2020-2021学年沪科版八年级数学下册教案 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌（表格式）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年沪科版八年级数学下册教案 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 464.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-28 10:01:40 | ||
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文档简介
教学设计表
课名
多边形的镶嵌
教学分析
学情分析：在本节课学习之前，学生们已经学习了多边形的内角和、正多边形的概念等知识，并且生活之中也有很多的镶嵌图案能够接触，不少同学也玩过拼图，这些对孩子来说都是这节课的铺垫。
教材分析：本节课的内容位于沪科版八年级下册第十九章最后，以内角和为基础进行镶嵌的探究和设计，联系学生的认知特点，激发学生的求知欲望和动手能力，有利于整体完成此节教学内容。学生通过镶嵌这一节的学习，经历从实际问题出发，通过动手操作归纳数学规律，建立数学模型，综合应用所学的的知识设计自己的方案，解决实际问题，从而加深对问题的理解，提高思维能力。
教学方式和教学手段分析：
（1）设置情境，让学生在日常生活中找到数学，在活动和操作中感悟数学。
（2）课堂以学生自主合作探究为主，采用小组合作的模式，引导他们操作、发现、归纳、总结、应用。
（3）利用学生合作拼图展示的方法激发学生的创造力，老师及时启发、点拨、鼓励。
教学目标
1.
知识技能?
知道用正多边形进行平面镶嵌所要满足的条件；能自行设计几种平面镶嵌方案。?
2.数学思考?
(1)、?通过用一种正多边形进行镶嵌的实验，探究平面镶嵌的条件。?
(2)、?探究用多种不同的正多边形可以进行组合镶嵌。?
(3)、?探究用三角形与四边形进行镶嵌。?
3.解决问题?获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。?
4.情感态度?
(1)、?通过合作学习，动手实验，提高学生的学习热情，感受学习的
乐趣。?
(2)、?通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信
心。?
(3)、?通过展示平面镶嵌的图形，让学生体会镶嵌在日常生活中的广
泛应用，培养学生进一步学习数学的热情。
教学重难点
教学重点：围绕课题让学生通过实验探究、讨论交流得出正多边形镶嵌条件。使学生感受到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学难点：用多边形进行镶嵌的原理进行设计.
教学环节
教学内容
活动设计
活动目标
备注
环节一：
创设情境
引入新知
老师：1.请同学们欣赏一组图片
想一想：这些图形大家在生活当中见过？都是在哪里见过的？
仔细观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？
引出这节课的课题：多边形的镶嵌
学生欣赏图片，联想生活，思考图形的构造。
老师不断的引导，自然引入今天的课题。
学生们可以各抒己见，大胆的表达自己的意见和想法。
让学生通过观察深刻的体会到数学来源于生活，此节课和生活息息相关。
引发学生思考，自然引入课题。
思路：
欣赏
观察
思考
环节二：
师引生思
探究新知
学生动手
总结规律
活动一.师：1.大家观察一下，上面展示的几幅图片，有什么感觉？大家看一下脚下的地板，这些图形是怎么嵌在一起的呢？
2.通过刚才的观察，大家能用自己的语言说明一下什么叫镶嵌？
3.你认为镶嵌的定义里那个词是最为重要的？或者说那些是我们需要注意的呢？
4.注意这些的话可以达到什么样的效果？
教师引导
学生回答引出概念并对概念进行突破和解读，让学生思考概念的重点所在。
放开让学生自己去思考，让学生们的表达能力和分析问题的能力得到锻炼和加强。
环节三：
师生合作
学生动手
总结规律
活动二.由上面的图案，我们可以看到是几种多边形的镶嵌？
接下来，我们可以利用我们手中的正多边形，小组合作，看一下只用一种正多边形进行镶嵌，有多少种不同的镶嵌方式？
给学生留下充足的时间去亲自动手操作、讨论、合作。
哪一组先来介绍一下自己的作品？并对自己的作品做一个解说。
从刚才的展示图片之中，我们可以得到那些边角关系？请用自己的语言表达自己的发现。
教师引导学生按照要求去镶嵌，自己动手，小组合作，探究一种正多边形的镶嵌可以有哪些不同的拼接方式。
给学生留下充足的时间去亲自动手操作、讨论、合作。
学生思考镶嵌背后的数学问题，从边角的角度去解释镶嵌。
得到平面镶嵌需要的条件：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度。
环节四：
师导生做
深入探究
活动三：
请大家发挥自己的想象力，小组合作利用多个正多边形进行镶嵌，并对自己的作品选一个小组代表去解说，最好可以说明自己的创意或独到之处。
给学生留下充足的时间去亲自动手操作、讨论、合作，设计出自己小组的得意之作。
教师一边巡视一边指导，听取孩子设计思路的同时不断的指引学生发挥自己的想象力。
学生解说的时候给学生一个提示，让学生用自己的语言表达自己的设计思路。
进一步培养学生们合作的意识。
培养学生的创作意识，设计意识。
环节五：
小组合作
再上高度
活动四：
思考：同一种任意三角形可否镶嵌成一个平面？
同一种任意四边形可否镶嵌成一个平面？
学生动手尝试，小组可以合作，各抒己见。
探究之后，学生思考：为什么一般的三角形、四边形可以满足镶嵌的条件？可以利用所学的知识进行解释？
培养学生从特殊到一般的研究数学问题的思路。
培养学生灵活运用知识的能力。
注意图形的摆放提醒。
环节六：
总结课堂
畅谈
收获
通过本节课的学习你收获了什么？
还有哪些困惑？
放开让学生去说，畅谈收获：包括知识、技能、方法、审美、设计等等都可以畅所欲言。
学生的困惑如果可以由师生一起再解决。
培养学生总结问题、提出问题的能力。
爱因斯坦：发现问题比解决问题更重要。
引导学生课下去探究更加广阔的镶嵌。此节课是抛砖引玉的作用。
环节七：
布置作业
1.请你收集自己身边的关于镶嵌的图片，课下和同学交流其中的数学知识。
2.发挥自己的想象力，请你帮老师设计一个客厅地砖铺设方案。
课名
多边形的镶嵌
教学分析
学情分析：在本节课学习之前，学生们已经学习了多边形的内角和、正多边形的概念等知识，并且生活之中也有很多的镶嵌图案能够接触，不少同学也玩过拼图，这些对孩子来说都是这节课的铺垫。
教材分析：本节课的内容位于沪科版八年级下册第十九章最后，以内角和为基础进行镶嵌的探究和设计，联系学生的认知特点，激发学生的求知欲望和动手能力，有利于整体完成此节教学内容。学生通过镶嵌这一节的学习，经历从实际问题出发，通过动手操作归纳数学规律，建立数学模型，综合应用所学的的知识设计自己的方案，解决实际问题，从而加深对问题的理解，提高思维能力。
教学方式和教学手段分析：
（1）设置情境，让学生在日常生活中找到数学，在活动和操作中感悟数学。
（2）课堂以学生自主合作探究为主，采用小组合作的模式，引导他们操作、发现、归纳、总结、应用。
（3）利用学生合作拼图展示的方法激发学生的创造力，老师及时启发、点拨、鼓励。
教学目标
1.
知识技能?
知道用正多边形进行平面镶嵌所要满足的条件；能自行设计几种平面镶嵌方案。?
2.数学思考?
(1)、?通过用一种正多边形进行镶嵌的实验，探究平面镶嵌的条件。?
(2)、?探究用多种不同的正多边形可以进行组合镶嵌。?
(3)、?探究用三角形与四边形进行镶嵌。?
3.解决问题?获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。?
4.情感态度?
(1)、?通过合作学习，动手实验，提高学生的学习热情，感受学习的
乐趣。?
(2)、?通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信
心。?
(3)、?通过展示平面镶嵌的图形，让学生体会镶嵌在日常生活中的广
泛应用，培养学生进一步学习数学的热情。
教学重难点
教学重点：围绕课题让学生通过实验探究、讨论交流得出正多边形镶嵌条件。使学生感受到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学难点：用多边形进行镶嵌的原理进行设计.
教学环节
教学内容
活动设计
活动目标
备注
环节一：
创设情境
引入新知
老师：1.请同学们欣赏一组图片
想一想：这些图形大家在生活当中见过？都是在哪里见过的？
仔细观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？
引出这节课的课题：多边形的镶嵌
学生欣赏图片，联想生活，思考图形的构造。
老师不断的引导，自然引入今天的课题。
学生们可以各抒己见，大胆的表达自己的意见和想法。
让学生通过观察深刻的体会到数学来源于生活，此节课和生活息息相关。
引发学生思考，自然引入课题。
思路：
欣赏
观察
思考
环节二：
师引生思
探究新知
学生动手
总结规律
活动一.师：1.大家观察一下，上面展示的几幅图片，有什么感觉？大家看一下脚下的地板，这些图形是怎么嵌在一起的呢？
2.通过刚才的观察，大家能用自己的语言说明一下什么叫镶嵌？
3.你认为镶嵌的定义里那个词是最为重要的？或者说那些是我们需要注意的呢？
4.注意这些的话可以达到什么样的效果？
教师引导
学生回答引出概念并对概念进行突破和解读，让学生思考概念的重点所在。
放开让学生自己去思考，让学生们的表达能力和分析问题的能力得到锻炼和加强。
环节三：
师生合作
学生动手
总结规律
活动二.由上面的图案，我们可以看到是几种多边形的镶嵌？
接下来，我们可以利用我们手中的正多边形，小组合作，看一下只用一种正多边形进行镶嵌，有多少种不同的镶嵌方式？
给学生留下充足的时间去亲自动手操作、讨论、合作。
哪一组先来介绍一下自己的作品？并对自己的作品做一个解说。
从刚才的展示图片之中，我们可以得到那些边角关系？请用自己的语言表达自己的发现。
教师引导学生按照要求去镶嵌，自己动手，小组合作，探究一种正多边形的镶嵌可以有哪些不同的拼接方式。
给学生留下充足的时间去亲自动手操作、讨论、合作。
学生思考镶嵌背后的数学问题，从边角的角度去解释镶嵌。
得到平面镶嵌需要的条件：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度。
环节四：
师导生做
深入探究
活动三：
请大家发挥自己的想象力，小组合作利用多个正多边形进行镶嵌，并对自己的作品选一个小组代表去解说，最好可以说明自己的创意或独到之处。
给学生留下充足的时间去亲自动手操作、讨论、合作，设计出自己小组的得意之作。
教师一边巡视一边指导，听取孩子设计思路的同时不断的指引学生发挥自己的想象力。
学生解说的时候给学生一个提示，让学生用自己的语言表达自己的设计思路。
进一步培养学生们合作的意识。
培养学生的创作意识，设计意识。
环节五：
小组合作
再上高度
活动四：
思考：同一种任意三角形可否镶嵌成一个平面？
同一种任意四边形可否镶嵌成一个平面？
学生动手尝试，小组可以合作，各抒己见。
探究之后，学生思考：为什么一般的三角形、四边形可以满足镶嵌的条件？可以利用所学的知识进行解释？
培养学生从特殊到一般的研究数学问题的思路。
培养学生灵活运用知识的能力。
注意图形的摆放提醒。
环节六：
总结课堂
畅谈
收获
通过本节课的学习你收获了什么？
还有哪些困惑？
放开让学生去说，畅谈收获：包括知识、技能、方法、审美、设计等等都可以畅所欲言。
学生的困惑如果可以由师生一起再解决。
培养学生总结问题、提出问题的能力。
爱因斯坦：发现问题比解决问题更重要。
引导学生课下去探究更加广阔的镶嵌。此节课是抛砖引玉的作用。
环节七：
布置作业
1.请你收集自己身边的关于镶嵌的图片，课下和同学交流其中的数学知识。
2.发挥自己的想象力，请你帮老师设计一个客厅地砖铺设方案。