解直角三角形及其应用（1）学案

泉塘中学九年级上册数学导学案
教出日期： 月 日 导学案编辑人： 班级： 姓名：
课题：4.3 解直角三角形及其应用（1）
学习目标 1、理解解直角三角形的概念及直角三角形中五个元素的关系；2、会综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
学习重点：理解解直角三角形的概念及直角三角形中五个元素的关系；
学习难点：会综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.
学习程序：
学习内容与方法 还学习笔记
一、练习回顾二、预习与交流通过预习教材P114～P115的内容，试着完成下面各题。 1．在直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)三边之间关系 (2)锐角之间关系 (3)边角之间关 以上三点正是解直角三角形的依据． 2、教材P115做一做，然后与小组所画图形进行交流比较。如果全等的直角三角形算一个,那么根椐每一组条件,我们画出了多少个三角形 三、合作与探究教学点1 解直角三角形的概念例1 在Rt△ABC中， ∠C =90o，∠A =40o AB=5.25，解这个直角三角形（长度精确到0.01）.这个问题中，除直角外，已知 和 ，要求出 、 和 。教学点2 已知一边及一锐角解直角三角形例2 在Rt△ABC中， ∠C =90o，∠A =40o AB=5.25，解这个直角三角形（长度精确到0.01）.教学点3 已知两边解直角三角形例3 在Rt△ABC中， ∠C =90o，a=15.60cm，b=8.50cm解这个直角三角形（长度精确到0.01cm，角度精确到1′）四、展示与反馈：1、在Rt△ABC中， ∠C =90o，∠B =75o 31' ， 则∠A= 。2、在Rt△ABC中， ∠C =90o，A B=7 ， AC=5，则BC= 。3、在Rt△ABC中， ∠C =90o，∠A =30o ， a=3.5，则c= 。4、在Rt△ABC中， ∠C =90o，∠A =30o ， a=5,,则b= 。5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________。 6、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（ ） A． B． C． 7、在Rt△ABC中， ∠C =90o，∠B =45o ， a=4，求c. 8、在Rt△ABC中， ∠C =90o，c=5，b=5,求∠A .9、在Rt△ABC中， ∠C =90o，AB =12，AC=6， 求∠A .五、抽测达标六、学后反思：1、我们今天学到了什么知识？我感受到了什么？ 3、还存在什么疑惑？