中小学教育资源及组卷应用平台
圆柱圆锥练习4
【基础训练】
1.把长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大体积是（
）立方厘米
。
2.一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（
）平方分米。
3.右图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。
请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是
（
）（铁皮的厚度忽略不计）
4.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是
一个半径2米的半圆，搭建这个大棚大约要用（
）
平方米的薄膜，大棚内的空间是（
）立方米。
5.一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是（
）平方厘米。
6.把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是（
）立方分米。
7.（1）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的（
）倍，体积扩大（
）倍。
（2）圆柱的高不变，底面半径扩大（
）倍，则体积就扩大4倍。
（3）圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（
）。
（4）一个圆柱的底面大小不变，高增加了，体积就是原来的（
）。
8.一个圆柱的侧面积是200平方厘米，半径是3厘米，这个圆柱的表面积是(
)平方厘米，体积是（
）立方厘米。
9.一只圆柱性玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的。这只玻璃杯最多能盛药水（
）毫升。
10.一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的
后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是（
）分米。
11.
一根圆柱形的零件管，长70厘米，外圆柱直径为20厘米，内圆柱直径为10厘米，这个零件的体积是（
）立方厘米。
【综合训练】
1.把底面直径3厘米，高6
厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了（
）平方厘米。
A.54
B.36
C.18
D.9
2.把一个长3米圆柱截成3段后，表面积增加了37.68平方分米，这个圆柱原来的体积是（
）平方分米。
A.37.68
B.28.26
C.376.8
D.282.6
3.把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。
4.一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?
5.节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管，内半径为2厘米，自来水的流速一般为每秒6厘米，如果你忘记关上水龙头，半小时将浪费多少升水？
6.有甲乙两只圆柱形水桶，甲水桶的底面半径是8厘米，乙水桶的底面半径是6厘米，甲水桶没水，乙水桶有水，高度是25厘米。现在把乙水桶的水倒入一部分给甲水桶，使两只水桶里的水高度相同。这时甲桶水面高多少厘米？
【能力提升】
1.一个正方体的表面积是24平方厘米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（
）平方厘米。一个圆柱的体积是157立方厘米，把它削成一个最大的长方体，这个长方体的体积是（
）立方厘米。
2.把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，它的体积是（
）立方厘米。
3.
一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高度是3厘米，玻璃杯内侧的底面积是96平方厘米。在这个玻璃中放入棱长为6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面高(
)厘米。
圆柱圆锥练习（4）参考答案
【基础训练】
1.37.68π
2.
32π
3.
160π
4.
34π
30π
5.
14
6.
24π
7.
（1）2
4（2）2（3）缩小2倍（4）
8.
256.52
300
9.
320π
10.
6
11.
5250π
【综合训练】
1.B
2.D
3.
10×10×π×3＝300π（立方厘米）
300π÷（5×5×π）＝12（厘米）
4.
18.84÷6＝3.14（平方厘米）3.14×（2×100÷4）＝157（立方厘米）
5.
0.5小时＝1800秒
2×2×π×6×1800＝43200π（立方厘米）
43200π立方厘米＝43.2π升
6.
6×6×π×25÷（8×8×π＋6×6×π）＝9（厘米）
【能力提升】
1.
4π
100
2.
125π
3.
4.8
.
.
25.12厘米
10
厘米
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共16张PPT)
苏教版义务教育教科书
数学
第12册
第二单元
圆柱圆锥
第4课时
圆柱的体积
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
长方体和正方体都可以用底面积×高计算体积，所以当长方体和正方体的底面积、高都相等时，体积也相等。
下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
复习引入
（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？
圆柱和长方体、正方体等底等高，体积应该也相等，圆柱的体积是不是也可以用底面积乘高来计算呢？
下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
πr
r
S＝πr?
圆周长的一半
宽
还记得圆的面积是怎么推导出来的？
像这样，平均切的份数越多，就越接近什么形体？
圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？
江苏省电化教育馆制作
再细一点，简直就是标准的长方体了。
拼成的长方体与原来
的圆柱有什么关系？
圆
柱
长方体
长方体的体积
圆柱的体积
底面积
底面积
＝
×
＝
×
V
＝
S
h
高
高
长方体的长等于？宽呢？
长等于底面圆周长的一半，宽等于圆柱的底面半径。
πr
r
把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。
回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？
计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。
一个圆柱形状的零件,底面半径5厘米,高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?
V
＝
Sh
＝
52×π×8
＝200π（立方厘米）
答：这个零件的体积是628立方厘米。
V＝sh
（8÷2）2×π×4＝64π（立方厘米）
V＝sh
（6÷2）2×π×6＝54π（立方厘米）
课堂练习
V＝sh
3.一根圆柱形木料，底面周长是
62.8
厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？
62.8÷3.14÷2=10（厘米）→半径
102×π×50＝5000π（立方厘米）
电饭煲的“容积”是什么意思？为什么要从里面量电饭煲的底面直径和高？
V＝sh
（3÷2）2×π×2.4
＝2.25×3.14×2.4
＝16.956（立方分米）
16.956立方分米≈17.0（升）
4.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）
拓展练习
一个高6.28厘米的圆柱，侧面积展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径是多少厘米？体积是多少立方厘米？
V＝sh
12×π×6.28＝6.28π（立方厘米）
r＝C÷π÷2
＝1（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是1厘米积是6.28π立方厘米。
底面周长＝高
6.28÷3.14÷2
πr
r
圆柱转化成长方体，体积不变，表面积呢？增加还是减少？
h
增加左右两个面，2rh
全课总结
本节课学习了什么？
