16.2动量和动量定理（共23张ppt）

(共23张PPT)
在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。
16.2动量和动量定理
笛卡儿最先提出了动量具有守恒性的思想，把物体的质量与速率的乘积叫做动量。
1668年，惠更斯在《关于碰撞对物体运动的影响》一文中，明确指出了动量的方向性和守恒性。
牛顿用质量与速度的乘积定义动量，表述了动量的方向性及守恒关系。
有关史实
动量的发展史：最先提出动量概念的是法国科学家笛卡儿
，把运动物体的质量和速率的乘积叫做动量，忽略了动量的方向性。
1668年，惠更斯明确提出动量的守恒性和方向性。
牛顿把笛卡儿的定义做了修改，明确的用物体的质量和速度的乘积叫做动量更清楚的表示动量的守恒性和方向性
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p，用公式表示为
p=mv
　　　
一、动量(momentum)
2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号是
kg·m/s
；
3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同；
4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量；
5、动量是相对的，与参考系的选择有关。
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度
【例1】关于动量的概念，下列说法正确的是;(
)
A．动量大的物体惯性一定大
B．动量大的物体运动一定快
C．动量相同的物体运动方向一定相同
D．动量相同的物体速度小的惯性大
二、动量的变化?p
1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p’
跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即
2、动量变化的三种情况：
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
P
P′
?p
=
p'
-
p
3、同一直线上动量变化的运算：
ΔP
P
P′
ΔP
P′
P
P′
ΔP
P′
P′
P
P′
不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则：
ΔP
P
P′
ΔP
也称三角形法则：从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端
动量的变化?p
1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如何？
规定正方向
P
P′
ΔP
课堂练习
试讨论以下几种运动的动量变化情况。
物体做匀速直线运动
物体做自由落体运动
物体做平抛运动
物体做匀速圆周运动
动量大小、方向均不变
动量方向不变，大小随时间推移而增大
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
动量方向时刻改变，大小不变
讨论一下动量和动能的关系
1.动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态
2.动量是矢量，动能是标量
动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化
3.定量关系
动量发生变化
速度大小改变方向不变
速度大小不变方向改变
速度大小和方向都改变
动能改变
动能改变
动能不变
例2、一质量为0.5kg的木块以10m/s速度沿倾角为300的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）,
求木块在1s末的动量
和3s内的动量变化量的大小？（g=10m/s2）
v0
300
答案：2.5
kg
·m/s
7.5
kg
·m/s
思考：在运算动量变化量时应该注意什么？
F
F
v0
v
’
———
F
作用了时间
t
———
分析：
由牛顿第二定律知：
F
=
m
a
加速度：
整理得：
即：
１、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为
I=Ft
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s
三、
冲量(impulse)
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应
?
?
?
?
t0
F0
F
t
O
由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。
思考与讨论
如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？
公式I=Ft中的F必须取平均值
力的空间积累
使动能发生变化
N·m（J）
标量
W=
FS
功
力的时间积累
使动量发生变化
N·S
矢量
I=Ft
冲量
冲量与功有什么区别？
1、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。
2、内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。
例：人在船上行走——人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和等于零，但是人对船的作用力和船对人的反作用力都做正功，使人和船的动能都增加。
思考与讨论
三、动量定理(theorem
of
momentum)
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
2、表达式：
或
3、加深理解：
1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映；
2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同：
合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。
动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力是多大？
解：以垒球飞向球棒的方向为正方向
由动量定理Ft
=
-
mv-mv0得
代入数据得F=
-
1260N
负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反
已包含方向
运用动量定理解题步骤
（1）确定研究对象.
（2）对研究对象画受力分析图.
（3）选定正方向.
（4）确定物体初末状态的动量.
（5）根据动量定理列方程求解.
（6）对结果进行必要的分析.
跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵上，这样做是为了（
）
A
减小运动员的动量变化
B
减小运动员所受的冲量
C
延长着地过程的作用时间
D
减小着地时运动员所受的平均冲力
C
D
把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是(
)
C
D
A
在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大；
B
在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小；
C
在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大；
D
在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小．