那么M+N=_____.
16.已知函数y=f(x)是定义域为R上的偶函数,当x≥0时,,若关于x的方程有且仅有8个不同实数根,则实数a的取值范围是_____.
四?解答题:本题共6小题,共70分?请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明?证明过程或演算步骤?
17.(本小题满分10分)
已知集合命题p:x∈A,命题q:x∈B.
(1)当a>2时,若p是?q的必要条件,求实数a的取值范围;
(2)若求实数a的取值范围.
18.(本小题满分12分)
(1)已知角α终边经过点P(-4,3),求的值;
(2)已知函数在0≤x≤π的最大值为最小值为求2a+b值.
19.(本小题满分12分)
设函数f(x)=|x-3|+|x+3|,x∈R.
(1)解不等式f(x)≤8;
(2)若函数f(x)的最小值为t,且正数a,b满足a+b=t,求的最小值?
20.(本小题满分12分)
已知向量,且满足关系.
(1)求与的数量积用k表示的解析式f(k):
(2)能否和垂直?能否和平行?若不能,则说明理由;若能,则求出相应的k值;
(3)求与夹角的最大值?
21.(本小题满分12分)
2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响,在党和政府强有力的抗疫领导下,我国控制住疫情后,一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失?某公司为了激励业务员的积极性,对业绩在60万到200万的业务员进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金y(单位:万元)随着业绩值x(单位:万元)的增加而增加,但不超过业绩值得5%.
(1)若某业务员的业绩为100万,核定可得4万元奖金,若该公司用函数y=lgx+kx+1(k为常数)作为奖励函数模型,则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励?(已知lg2≈0.30,lg3≈0.48)
(2)若采用函数,求a的范围.
22.(本小题满分12分)
已知函数其中a≤1.
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间;
(2)对满足f(x)有四个零点的任意实数a,当时,不等式f(x)≤m恒成立,求实数m的取值范围.