(共16张PPT)
苏教版义务教育教科书
数学
第12册
第二单元
圆柱圆锥
第3课时
圆柱表面积练习
1.(1)把一个圆柱体侧面展开,
可能得到一个长方形,
这个长方形的长等于圆柱的(
),
宽等于圆柱的(
)。
(2)压路机滚动一周能压多少路面是求(
)的面积。
(3)做一个无盖的圆柱形水桶，所用铁皮多少，用(
)面积加上(
)个底面面积。
(4)一支(圆柱形)铅笔，求它需要涂漆的部分，是计算它的(
)面积，用底面的(
)乘以(
)。
圆柱侧面
侧面
一个
侧面
周长
高
复习引入
底面周长
高
2.判断：(对的打“√”，错的打“×”
(1)圆柱体只有一条高。
(
)
(2)制作一个铁皮烟囱，所用的铁皮面积求圆柱就是侧面积。
(
)
(3)圆柱的侧面是一个平行四边形。
(
)
(4)如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高是底面半径的2Π倍。
(
)
√
×
√
×
8
①S侧＝ch
＝3.14×8×5
＝125.6（cm?）
②S底＝πr?
＝3.14×4?
＝50.24（cm?）
③S表＝
S侧＋
2S底
＝125.6＋50.24×2
＝125.6＋100.48
＝226.08（cm?）
125.6
50.24
226.08
5
①S侧＝ch
＝3.14×10×10
＝314（cm?）
②S底＝πr?
＝3.14×5?
＝78.5（cm?）
③S表＝
S侧＋
2S底
＝314＋78.5×2
＝314＋157
＝471（cm?）
314
78.5
471
基本练习
1.填表
①S侧＝ch
＝3.14×0.15×2
＝3.14×0.3
＝0.3π（m?）
2.用白铁皮做一根长2米、管口直径0.15
米的圆柱形通风管（如右图），至少需要白铁皮多少平方米？
S底＋S侧
＝3.14×12?＋3.14×24×30
＝144π＋720π
＝864π（cm?）
3.制作一个底面直径24厘米、高30厘米的圆柱形灯笼（如右图），在它的下底面和侧面糊上彩纸,至少需要彩纸多少平方厘米？
S底＋S侧
＝3.14×1.8?＋3.14×1.8×2×6
＝3.24π＋21.6π
＝24.84π（dm?）
4.一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高是6分米，底面半径是1.8分米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？
博士帽由圆柱侧面积＋正方形面积组成
S正方形＋S侧
＝
30×30＋3.14×16×10
＝900＋160π
＝900＋502.4
＝1402.4（平方厘米）
1402.4×20＝28048（平方厘米）
1.右图的“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。
三、综合练习
2.广场上有一根花柱，高3.5米，底面半径0.5米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每平方米有40朵花，这根花柱上一共有多少朵花？
S侧＋
S底
＝3.14×0.5×2×3.5＋3.14×0.5?
＝3.5π＋0.25π
＝3.75π（m?）
3.75×3.14×40＝471（朵）
要油漆的是柱子的侧面积
S侧＝ch
＝3.14×3
＝9.42（m?）
5根：
9.42×5＝47.1（m?）
共要油漆面积：
47.1×0.5＝23.55（千克）
3.
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？
侧面展开后是一个正方形，底面周长＝高
拓展练习
S表＝
S侧＋
2S底
＝
9.42×9.42＋3.14×（9.42÷3.14÷2）?×2
＝3π×3π＋4.5π
＝32.76π（平方厘米）
把一个10米高的圆柱，高减少2米，底面积不变，新的圆柱体的表面积比原来圆柱体表面积减少25.12平方米。原来圆柱体的表面积是多少平方米？
2米
减少的25.12平方米，就是高为2米的小圆柱的侧面积。
25.12÷2＝12.56（米）
12.56÷3.14÷2＝2（米）
S表＝S侧＋S底×2
＝3.14×2×2×10＋2×3.14×2
＝48π（平方米）
2
给下面这个半圆柱木料表面刷油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？
2米
3米
刷漆的面积＝上、下两个半圆＋侧面积的一半＋长方形面积
刷漆的面积＝整圆面积＋侧面积的一半＋长方形面积
刷漆的面积＝（2÷2）×3.14＋3.14×2×3＋3×2
＝7π＋6
＝27.98（平方米）
2
把一个高为10厘米的圆柱沿底面直径剖成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来圆柱表面积大120平方厘米，求原来圆柱的表面积。
10厘米
直径
表面积增加了两个长方形的面积
120÷2÷10＝6（厘米）→直径
S表＝S侧＋S底×2
＝3.14×6×10＋（6÷2）2×3.14×2
＝60π＋18π
＝78π（平方厘米）
思考题
一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米。把它截成3段，使每一段的形状都是圆柱。截开后，表面积增加多少平方厘米？像这样截成4段、5段呢？
想一想，表面积增加的部分在哪里？是什么形状？
(3-1)×2=4（个）
3.14×（20÷2）2×4=1256（平方厘米）
(4-1)×2=6（个）
3.14×（20÷2）2×6=1884（平方厘米）
(5-1)×2=8（个）
3.14×（20÷2）2×8=2512（平方厘米）
实践作业：
拿一个茶叶筒或牙杯，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积。中小学教育资源及组卷应用平台
圆柱圆锥练习3
【基础训练】
1.填表
名称
半径
直径
高
底面周长
底面积
侧面积
体积
圆柱
5dm
4dm
6πcm
24πcm2
圆锥
8cm
9cm
2.把一个圆柱侧面展开得到一个长18厘米，宽15厘米的长方形，这个圆柱的侧面积是（
）平方厘米。
3.把一根长为100厘米，底面半径为5厘米的圆木平均锯成三段，表面积一共增加（
）平方厘米。
4.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大了（
）倍。
5.一根圆柱形有机玻璃棒，体积是64立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（
）厘米。
6.右面是甲、乙两个同学对同一个圆柱的不同切法，甲切分后表面
积比原来增加（
），乙切分后表面积比原来增加（
）。
7.一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是(
)立方厘米。
8.一个圆柱与一个长为18分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是9分米，它的底面积是（
）分米。
【综合训练】
1.一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？
2.一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
3.
一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少升？
4..王大伯家用这样一个用塑料薄膜覆盖的大棚种植草莓，大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。（1）占地面积是多少？（2）要把这个大棚全部覆盖好（接缝忽略不计），至少需要购买多少平方米的塑料薄膜？(3)这个草莓大棚内的空间大约有多少立方米？
5.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长15.7分米。
（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？（2）这个水桶能盛120升水吗？
6.一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？
7.有一张长方形铁皮按图剪下阴影部分正好制成一个圆柱体(单位：分米)，求这个圆柱体的体积。(圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长)
【能力提升】
1.
把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.52平方厘米，原来木料的体
积是（
）立方厘米；一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，圆柱的底面直径（
）厘米。
2．一个圆柱高20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少37.68平方厘米，原来圆柱的体积是（
）立方厘米。
3.一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是（
）立方厘米。
4.一个高为10厘米的圆柱沿底面直径和高切成若干等分后拼成一个近似的长方体。已知长方体的表面积比原来圆柱大100cm2，则长方体的体积是（
）立方厘米。
圆柱圆锥练习（3）参考答案
【基础训练】
1.
名称
半径
直径
高
底面周长
底面积
侧面积
体积
圆柱
2.5dm
5dm
4dm
5πdm
6.25πdm2
20πdm2
25πdm3
3dm
6dm
4dm
6πcm
9πdm2
24πcm2
36πdm3
圆锥
4cm
8cm
9cm
8πcm
16πdm2
2.
270
3.
100π
4.
4
5.
3.2
6.
2πr2
4rh
7.
50π
8.
30
【综合训练】
1.
0.8×π×18＝14.4π（平方厘米）
2.（1）8π×3.5＋（8÷2）2π＝44π（平方米）
（2）（8÷2）2π×3.5×1＝56π（吨）
3.
20厘米＝2分米
22×π×3＝12π（立方分米）
12π立方分米＝12π升
4.
（1）2×2×20＝160（平方米）
（2）2×2×π＋2×π×20＝44π（平方米）
（3）2×2×π×20÷2＝40π（立方米）
5.（1）15.7×6＋（15.7÷π÷2）2×π×2＝42.5π（平方分米）
（2）（15.7÷π÷2）2×π×6＝37.5π（立方分米）
37.5π＜120
6.
180÷2÷（18.84÷π）＝15（厘米）→高
18.84×15＋（18.84÷π÷2）2×π×2＝108π（平方厘米）
（18.84÷π÷2）2×π×15＝135π（立方厘米）
7.
18.84÷π＝6（分米）
10－6＝4（分米）
（18.84÷π÷2）2×π×4＝36π（立方分米）
【能力提升】
1.
600π
8
2.
80π
3.
68π
4.
250π
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