(共19张PPT)
苏教版义务教育教科书
数学
第12册
第二单元
圆柱圆锥
第2课时
圆柱的侧面积和表面积
复习引入
想一想：圆的周长和面积怎么计算？
圆的周长
C＝πd
或C＝2πr
圆的面积
S＝πr?
口答：求下面圆的周长和面积。
d＝4cm
c＝
s＝
C＝πd
＝3.14×4
＝12.56（cm）
S＝πr?
＝3.14×2×2
＝12.56（cm?）
底面
底面
侧面
高
底面
底面
把圆柱的侧面沿着一条高剪开，会是什么形状？？
把把圆柱的侧面沿着一条高剪开，会是什么形状？
一种圆柱形的罐头，底面直径是
11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米
？（接头处忽略不计）
在不计接头处的情况下，商标纸的面积等于圆柱什么面的面积？
这个长方形的长和宽与圆柱有什么
关系？怎样计算圆柱的侧面积？
圆柱
的高
底面圆的周长
＝长×宽
15cm
11cm
＝圆柱的高×底面圆的周长
长方形的长
长方形
的宽
圆柱侧面积＝长方形的面积
S侧面积＝ch
11π×15＝165π（平方厘米）
答：商标纸的面积大约是165π平方厘米
S侧＝ch
31.4×6
＝188.4（cm?）
答：它的侧面积是188.4cm?。
1.一个圆柱，底面周长是
31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米？
把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？
圆柱的底面半径是多少厘米？
3.14×2＝6.28
周长＝3.14×直径
2cm
S＝πr?
S＝3.14×2?
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。
S表＝
S侧＋
2S底
＝3.14×2×2＋3.14×1?×2
＝4π＋2π
＝6π（cm?）
答：这个圆柱的表面积是6π平方厘米。
S表＝S侧＋2S底
＝3.14×2×0.8＋3.14×（2÷2）2×2
=1.6π＋2π（平方厘米）
=3.6π
（平方厘米）
练一练
2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）
S表＝S侧＋2S底
＝0.5×2×3.14×3.5＋3.14×0.52×2
=3.5π＋0.5π
=4π
（平方厘米）
1.圆柱的侧面展开是长方形,长方形的长是圆柱的
长方形的宽是圆柱的_______
。长方形的面积等于________,所以圆柱的侧面积等于
。
底面周长
高
长×宽
底面周长×高
及时反馈
2.判断：（对的画“√”，错的画“×”）
1.圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。
（
）
2.给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面积。（
）
3.圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（
）
4.一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相等。（
）
×
√
√
√
3.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
羊皮：S侧＝ch
3.14×6×2.6=15.6π（平方分米）
铝皮：S底×2
3.14×（6÷2）2×2=18π（平方分米）
答：做这样一个队鼓，至少需要铝皮15.6π平方分米，羊皮18π
平方分米。
4.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？
（得数保留两位小数）
S表＝S侧＋2S底
＝3.14×0.6×1＋3.14×（0.6÷2）2×2
=0.6π＋0.18π
=0.78π（平方米）
≈2.45（平方米）
答：做这个油桶至少需要铁皮2.45平方米。
1.用白铁皮做一根长2米，管口直径0.3米的圆柱形通风管
（如下图）。至少需要白铁皮多少平方米？
底面圆周长
高
白铁皮面积＝底面圆周长×高
＝πd×2
侧面展开图
课堂练习
＝0.6π（m2）
2.（1）底面半径和高均为1的圆柱的侧面积是______。
（2）如图所示，圆柱的侧面积是______________。
（3）圆柱的底面直径为2厘米，侧面积为8π平方厘米，
则圆柱的高为___。
2π
60π
平方厘米
4厘米
8π÷
2π＝4（厘米）
×
8π÷（2π）
＝4（厘米）
今天我们学习了哪些知识？
1.怎样计算圆柱的侧面积。
2.怎样计算圆柱的表面积。
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圆柱圆锥练习（2）
【基础训练】
1.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（
）形。
2.把一个底面积为6.28平方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（
）平方厘米。
3.一个圆柱的底面周长6.28分米,
高1分米,
它的侧面积是(
)平方分米，表面积是（
）平方米
4.把一个高为10厘米的圆柱的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（
）平方厘米，表面积是（
）平方厘米。
5.一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的表面积是（
）平方厘米。
6.把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了（
）。
7.用一张长2.5米,
宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒,
这个烟筒的侧面积是（
）平方米。
(接口处忽略不计)
8.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,
高50厘米,
底面直径30厘米,
做这个水桶大约需用（
）平方厘米的铁皮。
9.用一张边长是20厘米的正方形铁皮,
围成一个圆柱体,
这个圆柱体的侧面积是(
）
10.
做一个圆柱体,
侧面积是9.42平方厘米,
高是3厘米,
它的底面半径是(
）厘米，表面积是（
）平方厘米。
11.一个正方体棱长20厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是(
)平方厘米。
【综合训练】
1.把圆柱的侧面沿高展开后不可能是（
）。
A.长方形
B.正方形
C.圆形
D.平行四边形
2.一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（
）。
A.1∶π
B.1∶2
C.1∶4
D.1∶（2π）
3.用一块长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形铁皮，配上下面（
）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。(单位；厘米)
A.r=1
B.d=2
C.
d=6
D.
r=6
4.一个铁皮礼品盒，用塑料绳扎成如下图的形状，（打结处共用去绳子14厘米），包装共用去塑料绳长多少厘米？这样的礼品盒的表面积是多少平方厘米？
5.做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
6.做三根长2米、管口直径15厘米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米？
7.一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方分米的彩纸？
8.有一节长160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024立方厘米。这节烟囱的底面半径是多少厘米？
【能力提升】
1.一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是（
）平方厘米。
2．把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的表面积是（
）平方厘米。
3.有一圆柱体的底面积是78.5平方厘米，高20厘米，这个圆柱体的侧面积是(
)平方厘米。
4.把一个正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的侧面积是78.5平方厘米，正方体的表面积是（
）平方厘米。
圆柱圆锥练习（2）参考答案
【基础训练】
1.
正方
2.
12.56
3.
6.28
12.56
4.
314
471
5.
37.68
6.
8π平方厘米
7.
3.75
8.
1725π
9.
400平方厘米
10.
0.5
3.5π
11.
600π
【综合训练】
1.
C
2.
A
3.
C
4.
20×4＋30×4＋14＝214（厘米）
20π×30＋（20÷2）2×π×2＝800π（平方厘米）
5.
1.82π＋1.8×2×π×6＝24.84π＝77.9976≈80（平方分米）
6.
15厘米＝0.15米
0.15π×2×3＝0.9π（平方米）
7.
（24÷2）2π＋24π×30＝864π（平方厘米）
864π平方厘米＝8.64π（平方分米）
8.
5024÷160÷π÷2＝5（厘米）
【能力提升】
1.
12.56π
2.
54π
3.
200π
4.
150
单位：厘米
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精品试卷·第
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