2020-2021学年湘教版八年级下册数学《第1章 直角三角形》单元测试卷（word版含解析）

2020-2021学年湘教新版七年级下册数学《第1章 直角三角形》单元测试卷
一．选择题
1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A．﹣2a＝3a+1 B．﹣x＝+2 C．m﹣n＝3a D．2x﹣1＝y
2．若是方程的解，则k的值是（　　）
A． B． C． D．
3．把方程4x+＝y+1化成用含x的代数式表示y的形式，以下各式中正确的是（　　）
A．y＝﹣4x B．y＝﹣6x C．y＝﹣+6x D．y＝﹣﹣6x
4．已知下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4），其中属于二元一次方程组的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．设y＝kx+b，当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝4，那么（　　）
A．k＝3，b＝﹣2 B．k＝﹣2，b＝3 C．k＝﹣3，b＝2 D．k＝﹣3，b＝﹣2
6．若甲数的3倍比乙数大7，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程为（　　）
A．3x+y＝7 B．3x﹣y＝7 C．3y﹣x＝7 D．3y+x＝7
7．关于关于x、y的方程组的解也是二元一次方程x+3y+7m＝20的解，则m的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．
8．若方程组与有相同的解，则a、b的值为（　　）
A．2，3 B．3，2 C．2，﹣1 D．﹣1，2
9．把一个两位数的十位数字和个位数字交换后得到一个新的两位数，新数比原来的两位数多了18，则符合条件的原数有（　　）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
10．已知|3x+2y﹣4|与9（5x+7y﹣3）2互为相反数，则x、y的值是（　　）
A． B． C．无法确定 D．
二．填空题
11．方程组的解是．
x﹣2y＝（　 　）
y＝（　 　）
12．a是已知数，并且a≠0，则ax+5y＝3是二元一次方程．　 　．
13．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，求一个苹果的重量是一个香蕉的重量的　 　倍．
14．若a﹣2b+3c＝7，4a+3b﹣2c＝3，则5a+12b﹣13c＝　 　．
15．有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数．
分析：设个位上和十位上的数字分别为x、y，则原数表示为　 　，新数表示为　 　；题目中的相等关系是：①　 　；②　 　，故列方程组为　 　．
16．学校用一笔钱买奖品，若以1枝钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1枝钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品．那么，这笔钱全部用来买钢笔可以买　 　枝．
17．已知满足二元一次方程组的x的值为2，那么a＝　 　．
18．我们知道解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组，宜用　 　法；解方程组宜用　 　法．
19．已知2x﹣6y＝7，用含x的代数式表示y的式子是　 　．
20．某车间每天可以生产甲种零件600个或乙种零件300个或丙种零件500个，这三种零件各一个可以配成一套，现要在63天的生产中，使生产的三种零件全部配套，这个车间应安排　 　天生产甲种零件，　 　天生产乙种零件，　 　天生产丙种零件，才能使生产出来的零件配套．
三．解答题
21．在一次考试中共出了10道题，每题完全做对得10分，做错的扣6分，做对一部分得3分，李聪同学做了全部题目，得77分，问李聪同学做题情况？
22．已知方程2xm+2+3y1﹣2n＝17是二元一次方程，求m，n的值．
23．求出二元一次方程5x+y＝20的所有自然数解．
24．（1）
（2）．
25．已知关于x，y的方程组和的解相同，求a，b的值．
26．解下列方程组
（1）（2）．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、﹣2a＝3a+1是一元一次方程，故此选项错误；
B、﹣x＝+2是分式方程，故此选项错误；
C、m﹣n＝3a是三元一次方程，故此选项错误；
D、2x﹣1＝y是二元一次方程，故此选项正确．
故选：D．
2．解：把m＝1，n＝﹣1代入方程得：
+﹣k＝0，
解得：k＝．
故选：B．
3．解：方程4x+＝y+1，
解得：y＝﹣+6x，
故选：C．
4．解：根据二元一次方程组定义知（1）符合条件，正确；
（2）是三元一次方程组，错误；
（3）是二元二次方程组，错误；
（4）是二元二次方程组，错误；
故选：A．
5．解：将x＝1时，y＝1；x＝2时，y＝4分别代入得：，
解得：k＝3，b＝﹣2．
故选：A．
6．解：根据甲数的3倍比乙数大7，得方程3x﹣y＝7．
故选：B．
7．解：解方程组得
把x，y代入二元一次方程x+3y+7m＝20得
++7m＝20
解得m＝2
故选：C．
8．解：根据题意得：，
①+②×4得：11x＝22，即x＝2，
将x＝2代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，
将x＝2，y＝﹣1代入得：，
解得：a＝3，b＝2，
故选：B．
9．解：设原数为AB，新数为BA，A、B≥1，有
BA﹣AB，
＝10B+A﹣（10A+B），
＝9B﹣9A，
＝9（B﹣A），
＝18；
推得B﹣A＝2．即原来个位比十位大2的数均符合题意，有：
13、24、35、46、57、68、79 这7个．
故选：C．
10．解：根据题意得：|3x+2y﹣4|+9（5x+7y﹣3）2＝0，
可得，
②×3﹣①×5得：11y＝﹣11，即y＝﹣1，
将y＝﹣1代入①得：x＝2，
则方程组的解为，
故选：B．
二．填空题
11．解：将x＝150代入x+y＝200
得：y＝200﹣150＝50，
将x＝150，y＝50代入
得：x﹣2y＝150﹣100＝50，
故答案为：50；50．
12．解：∵a是已知数，并且a≠0，
∴方程ax+5y＝3中含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，
∴此方程是二元一次方程．
故答案为：√．
13．解：设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，
由题意得，
解得x＝2z，y＝z，故＝＝2．
故答案为：2．
14．解：a﹣2b+3c＝7①，4a+3b﹣2c＝3②，
①+②得到：5a+b+c＝10，
∴5a＝10﹣b﹣c③，
①×4﹣②得到：﹣11b+14c＝25④，
∴把③④代入5a+12b﹣13c＝10﹣b﹣c+12b﹣13c＝10+11b﹣14c＝10﹣25＝﹣15，
故答案为﹣15．
15．解：依题意，原数表示为10y+x，新数表示为10x+y，
两个相等关系为：①个位上的数字+十位上的数字＝8，②新数+36＝原数；
列方程组为．
16．解：设钢笔x元/枝，日记本y元/本，根据题意得：
60（x+2y）＝50（x+3y），
去括号、合并同类项得：10x＝30y，
解得：x＝3y，
＝＝100，
即这笔钱全部用来买钢笔可以买100枝．
故答案为：100．
17．解：把x＝2代入方程组得：，
解得：y＝1，a＝4，
故答案为：4
18．解：我们知道解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组，宜用加减法；解方程组宜用代入法．
故答案为：加减；代入．
19．解：2x﹣6y＝7，
变形得：y＝．
故答案为：y＝．
20．解：设生产甲种零件应当用x天，生产乙种零件用y天．则生产丙种零件需z天．
则，
解得，
即：生产甲种零件应当15天，生产乙种零件应当用30天，生产丙种零件应当用18天．
故答案是：15；30；18．
三．解答题
21．解：设李聪同学做对了x题，做错了y题，部分做对是（10﹣x﹣y）题，则
10x﹣6y+3（10﹣x﹣y）＝77．
整理，得
7x﹣9y＝47．
解得 y＝，
因为x、y是正整数，
所以 x＝8，y＝1．
答：李聪同学做对了8题，做错了1题，部分做对是1题．
22．解：由题意，得m+2＝1，1﹣2n＝1，
解得m＝﹣1，n＝0．
故m＝﹣1，n＝0．
23．解：①当x＝0时，y＝20；
②当x＝1时，y＝20﹣5＝15；
③当x＝2时，y＝20﹣10＝10；
④当x＝3时，y＝20﹣15＝5；
⑤x＝4时，y＝20﹣20＝0；
⑥当x＝5时，y＝20﹣25＝﹣5，不符合条件，
所以二元一次方程5x+y＝20的所有自然数解为，．
24．解：（1）
由①得y＝x，z＝2x，③
代入②得3x﹣x+2x＝14，
解得：x＝4，
代入③得：y＝6，z＝8．
所以方程组的解为．
（2）
②×2﹣③得：5x+27z＝34，④
①④组成方程组得
解得：
代入③得：5+2y+1＝2
解得：y＝﹣2，
所以方程组的解为．
25．解：∵关于x，y的方程组和的解相同，
∴方程组得：，
把x＝3，y＝1代入方程组得：，
解得：a＝，b＝﹣．
26．解：（1），
①+②×2得：7x＝21，即x＝3，
把x＝3代入②得：y＝5，
则方程组的解为；
（2），
①×2+②×3得：13x＝26，即x＝2，
把x＝2代入①得：y＝3，
则方程组的解为．