2020-2021学年人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数课件（17张）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数课件（17张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 207.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-27 14:19:18 | ||
图片预览
文档简介
26.2 实际问题与反比例函数
人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 《 第 二 十 六 章 反 比 例 函 数 》
九 下 数 学 课 堂
反比例函数
本课学习目标：
1．通过分析实际问题中的数量关系，抽象出反比例函数问题.
2．会利用反比例图象和性质解决问题，并回到实际问题中，对实际问题作出解释.
3．通过建立反比例函数模型解决问题，提高运用函数的图象、性质的综合能力.
九 下 数 学 课 堂
反比例函数
一、问题引入，认识新知
（1）什么是反比例函数？
（3）类比前面一次函数、二次函数的学习过程，我们要继续探究什么呢？
反比例函数的实际应用
（2）我们研究了反比例函数的哪些内容？
反比例函数的概念、图象与性质
九 下 数 学 课 堂
反比例函数
一、问题引入，认识新知
问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室．
（1）则储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？
解：（1）根据圆柱体的体积公式，得
Sd =104，
∴ S 关于 d 的函数解析式为
（d > 0 ）
九 下 数 学 课 堂
反比例函数
（2）如果公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？
问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室．
（1）则储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？
解得 d = 20.
∴ 如果把储存室的底面积定为 500 m?，施工时应
向地下掘进 20 m 深.
解：把 S = 500 代入 ，得
九 下 数 学 课 堂
反比例函数
（2）如果公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？
问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室．
（1）则储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？
解得 S ≈ 666.67.
∴ 当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 666.67 m?.
（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相应地，储存室的底面积应改为多少 ? （结果保留小数点后两位）
解：根据题意，把 d =15 代入 ，得
九 下 数 学 课 堂
反比例函数
问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室．
（1）则储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？
（2）如果公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？
（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相应地，储存室的底面积应改为多少 ? （结果保留小 数点后两位）
小结：
1. 发现问题中变量间的反比例关系，转化为反比例函数问题.
2. 解决反比例函数问题，并回归实际问题.
二、归纳概念，形成新知
反比例函数
九 下 数 学 课 堂
问题 2 码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间．
（1）若轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨／天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？
三、问题变式，深化新知
提示：货物的总量 = 平均装货速度×装货天数
解：设轮船上的货物总量为 k 吨，根据已知条件得 k =30×8=240，
所以 v 关于 t 的函数解析式为
（ t > 0 ）
反比例函数
九 下 数 学 课 堂
问题 2 码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间．
（1）若轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨／天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
三、问题变式，深化新知
从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载完，则平均每天卸载 48 吨.
而观察求得的反比例函数的解析式，可知 t 越小，v 越大.
这样若货物不超过 5 天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨.
解：把 t =5 代入 ，得
反比例函数
九 下 数 学 课 堂
三、问题变式，深化新知
小结：
1. 发现问题中变量间的反比例关系，转化为反比例函数问题.
2. 解决反比例函数问题，并回归实际问题.
利用函数的等量关系求值.
利用函数的增减性求范围或变化趋势.
反比例函数
四、巩固练习，应用新知
九 下 数 学 课 堂
练习 1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 200 N 和 0.5 m．
（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？
阻力×阻力臂=动力×动力臂.
解：根据“杠杆原理”，得 Fl =1 200×0.5，
当 l=1.5 m 时，
∴ F 关于l 的函数解析式为
∴ 当动力臂为1.5 m 时，撬动石头至少
需要 400 N 的力.
反比例函数
四、巩固练习，应用新知
九 下 数 学 课 堂
练习 1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 200 N 和 0.5 m．
（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力 F 不超过题（ 1 ）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？
阻力×阻力臂=动力×动力臂.
当 F = 200 N 时， ，解得 l = 3 m，
因此，动力臂 l 至少要达到 3 m，
那么，至少要加长 1.5 m.
当 F ≤ 200 N 时， l ≥ ？m.
反比例函数
九 下 数 学 课 堂
练习 2 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220 Ω．已知电压为220Ｖ，这个用电器的电路图如图所示．
（1）功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？
（2）这个用电器功率的范围是多少？
反比例函数
九 下 数 学 课 堂
练习 2 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220 Ω．已知电压为220Ｖ，这个用电器的电路图如图所示．
（1）功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？
解：根据电学知识，当 U = 220 时，
（2）这个用电器功率的范围是多少？
解：根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小.
当 R min= 110 Ω 时，
当 R max= 220 Ω 时，
∴ 用电器功率的范围为 220~440 W.
（ R > 0 ）
反比例函数
五、归纳总结，提升新知
九 下 数 学 课 堂
回顾本课的学习，回答以下问题？
（1）利用反比例函数解决实际问题的基本步骤是什么？
实际问题
问题中的量及其关系
条件是什么，问题求什么
函数问题的解
函数问题
建立函数模型
运用数学知识
确立反比例函数关系式
反比例函数概念、性质等
反比例函数
六、课后作业
教材 P16 页，习题26.2 第 4 --7 题.
九 下 数 学 课 堂
九 下 数 学 课 堂
反比例函数
谢 谢 观 看 ！
人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 《 第 二 十 六 章 反 比 例 函 数 》
九 下 数 学 课 堂
反比例函数
本课学习目标：
1．通过分析实际问题中的数量关系，抽象出反比例函数问题.
2．会利用反比例图象和性质解决问题，并回到实际问题中，对实际问题作出解释.
3．通过建立反比例函数模型解决问题，提高运用函数的图象、性质的综合能力.
九 下 数 学 课 堂
反比例函数
一、问题引入，认识新知
（1）什么是反比例函数？
（3）类比前面一次函数、二次函数的学习过程，我们要继续探究什么呢？
反比例函数的实际应用
（2）我们研究了反比例函数的哪些内容？
反比例函数的概念、图象与性质
九 下 数 学 课 堂
反比例函数
一、问题引入，认识新知
问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室．
（1）则储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？
解：（1）根据圆柱体的体积公式，得
Sd =104，
∴ S 关于 d 的函数解析式为
（d > 0 ）
九 下 数 学 课 堂
反比例函数
（2）如果公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？
问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室．
（1）则储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？
解得 d = 20.
∴ 如果把储存室的底面积定为 500 m?，施工时应
向地下掘进 20 m 深.
解：把 S = 500 代入 ，得
九 下 数 学 课 堂
反比例函数
（2）如果公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？
问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室．
（1）则储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？
解得 S ≈ 666.67.
∴ 当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 666.67 m?.
（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相应地，储存室的底面积应改为多少 ? （结果保留小数点后两位）
解：根据题意，把 d =15 代入 ，得
九 下 数 学 课 堂
反比例函数
问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室．
（1）则储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？
（2）如果公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？
（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相应地，储存室的底面积应改为多少 ? （结果保留小 数点后两位）
小结：
1. 发现问题中变量间的反比例关系，转化为反比例函数问题.
2. 解决反比例函数问题，并回归实际问题.
二、归纳概念，形成新知
反比例函数
九 下 数 学 课 堂
问题 2 码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间．
（1）若轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨／天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？
三、问题变式，深化新知
提示：货物的总量 = 平均装货速度×装货天数
解：设轮船上的货物总量为 k 吨，根据已知条件得 k =30×8=240，
所以 v 关于 t 的函数解析式为
（ t > 0 ）
反比例函数
九 下 数 学 课 堂
问题 2 码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间．
（1）若轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨／天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
三、问题变式，深化新知
从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载完，则平均每天卸载 48 吨.
而观察求得的反比例函数的解析式，可知 t 越小，v 越大.
这样若货物不超过 5 天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨.
解：把 t =5 代入 ，得
反比例函数
九 下 数 学 课 堂
三、问题变式，深化新知
小结：
1. 发现问题中变量间的反比例关系，转化为反比例函数问题.
2. 解决反比例函数问题，并回归实际问题.
利用函数的等量关系求值.
利用函数的增减性求范围或变化趋势.
反比例函数
四、巩固练习，应用新知
九 下 数 学 课 堂
练习 1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 200 N 和 0.5 m．
（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？
阻力×阻力臂=动力×动力臂.
解：根据“杠杆原理”，得 Fl =1 200×0.5，
当 l=1.5 m 时，
∴ F 关于l 的函数解析式为
∴ 当动力臂为1.5 m 时，撬动石头至少
需要 400 N 的力.
反比例函数
四、巩固练习，应用新知
九 下 数 学 课 堂
练习 1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 200 N 和 0.5 m．
（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力 F 不超过题（ 1 ）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？
阻力×阻力臂=动力×动力臂.
当 F = 200 N 时， ，解得 l = 3 m，
因此，动力臂 l 至少要达到 3 m，
那么，至少要加长 1.5 m.
当 F ≤ 200 N 时， l ≥ ？m.
反比例函数
九 下 数 学 课 堂
练习 2 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220 Ω．已知电压为220Ｖ，这个用电器的电路图如图所示．
（1）功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？
（2）这个用电器功率的范围是多少？
反比例函数
九 下 数 学 课 堂
练习 2 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220 Ω．已知电压为220Ｖ，这个用电器的电路图如图所示．
（1）功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？
解：根据电学知识，当 U = 220 时，
（2）这个用电器功率的范围是多少？
解：根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小.
当 R min= 110 Ω 时，
当 R max= 220 Ω 时，
∴ 用电器功率的范围为 220~440 W.
（ R > 0 ）
反比例函数
五、归纳总结，提升新知
九 下 数 学 课 堂
回顾本课的学习，回答以下问题？
（1）利用反比例函数解决实际问题的基本步骤是什么？
实际问题
问题中的量及其关系
条件是什么，问题求什么
函数问题的解
函数问题
建立函数模型
运用数学知识
确立反比例函数关系式
反比例函数概念、性质等
反比例函数
六、课后作业
教材 P16 页，习题26.2 第 4 --7 题.
九 下 数 学 课 堂
九 下 数 学 课 堂
反比例函数
谢 谢 观 看 ！