江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期初教学质量调研（开学考试）模拟数学试题（一） Word版含答案

如皋市2020-2021学年度高一第二学期期初教学质量调研模拟
数学试题
一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集为R,集合A={x|x<1},则()
A.A∩B=B B.A∪B={x|x>1}

2.若则()
B.1 D.2
3.已知则a,b,c的大小关系为()
A.b4.下列三角函数值大小比较正确的是()

D.tan138°>tan143°
5.设a>0,b>0,a+b=1,则下列说法错误的是()
A.ab的最大值为 的最小值为
的最小值为9 的最小值为
6.给出下列四个命题，其中真命题的个数是()
①若x∈A∩B,则x∈A或x∈B;
②?x∈(0+∞)②?x∈(0+∞),都有
③若a,b是实数,则a>b是的充分不必要条件;
④“”的否定是“”
A.1 B.2 C.3 D.4
7.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(x+4),且当x∈(-1,0)时,则()

8.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,则关于的函数F(x)=f(x)-a(0 B.2-a-1 D.1-2-a
二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有项选错得0分.
9.下列函数中,在定义域上既是奇函数,又是减函数的是()

C.f(x)=1-x
10.下列命题:其中命题正确的为()
A.若关于x的方程有解,则a的范围为
B.若方程在上有两个不同的解则
C.已知函数f(x)的定义域为则函数f(2x+1)的定义域为
D.函数y=cos2x的图象可由函数的图象向右平移个单位得到
11.已知点O为△ABC所在平面内一点,且则下列选项正确的是()
B.直线AO必过BC边的中点
且则
12.已知函数f(x)=(sinx+cosx)|sinx-cosx|,下列说法正确的是()
A.f(x)是周期函数
B.f(x)在区间上是增函数
C.若则
D.函数g(x)=f(x)+1在区间[0,2π]上有且仅有1个零点
三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
13.已知关于x的函数在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是_____.
14.在面积为1的平行四边形ABCD中,则_____;点P是直线AD上的动点则的最小值为_____.
15.设定义在区间上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象交于点P,过点P作x轴的垂线,垂足为直线与函数y=sinx的图象交于点则线段的长为____
16.函数f(x)的定义域为D,若满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]?D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],那么y=f(x)叫做闭函数,现有是闭函数,那么k的取值范围_____.
四、解答题:本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.设集合.
(1)当A∪B=B时,求实数m的取值范围;
(2)当时,求实数m的取值范围.
18.已知实数x>0,y>0.
(1)若x+y+xy=3,求2xy的最大值与x+y的最小值;
(2)若x>y,求的最小值.
19.如图,在△ABC中，已知CA=1,CB=2,∠ACB=60°.
(1)求；
(2)已知点D是AB上一点,满足点E是边CB上一点，满足
①当时，求；
2)是否存在非零实数λ,使得？若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
20.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作y=g(x),已知常数λ∈R,n∈N*,且函数F(x)=f(x)+λg(x)在(0,nπ)内恰有2021个零点,求常数λ与n的值.
21.近年来，中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国华为的限制，尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为却步,华为在2018年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲,今年,我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产x千部)手机,需另投入成本R(x)万元,且由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润W(x)(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式.(利润=销售额-成本)
(2)2020年产量为多少(千部)时，企业所获利润最大?最大利润是多少?
22.已知函数为奇函数.
(1)求实数k的值;
(2)判断并证明函数f(x)的单调性;
(3)若存在使得函数f(x)在区间上的值域为求实数m的取值范围.