五年级数学下册教案-8 找次品---人教版
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册教案-8 找次品---人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 28.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-28 09:14:55 | ||
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文档简介
学科
数学
年级/册
五年级下册
教材版本
人教版
课题名称
数学广角－《找次品》
教学目标
重难点分析
重点分析
找次品”是五年级下学期数学广角里的教学内容，属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。
难点分析
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：五年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，但逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力还未达到。
教学方法
教学重点：发现解决这类问题的最佳策略。
教学难点：理解并认可最佳策略的有效性。
教学环节
教学过程
导入
播放电影《首席执行官》片段：海尔冰箱事件。
看了这段小视频，你知道里面发生了什么事吗?
学生1；砸冰箱
学生2：吵架
学生3：维护品牌
师：同学们真棒！眼力真好，对的，这就是发生在1985年海尔企业砸冰箱的事件，为了不让这些不合格的产吕流入市场，损毁企业的声誉，他们忍痛砸掉这些冰箱，为今天能成为品牌作下铺垫。
提示课题：生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品，或者一个质量不同（轻一点，或者是重一点）的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题，我们把它叫做找次品，这节课我们就一起来研究如何利用天平找次品？(板书:找次品)
在找次品时又用到一种教具.......
知识讲解
（难点突破）
（一）活动1。
（1）出示3瓶口香糖，提出问题：这里有3瓶口香糖，其中一瓶少了3片，找出一瓶较轻的次品，至少称几次？
（2）用木条替代口香糖，用手模仿天平操作。
（3）边操作边说出“称”的过程，可以用“托盘两边各放”“如果平衡（不平衡）”“次品在”、“称几次”这些词语帮助叙述。
师：如果使用天平来找出这3个球中的一个次品球，你打算怎么样称？用手中的木条称一称。
生：天平两端各放1个，（是任意拿的吗）如果天平两端平衡，那天平外的那个就是次品；如果天平两端不平衡，那次品就在上扬的一端。
师和学生一起小结：天平托盘两边各放一根，如果天平平衡，次品是剩下的一根，如果天平不平衡，次品在轻的一端。（板书：3（1，1，1）1次）
（二）活动2?
课件出示问题：这里有
5
瓶口香糖，其中
1
瓶少了
3
片，是次品，假如用天平称，至少称几次，一定找出次品？
师：集体读题目,读完从题目中找出一两个关键词。
生：至少（一定）
师：至少是什么意思呢？
１.生独立审题
师：这道题什么意思？
（课件出示要求）要求：同桌合作用手模拟天平，用5个学具（圆片）当钙片。
思考:（1）把待测物品（5
瓶钙片）分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品在哪里？
（4）至少称几次能保证找出次品来？
２.学生独立活动。
３.学生汇报、演示。
A、第1个学生汇报，是分成5（2，2，1），天平每边各放两个，如果天平不平衡，那么次品就在上扬的那两个中，再把那两个分别放在天平的两边，哪边上扬，那么那个就是次品，至少要称2次。如果天平平衡，那么天平外那个就是次品，只要称一次。当学生在说的时候教师相应的板书。师：你们听懂了吗？谁再来说说他是怎么称的。（课件演示。）
师：称一次能保证找到次品吗？对吗，运气好可能一次能找到次品，如果运气不好，那就要两次才能保证找到次品。
还有不同的称法吗？
B、第2个学生汇报分法：分5份（1，1，1，1，1）每份1个。天平每边各放1个，如果天平不平衡，那个上扬的那个就是次品。
师：找到次品了吗？能保证找到吗？
生1：用这种方法称球，称1次只是可能找出次品，而不是一定能找出次品，如果天平不平衡，那次品就在剩下的3个中，需要再称一次，也就是至少要称2次才能保证找到次品。（教师板书。）谁也来说说这种称法。（课件演示。）
师：虽然方法不同，却得到一个相同的结论。那就是5个物体中找到1个次品，用天平称，至少称（
2
）次保证能找出次品来。
师：上面两种称法都是最少１次称出来，至少２次一定能称出来，大家会选择那一种称法呢？
生：选择１（因为如果物品很多，像第二种分法的就会显得非常麻烦了）板书：５（２，２，１）２次
师：好了。3个，5个的问题解决了，在一些物品中找到1个次品，大家已经有了初步的手段和方法了。
现在我们把数量再增加些，看看能否找到一种最简便的方法。
（三）活动３
1．出示题目
：在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？师：这题是什么意思？请学生说说题意。
生：有九个零件，其中一个重一些，是次品，用天平称，称几次能保证找到次品。
师：(１)大家可以选择学具摆，也可以在纸上像老师这样用图表示，先想把9个网球分成几份，每份是多少。（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次能保证找出次品来？再想一想称一次至少能排除几个，也就是次品一定不在哪几个中。
开始吧。
师：刚才老师发现大家的有很多种不同的方法，现在把你的方法与小组同学交流一下，小组长负责把每种不同的方法记录在这张实验报告单中。大家再观察实验报告单并比一比哪一种是最优策略，想一想为什么？并选一个代表汇报你们组的方法。
2．学生活动
3．汇报分法及操作过程，教师相应出示课件。
师：哪一组同学的代表愿意来汇报一下。（点出相应的课件）
①（分3份（4、4、1）的方法）生：天平两边各放在4个，如果天平平衡，那剩下的那个就是次品，如果两边不平衡，下沉的那个盘子的4个再分成（2，2），分别放在天平的两边，这时一定有一边下沉，然后再把那两个分成（1，1）放在天平的两边，这时下沉的那边一定是次品，保证能找出次品需要称的3次。师：你这种方法称一次至少排除几个？出示课件：5个
师：还有不同的方法吗？
②（分5份（2、2、2、2、1的方法）
师：2个2的称，如果不平衡，次品在下沉的那个盘子里，再把2个分成（1，1）下沉那个就是次品。如果两边平衡，次品在剩下的5个中，这时天边两边再放两个，如果平衡，那么剩下的那个是次品，如果不平衡，再把下沉的那两个分别放在天平的两边，保证能找出次品需要称的3次。师：你这种方法称一次至少排除几个？出示课件；4个
还有其他的方法吗？
③（分3份（3、3、3）的方法）生：天平两边各放三个，如果天平平衡，那次品就在剩下的三个中，如果不平衡，那么次品就在下沉的那一边。再把3分成（1，1，1）如果两边平衡，次品就是剩下的那一个，如果两边不平衡，次品就是较轻的那一个。保证能找出次品需要称2次。师：你这种方法称一次至少排除几个？板书：6个
还有不同的方法吗？9：（2，2，2，3）3次
9：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次。
师：9有很多分法，可是能保证找到次品需要称的次数是不一样的，最好的方法是怎么样分保证找到次品的次数最少？为什么呢？
生：分成三份，称一次排除的个数比较多，
师：那我们要先考虑分成几份呢？（3份）
师：这两种都是分成三份，哪一种更好？为什么？生：平均分成3份保证称一次排除的个数是最多的。师：那谁再来说说这种的称法？出示课件。
师；最好的方法是怎么样分保证找到次品的次数最少？
出示课件：分3份
平均分
3）小结：9个物品中找到1个次品，用天平称，平均分成3份，至少称2次保证可以找到次品。
四、推测（播放小视频）
师：那从27个物品中找一个次品需要称几次就能保证找到次品，你是怎么样分的。
生：27（9，9，9）9个物品中找到1个次品，至少称2次保证可以找到次品。27个物品中找一个次品需要称3次就能保证找到次品。
师：你真是聪明的孩子。那81个呢？怎么样分？
生：81（27，27，27）只需要称4次就能找到次品
师：243个？师：刚开始的时候大家说多少次啊？现在是不是有一种不可思议的感觉？这就是数学的魅力，它的魅力我们是无法用语言去形容的，是需要用心去体会的。
课堂练习
（难点巩固）
做一做：
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少几次能保证找出这瓶盐水？
小结
在找次品时，把待测物体分成3份，每份尽量平均时，可以保证找出次品的次数最少
数学
年级/册
五年级下册
教材版本
人教版
课题名称
数学广角－《找次品》
教学目标
重难点分析
重点分析
找次品”是五年级下学期数学广角里的教学内容，属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。
难点分析
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：五年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，但逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力还未达到。
教学方法
教学重点：发现解决这类问题的最佳策略。
教学难点：理解并认可最佳策略的有效性。
教学环节
教学过程
导入
播放电影《首席执行官》片段：海尔冰箱事件。
看了这段小视频，你知道里面发生了什么事吗?
学生1；砸冰箱
学生2：吵架
学生3：维护品牌
师：同学们真棒！眼力真好，对的，这就是发生在1985年海尔企业砸冰箱的事件，为了不让这些不合格的产吕流入市场，损毁企业的声誉，他们忍痛砸掉这些冰箱，为今天能成为品牌作下铺垫。
提示课题：生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品，或者一个质量不同（轻一点，或者是重一点）的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题，我们把它叫做找次品，这节课我们就一起来研究如何利用天平找次品？(板书:找次品)
在找次品时又用到一种教具.......
知识讲解
（难点突破）
（一）活动1。
（1）出示3瓶口香糖，提出问题：这里有3瓶口香糖，其中一瓶少了3片，找出一瓶较轻的次品，至少称几次？
（2）用木条替代口香糖，用手模仿天平操作。
（3）边操作边说出“称”的过程，可以用“托盘两边各放”“如果平衡（不平衡）”“次品在”、“称几次”这些词语帮助叙述。
师：如果使用天平来找出这3个球中的一个次品球，你打算怎么样称？用手中的木条称一称。
生：天平两端各放1个，（是任意拿的吗）如果天平两端平衡，那天平外的那个就是次品；如果天平两端不平衡，那次品就在上扬的一端。
师和学生一起小结：天平托盘两边各放一根，如果天平平衡，次品是剩下的一根，如果天平不平衡，次品在轻的一端。（板书：3（1，1，1）1次）
（二）活动2?
课件出示问题：这里有
5
瓶口香糖，其中
1
瓶少了
3
片，是次品，假如用天平称，至少称几次，一定找出次品？
师：集体读题目,读完从题目中找出一两个关键词。
生：至少（一定）
师：至少是什么意思呢？
１.生独立审题
师：这道题什么意思？
（课件出示要求）要求：同桌合作用手模拟天平，用5个学具（圆片）当钙片。
思考:（1）把待测物品（5
瓶钙片）分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品在哪里？
（4）至少称几次能保证找出次品来？
２.学生独立活动。
３.学生汇报、演示。
A、第1个学生汇报，是分成5（2，2，1），天平每边各放两个，如果天平不平衡，那么次品就在上扬的那两个中，再把那两个分别放在天平的两边，哪边上扬，那么那个就是次品，至少要称2次。如果天平平衡，那么天平外那个就是次品，只要称一次。当学生在说的时候教师相应的板书。师：你们听懂了吗？谁再来说说他是怎么称的。（课件演示。）
师：称一次能保证找到次品吗？对吗，运气好可能一次能找到次品，如果运气不好，那就要两次才能保证找到次品。
还有不同的称法吗？
B、第2个学生汇报分法：分5份（1，1，1，1，1）每份1个。天平每边各放1个，如果天平不平衡，那个上扬的那个就是次品。
师：找到次品了吗？能保证找到吗？
生1：用这种方法称球，称1次只是可能找出次品，而不是一定能找出次品，如果天平不平衡，那次品就在剩下的3个中，需要再称一次，也就是至少要称2次才能保证找到次品。（教师板书。）谁也来说说这种称法。（课件演示。）
师：虽然方法不同，却得到一个相同的结论。那就是5个物体中找到1个次品，用天平称，至少称（
2
）次保证能找出次品来。
师：上面两种称法都是最少１次称出来，至少２次一定能称出来，大家会选择那一种称法呢？
生：选择１（因为如果物品很多，像第二种分法的就会显得非常麻烦了）板书：５（２，２，１）２次
师：好了。3个，5个的问题解决了，在一些物品中找到1个次品，大家已经有了初步的手段和方法了。
现在我们把数量再增加些，看看能否找到一种最简便的方法。
（三）活动３
1．出示题目
：在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？师：这题是什么意思？请学生说说题意。
生：有九个零件，其中一个重一些，是次品，用天平称，称几次能保证找到次品。
师：(１)大家可以选择学具摆，也可以在纸上像老师这样用图表示，先想把9个网球分成几份，每份是多少。（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次能保证找出次品来？再想一想称一次至少能排除几个，也就是次品一定不在哪几个中。
开始吧。
师：刚才老师发现大家的有很多种不同的方法，现在把你的方法与小组同学交流一下，小组长负责把每种不同的方法记录在这张实验报告单中。大家再观察实验报告单并比一比哪一种是最优策略，想一想为什么？并选一个代表汇报你们组的方法。
2．学生活动
3．汇报分法及操作过程，教师相应出示课件。
师：哪一组同学的代表愿意来汇报一下。（点出相应的课件）
①（分3份（4、4、1）的方法）生：天平两边各放在4个，如果天平平衡，那剩下的那个就是次品，如果两边不平衡，下沉的那个盘子的4个再分成（2，2），分别放在天平的两边，这时一定有一边下沉，然后再把那两个分成（1，1）放在天平的两边，这时下沉的那边一定是次品，保证能找出次品需要称的3次。师：你这种方法称一次至少排除几个？出示课件：5个
师：还有不同的方法吗？
②（分5份（2、2、2、2、1的方法）
师：2个2的称，如果不平衡，次品在下沉的那个盘子里，再把2个分成（1，1）下沉那个就是次品。如果两边平衡，次品在剩下的5个中，这时天边两边再放两个，如果平衡，那么剩下的那个是次品，如果不平衡，再把下沉的那两个分别放在天平的两边，保证能找出次品需要称的3次。师：你这种方法称一次至少排除几个？出示课件；4个
还有其他的方法吗？
③（分3份（3、3、3）的方法）生：天平两边各放三个，如果天平平衡，那次品就在剩下的三个中，如果不平衡，那么次品就在下沉的那一边。再把3分成（1，1，1）如果两边平衡，次品就是剩下的那一个，如果两边不平衡，次品就是较轻的那一个。保证能找出次品需要称2次。师：你这种方法称一次至少排除几个？板书：6个
还有不同的方法吗？9：（2，2，2，3）3次
9：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次。
师：9有很多分法，可是能保证找到次品需要称的次数是不一样的，最好的方法是怎么样分保证找到次品的次数最少？为什么呢？
生：分成三份，称一次排除的个数比较多，
师：那我们要先考虑分成几份呢？（3份）
师：这两种都是分成三份，哪一种更好？为什么？生：平均分成3份保证称一次排除的个数是最多的。师：那谁再来说说这种的称法？出示课件。
师；最好的方法是怎么样分保证找到次品的次数最少？
出示课件：分3份
平均分
3）小结：9个物品中找到1个次品，用天平称，平均分成3份，至少称2次保证可以找到次品。
四、推测（播放小视频）
师：那从27个物品中找一个次品需要称几次就能保证找到次品，你是怎么样分的。
生：27（9，9，9）9个物品中找到1个次品，至少称2次保证可以找到次品。27个物品中找一个次品需要称3次就能保证找到次品。
师：你真是聪明的孩子。那81个呢？怎么样分？
生：81（27，27，27）只需要称4次就能找到次品
师：243个？师：刚开始的时候大家说多少次啊？现在是不是有一种不可思议的感觉？这就是数学的魅力，它的魅力我们是无法用语言去形容的，是需要用心去体会的。
课堂练习
（难点巩固）
做一做：
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少几次能保证找出这瓶盐水？
小结
在找次品时，把待测物体分成3份，每份尽量平均时，可以保证找出次品的次数最少