江西省九江一中11-12学年高一上学期第二次月考（数学）

九江一中2011-2012学年度上学期第二次月考试卷
高一数学备课组
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案写在答题卷上。）
1.集合｛1，2，3｝的子集共有 （　　）
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
2.下列函数中在区间(0,+∞)上是增函数的是 (　　)
A. B. C. D.
3.函数的定义域是 ( )
A. B. C.∪ D.∪∪
4.经过平面外一点与平面内一点与平面垂直的平面有 （　　）
A.０个 B.１个 C.无数个 D.１个或无数个
5.已知直线∥平面，, 则与的关系是 （ ）[来源:21世纪教育网]
A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面
6.一个正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是 （ ）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥
7.一个圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为，则圆锥的高为 （ ）
A. B. C. D.
8.已知函数，且，则 （ ） [来源:21世纪教育网]
A. B. C. D.
9.等边△ABC的边长是1，BC边上的高是AD，沿AD折成直二面角，则点A到BC的距离是 （ ）
A. B. C. D. 1
10.对于任意实数,定义运算“”为 ，则函数
的值域为 （ ）
A. B. C. D. 21世纪教育网
第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案写在答题卷上。）
11.如右图，已知△ABC的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为 .
12.空间两个角，且与的两边对应平行且，则为________．
13.若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使的取值范围是 .
14.函数,若,
则=______.
15.已知是直线，是平面，下列命题中：
①若垂直于内两条直线，则；
②若平行于，则内可有无数条直线与平行；
③若，则；
④若,则；
⑤若，则；
正确的命题个数为____________.
九江一中2010-2011学年度下学期第二次月考试卷
高一数学试卷答题卷
一、选择题（5分×10=50分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（5分×5=25分）
11.___________ 12.___________ 13.___________
14.___________ 15.___________
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
21世纪教育网
16. (本题满分12分)如图所示：四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥面ABCD，E在棱PB上.求证：面AEC⊥面PBD.
21世纪教育网
座位号
17. (本题满分12分)某几何体的三视图如图,P是正方形ABCD对角线的交点,G是PB的中点.
根据三视图,画出该几何体的直观图；
在直观图中,①证明:PD∥平面AGC；21世纪教育网
②证明：平面PBD⊥平面AGC.
18. (本题满分12分)已知函数，当时，求函数的最小值.
19. (本题满分12分)已知函数,设满足“当时，不等式
恒成立”的实数的集合为，满足“当 时，
是单调函数”的实数的集合为，求∩.
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20.(本题满分13分)如图：长方体中，， ，点为的中点.
（1）求证：直线∥平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求证：直线平面.[来源:21世纪教育网]
[21世纪教育网
21.(本题满分14分)已知函数定义在上,对于任意的,有,且当时, .
(1)验证函数是否满足这些条件;
(2)判断这样的函数是否有奇偶性和单调性,并加以证明;
(3)若,求函数的零点.
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