2020-2021学年七年级数学沪科版下册 7.1 不等式及其基本性质 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年七年级数学沪科版下册 7.1 不等式及其基本性质 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 25.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-28 10:12:29 | ||
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文档简介
7.1
不等式及其基本性质
一．选择题
1．据某市日报报道，2018年9月18日该市的最高气温是30℃，最低气温是25℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＜25
B．t＞30
C．25＜t＜30
D．25≤t≤30
2．式子①x﹣y＝2
②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥x≠3中，属于不等式的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．下列不等式说法中，不正确的是（ ）
A．若x＞y，y＞2，则x＞2
B．若x＞y，则x﹣2＜y﹣2
C．若x＞y，则2x＞2y
D．若x＞y，则﹣2x﹣2＜﹣2y﹣2
4．若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（ ）
A．m＜m2＜
B．m2＜m＜
C．＜m＜m2
D．＜m2＜m
5．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中成立的是（ ）
A．a+c＞b+c
B．ac＜bc
C．ac2＞bc2
D．ac+1＞bc+1
6．已知a＜b，下列四个不等式中，不正确的是（ ）
A．3a＜3b
B．﹣3a＜﹣3b
C．a+3＜b+3
D．＜
7．若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2
B．m≥2
C．m＜2
D．m＞2
8．如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（ ）
A．a＜0
B．a＞0
C．a＜1
D．a＞1
9．不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．1
D．2
10．若关于x的不等式mx+m＜﹣nx+n的解集为x＞﹣，则关于x的不等式mx﹣m＞2nx﹣n的解集是（ ）
A．x＞
B．x＜
C．x＞﹣
D．x＜﹣
二．填空题
11．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是
．
12．若a＞b，要使ac＜bc，则c
0．
13．不等式组无解，则m的取值范围是
．
14．请写出一个关于x的不等式，使﹣2，3都是它的解
．
三．解答题
15．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？
16．某生物兴趣小组要在恒温箱中培养A，B两种菌种，A种菌种生长的温度在35～38℃之间，B种菌种的生长温度在34～36℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定在什么范围内？
17．一罐饮料净重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6%”，其中蛋白质的含量为多少克？
18．要比较两个数a、b的大小，有时可以通过比较a﹣b与0的大小来解决：
（1）如果a﹣b＞0，则a＞b；
（2）如果a﹣b＝0，则a＝b；
（3）如果a﹣b＜0，则a＜b．
若x＝2a2+3b，y＝a2+3b﹣1，试比较x、y的大小．
19．知识阅读：我们知道，当a＞2时，代数式a﹣2＞0；当a＜2时，代数式a﹣2＜0；当a＝2时，代数式a﹣2＝0．
基本应用：当a＞2时，用“＞，＜，＝”填空．
（1）a+5
0；
（2）（a+7）（a﹣2）
0；
理解应用：
当a＞1时，求代数式a2+2a﹣15的值的大小；
灵活应用：
当a＞2时，比较代数式a+2与a2+5a﹣19的大小关系．
20．设a和b是两个非负实数，已知a+2b＝3．
（1）求a的取值范围；
（2）设c＝3a+2b，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围．
参考答案
一．选择题
1．
D．
2．
B．
3．
B．
4．
B．
5．
D．
6．
B．
7．
A．
8．
A．
9．
B．
10．
B．
二．填空题
11．﹣4．
12．＜．
13．
m≤2．
14．
x≥﹣2（答案不唯一）
三．解答题
15．解：∵120÷3＝40，120÷4＝30，180÷3＝60，180÷4＝45，
∴若每天服用3次，则所需剂量为40﹣60mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为30﹣45mg之间，
∴一次服用这种药的剂量为30﹣60mg之间．
16．解：∵A种菌种生长的温度在35～38℃之间，B种菌种的生长温度在34～36℃之间，
∴恒温箱的温度t℃应该设定在35～36℃范围内．
17．解：设蛋白质的含量至少应为x克，
依题意得：≥0.6%，
解得x≥1.8．
则其中蛋白质的含量为：不少于1.8g．
18．解：由于x﹣y＝2a2+3b﹣（a2+3b﹣1）＝a2+1＞0，即x﹣y＞0．
所以x＞y．
19．解：（1）∵a＞2，
∴a+5＞0；
（2）∵a＞2，
∴a﹣2＞0，a+7＞0，
（a+7）（a﹣2）＞0．
理解应用：
a2+2a﹣15＝（a+1）2﹣16，当a＝1时，a2+2a﹣15＝﹣12，当a＞1时，a2+2a﹣15＞﹣12．
灵活运用：
先对代数式作差，（a2+5a﹣19）﹣（a+2）＝a2+4a﹣21＝（a+2）2﹣25，
当（a+2）2﹣25＞0时，a＜﹣7或a＞3．因此，当a≥3时，a2+5a﹣19≥a+2；
当2＜a＜3时，a2+5a﹣19＜a+2．
20．解：（1）∵a+2b＝3，
∴2b＝3﹣a，
∵a、b是非负实数，
∴b≥0，a≥0，
∴2b≥0，
∴3﹣a≥0，
解得0≤a≤3；
（2）∵a+2b＝3，c＝3a+2b，
∴c﹣3＝（3a+2b）﹣（a+2b）＝2a，
∴c＝2a+3，
∵a是非负实数，
∴a≥0，
∴0≤a≤3，
∴0≤2a≤6，3≤2a+3≤9，
即3≤c≤9．
不等式及其基本性质
一．选择题
1．据某市日报报道，2018年9月18日该市的最高气温是30℃，最低气温是25℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＜25
B．t＞30
C．25＜t＜30
D．25≤t≤30
2．式子①x﹣y＝2
②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥x≠3中，属于不等式的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．下列不等式说法中，不正确的是（ ）
A．若x＞y，y＞2，则x＞2
B．若x＞y，则x﹣2＜y﹣2
C．若x＞y，则2x＞2y
D．若x＞y，则﹣2x﹣2＜﹣2y﹣2
4．若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（ ）
A．m＜m2＜
B．m2＜m＜
C．＜m＜m2
D．＜m2＜m
5．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中成立的是（ ）
A．a+c＞b+c
B．ac＜bc
C．ac2＞bc2
D．ac+1＞bc+1
6．已知a＜b，下列四个不等式中，不正确的是（ ）
A．3a＜3b
B．﹣3a＜﹣3b
C．a+3＜b+3
D．＜
7．若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2
B．m≥2
C．m＜2
D．m＞2
8．如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（ ）
A．a＜0
B．a＞0
C．a＜1
D．a＞1
9．不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．1
D．2
10．若关于x的不等式mx+m＜﹣nx+n的解集为x＞﹣，则关于x的不等式mx﹣m＞2nx﹣n的解集是（ ）
A．x＞
B．x＜
C．x＞﹣
D．x＜﹣
二．填空题
11．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是
．
12．若a＞b，要使ac＜bc，则c
0．
13．不等式组无解，则m的取值范围是
．
14．请写出一个关于x的不等式，使﹣2，3都是它的解
．
三．解答题
15．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？
16．某生物兴趣小组要在恒温箱中培养A，B两种菌种，A种菌种生长的温度在35～38℃之间，B种菌种的生长温度在34～36℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定在什么范围内？
17．一罐饮料净重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6%”，其中蛋白质的含量为多少克？
18．要比较两个数a、b的大小，有时可以通过比较a﹣b与0的大小来解决：
（1）如果a﹣b＞0，则a＞b；
（2）如果a﹣b＝0，则a＝b；
（3）如果a﹣b＜0，则a＜b．
若x＝2a2+3b，y＝a2+3b﹣1，试比较x、y的大小．
19．知识阅读：我们知道，当a＞2时，代数式a﹣2＞0；当a＜2时，代数式a﹣2＜0；当a＝2时，代数式a﹣2＝0．
基本应用：当a＞2时，用“＞，＜，＝”填空．
（1）a+5
0；
（2）（a+7）（a﹣2）
0；
理解应用：
当a＞1时，求代数式a2+2a﹣15的值的大小；
灵活应用：
当a＞2时，比较代数式a+2与a2+5a﹣19的大小关系．
20．设a和b是两个非负实数，已知a+2b＝3．
（1）求a的取值范围；
（2）设c＝3a+2b，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围．
参考答案
一．选择题
1．
D．
2．
B．
3．
B．
4．
B．
5．
D．
6．
B．
7．
A．
8．
A．
9．
B．
10．
B．
二．填空题
11．﹣4．
12．＜．
13．
m≤2．
14．
x≥﹣2（答案不唯一）
三．解答题
15．解：∵120÷3＝40，120÷4＝30，180÷3＝60，180÷4＝45，
∴若每天服用3次，则所需剂量为40﹣60mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为30﹣45mg之间，
∴一次服用这种药的剂量为30﹣60mg之间．
16．解：∵A种菌种生长的温度在35～38℃之间，B种菌种的生长温度在34～36℃之间，
∴恒温箱的温度t℃应该设定在35～36℃范围内．
17．解：设蛋白质的含量至少应为x克，
依题意得：≥0.6%，
解得x≥1.8．
则其中蛋白质的含量为：不少于1.8g．
18．解：由于x﹣y＝2a2+3b﹣（a2+3b﹣1）＝a2+1＞0，即x﹣y＞0．
所以x＞y．
19．解：（1）∵a＞2，
∴a+5＞0；
（2）∵a＞2，
∴a﹣2＞0，a+7＞0，
（a+7）（a﹣2）＞0．
理解应用：
a2+2a﹣15＝（a+1）2﹣16，当a＝1时，a2+2a﹣15＝﹣12，当a＞1时，a2+2a﹣15＞﹣12．
灵活运用：
先对代数式作差，（a2+5a﹣19）﹣（a+2）＝a2+4a﹣21＝（a+2）2﹣25，
当（a+2）2﹣25＞0时，a＜﹣7或a＞3．因此，当a≥3时，a2+5a﹣19≥a+2；
当2＜a＜3时，a2+5a﹣19＜a+2．
20．解：（1）∵a+2b＝3，
∴2b＝3﹣a，
∵a、b是非负实数，
∴b≥0，a≥0，
∴2b≥0，
∴3﹣a≥0，
解得0≤a≤3；
（2）∵a+2b＝3，c＝3a+2b，
∴c﹣3＝（3a+2b）﹣（a+2b）＝2a，
∴c＝2a+3，
∵a是非负实数，
∴a≥0，
∴0≤a≤3，
∴0≤2a≤6，3≤2a+3≤9，
即3≤c≤9．