2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学第二学期第21章代数方程 单元测试-(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学第二学期第21章代数方程 单元测试-(word版含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 209.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-27 17:31:26 | ||
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文档简介
第二十一章
代数方程
单元测试
一、单选题
1．下列方程中，是二项方程的是（
）
A．；
B．；
C．；
D．
2．用换元法解方程时，可以设，那么原方程可以化为（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列方程中，有实数解的方程是（）
A．
B．
C．
D．
4．下列关于的方程中，有实数根的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列四个方程中，有一个根是的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法正确的是（
）
A．是二元二次方程
B．是分式方程
C．是无理方程
D．是二项方程
7．下列方程中，判断中错误的是（
）
A．方程是分式方程
B．方程是二元二次方程
C．方程是无理方程
D．方程是一元二次方程
8．二元二次方程组的解的个数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
9．如果
是方程组的一组解，那么这个方程组的另一组解是（
）
A．
B．
C．
D．
10．甲、乙两列车分别从相距300千米的A、B两站同时出发相向而行．相遇后，甲车再经过2小时到达B站，乙车再经过4小时30分到达A站，求甲、乙两车的速度．若设甲、乙两车的速度分别为千米/时和千米/时，根据题意列方程组是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．已知关于x的方程是二项方程，则m=
______．
12．用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成关于的整式方程是________
13．解分式方程+=时，设=y，则原方程化为关于y的整式方程是______．
14．方程的解是____________
15．若方程有实数解，那么的范围为______
16．方程3的根是____．
17．方程组的根是_______________
18．如果把二次方程x2﹣xy﹣2y2＝0化成两个一次方程，那么所得的两个一次方程分别是__．
19．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是_____厘米．
20．如图，在直角三角形中，，厘米，厘米，点、同时由、两点出发，分别沿、方向匀速运动，它们的速度都是每秒厘米，点运动_________秒时，面积为平方厘米.
三、解答题
21．解分式方程：．
22．解方程组：
．
23．解方程：
（1）
（2）
24．有一直立杆，它的上部被风吹折，杆顶着地处离杆脚20dm，修好后又被风吹折，因新断处比前次低5dm，故杆顶着地处比前次远10dm，求此杆的高度．
25．甲、乙两辆车同时从A地出发开往距A地240千米的B地，结果甲车比乙车早到了60分钟；第二次乙车提速30千米/小时，结果比甲车早到20分钟，
求第一次甲、乙两车的速度各是多少？
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．B
5．B
6．A
7．C
8．B
9．A
10．A
11．1
12．y?-3y+2=0
13．y2-y+1=0
14．．
15．
16．．
17．，
18．x﹣2y＝0或x+y＝0
19．4
20．2或4．
21．去分母得2x2－8＝x2－2x，
移项、整理得x2＋2x－8＝0，
解得：x1＝2，x2＝－4．
经检验：x＝2是增根，舍去；x＝－4是原方程的根．
∴原方程的根是x＝－4．
22．解：设，则原方程组可化为．
解这个方程组，得
．
于是，得，即．
解方程组得
．
经检验是原方程组的解．
所以，原方程组的解是．
23．解：（1）
经检验是原方程的解．
（2）
令，
则原方程变形为
∴，
当时，，无解；
当时，
整理得，
∴，
经检验，，是原方程的解．
24．
解：设第一次折断时，折断处距地面AB=x
dm，余下部分为BC为ydm．
由题意得
解得
此杆的高度为x+y=21+19=50
dm
答：此竿高度为50dm
25．设甲车速度x千米/小时，
乙车y千米/小时，根据题意可得，
，
解得x=80千米/小时，y=60千米/小时，
答：第一次甲车的速度为80千米/小时，乙车的速度为60千米/小时.
代数方程
单元测试
一、单选题
1．下列方程中，是二项方程的是（
）
A．；
B．；
C．；
D．
2．用换元法解方程时，可以设，那么原方程可以化为（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列方程中，有实数解的方程是（）
A．
B．
C．
D．
4．下列关于的方程中，有实数根的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列四个方程中，有一个根是的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法正确的是（
）
A．是二元二次方程
B．是分式方程
C．是无理方程
D．是二项方程
7．下列方程中，判断中错误的是（
）
A．方程是分式方程
B．方程是二元二次方程
C．方程是无理方程
D．方程是一元二次方程
8．二元二次方程组的解的个数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
9．如果
是方程组的一组解，那么这个方程组的另一组解是（
）
A．
B．
C．
D．
10．甲、乙两列车分别从相距300千米的A、B两站同时出发相向而行．相遇后，甲车再经过2小时到达B站，乙车再经过4小时30分到达A站，求甲、乙两车的速度．若设甲、乙两车的速度分别为千米/时和千米/时，根据题意列方程组是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．已知关于x的方程是二项方程，则m=
______．
12．用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成关于的整式方程是________
13．解分式方程+=时，设=y，则原方程化为关于y的整式方程是______．
14．方程的解是____________
15．若方程有实数解，那么的范围为______
16．方程3的根是____．
17．方程组的根是_______________
18．如果把二次方程x2﹣xy﹣2y2＝0化成两个一次方程，那么所得的两个一次方程分别是__．
19．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是_____厘米．
20．如图，在直角三角形中，，厘米，厘米，点、同时由、两点出发，分别沿、方向匀速运动，它们的速度都是每秒厘米，点运动_________秒时，面积为平方厘米.
三、解答题
21．解分式方程：．
22．解方程组：
．
23．解方程：
（1）
（2）
24．有一直立杆，它的上部被风吹折，杆顶着地处离杆脚20dm，修好后又被风吹折，因新断处比前次低5dm，故杆顶着地处比前次远10dm，求此杆的高度．
25．甲、乙两辆车同时从A地出发开往距A地240千米的B地，结果甲车比乙车早到了60分钟；第二次乙车提速30千米/小时，结果比甲车早到20分钟，
求第一次甲、乙两车的速度各是多少？
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．B
5．B
6．A
7．C
8．B
9．A
10．A
11．1
12．y?-3y+2=0
13．y2-y+1=0
14．．
15．
16．．
17．，
18．x﹣2y＝0或x+y＝0
19．4
20．2或4．
21．去分母得2x2－8＝x2－2x，
移项、整理得x2＋2x－8＝0，
解得：x1＝2，x2＝－4．
经检验：x＝2是增根，舍去；x＝－4是原方程的根．
∴原方程的根是x＝－4．
22．解：设，则原方程组可化为．
解这个方程组，得
．
于是，得，即．
解方程组得
．
经检验是原方程组的解．
所以，原方程组的解是．
23．解：（1）
经检验是原方程的解．
（2）
令，
则原方程变形为
∴，
当时，，无解；
当时，
整理得，
∴，
经检验，，是原方程的解．
24．
解：设第一次折断时，折断处距地面AB=x
dm，余下部分为BC为ydm．
由题意得
解得
此杆的高度为x+y=21+19=50
dm
答：此竿高度为50dm
25．设甲车速度x千米/小时，
乙车y千米/小时，根据题意可得，
，
解得x=80千米/小时，y=60千米/小时，
答：第一次甲车的速度为80千米/小时，乙车的速度为60千米/小时.