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圆柱圆锥练习9
【基础训练】
1.一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（
）平方厘米，表面积是（
）平方厘米，体积是（
）立方厘米。
2.一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（
）立方厘米。
3.一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（
）平方分米。
4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，
圆锥的体积是（??
）立方分米，圆柱的体积是（???
）立方分米。
5.一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少（
）立方厘米。
6.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（
）分米。
7.一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。原来这根圆木的体积是（
）立方厘米。
8.工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68米，高5米，把这些三合土在宽15.7米的路面上铺4厘米厚，可铺（
）米长。
9.已知一个圆柱和一个圆锥的直径比为3:2，高的比为2:3，则圆柱的体积是圆锥体积的(
)。
10.如右图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的关系大致是下列图象中的（
）。
【综合训练】
1.压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转5周，那么2分钟可以行驶多少米？
2.
一个圆锥形小麦堆，底面直径6米，高2米，每立方米小麦1.2吨。这堆小麦重多少吨？
3.做一个圆柱形的油桶（有盖子），要求油桶的底面周长12.56分米，高8分米，制作这个油桶需要多少平方分米的铁皮（保留整数）？用这个油桶可以装柴油多少千克（每升柴油重0.8千克）？
4.为了测量一个圆锥体铁块的体积，小明将这个铁块浸没在一个底面直径12厘米，水深8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到了10厘米，这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？
5.工人叔叔用一堆底面周长是188.4米，高3米的圆锥形沙子铺路，已知公路宽12米，要铺10厘米厚的路面，这堆沙能铺多少米长？
6.节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管，内半径为2厘米，自来水的流速一般为每秒6厘米，如果你忘记关上水龙头，半小时将浪费多少升水？
【能力提升】
1.
把一个底面积半径为2厘米、长为8厘米的圆柱形钢坯锻造成一个底面半径是4厘米的圆锥形零件。则这个圆锥形零件的长为（
）厘米。
2.
2.把一个高是10厘米的圆柱体沿着高垂直切开，分成若干份，拼成一个和它体积相等的近似长方体，长方体的表面积却比圆柱的表面积增加了100平方厘米。原来这个圆柱体的体积是（
）立方厘米。
3.
一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是(
)立方厘米。
圆柱圆锥练习（9）参考答案
【基础训练】
1.
12π
30π
18π
2.
π
3.
32π
4.
0.4
1.2
5.
75π
6.
16
7.
628
8.
300
9.
10.
B
【综合训练】
1.
0.6×2×π×2＝2.4π（平方米）
0.6×2×π×（5×2）＝12π（米）
2.
（6÷2）2×π×2××1.2＝7.2π（吨）
3.
12.56÷π÷2＝2（分米）
2π×2×（2＋8）＝40π≈126（平方分米）
2×2×π×8×0.8＝25.6π（千克）
4.
（12÷2）2×π×（10－8）×＝24π（立方厘米）
5.
10厘米＝0.1米
（188.4÷π÷2）2×π×3×÷（12×0.1）＝750π（米）
6.
5分钟＝300秒
2×2×π×6×300＝7200π（立方厘米）
7200π立方厘米＝7.2π升
【能力提升】
1.
6
2.
250π
3.
96π
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精品试卷·第
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页
（共
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苏教版义务教育教科书
数学
第12册
第二单元
圆柱圆锥
第9课时
圆柱和圆锥整理与练习（一）
对于圆柱和圆锥你了解它们的哪些知识呢？
小组讨论：
1.圆柱和圆锥各有哪些特征？
2.怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？
复习引入
3.你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么联系？
有两个底面：
一个侧面：
面积相等
宽＝高
长=底面周长
圆柱的特征：
圆锥的特征：
扇形
侧面：曲面
底面
圆形
h
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
展开图
圆柱表面积=侧面积+底面积?2
基本公式
圆柱侧面积=底面周长?高
圆
锥
体积=底面积?高÷3
圆
柱
体积=底面积?高
圆柱的侧面展开后是
，这个
等于圆柱底面的周长，
等于圆柱的高。
长方形
长方形的长
长方形的宽
下面哪个图是圆柱的展开图，并说明理由。
6.28
2
3
3
2
2
3
3
圆柱侧面积＝
×
。
S侧＝2πrh
圆柱的表面积＝
+
。
r
h
侧面积
底面积×2
底面周长
高
S侧＝ch
如何计算圆柱的体积?
圆柱的体积＝底面积×高
V＝sh
V＝πr2h
r
h
28πcm2
20πcm3
130πcm2
200πcm3
2.5πcm3
5m
2.5cm
4cm
1.2m
0.216πcm3
S侧＝ch
3.14×0.8×1.6＝1.28π（cm?）
答：前轮滚动一周，压路的面积是1.28π平方米。
2.一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？
表面积
(1)S表＝
2πr×（r＋h）
＝2π×15×（15＋20）
＝1050π（cm?）
(2)彩带长＝4条直径＋4条高＋打结处
15×4＋20×4＋15
＝60＋80＋15
＝155（厘米）
3.
底面周长
侧面积＋1底面积
容积
（1）S侧＋S底
15.7×6＋3.14×(15.7÷3.14÷2)?
＝30π＋6.25π
＝36.25π（平方分米）
（2）V＝sh
2.52×π×6＝37.5π（立方分米）
37.5π＜120
不能
5.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）
3.14×（4÷2）2×1.5×
=6.28（立方米）
1
3
6.28×0.55≈3（吨）
答：这堆稻谷大约重3吨。
6.
一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。
（1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？
6×3=18（厘米）
答：高是18厘米。
（2）把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？
15×3=45（平方厘米）
答：底面积是45平方厘米。
7.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
你能用不同的方法计算吗？
方法三：（6÷2）?×π×12×（1＋
）=144π（立方厘米）
（6÷2）?×π×12×
=36π（立方厘米）
36π＋108π＝144π（立方厘米）
方法一：
（6÷2）?×π×12=108π（立方厘米）
108π÷3＝36π（立方厘米）
36π＋108π＝144π（立方厘米）
方法一：
（6÷2）?×π×12=108π（立方厘米）
V柱＝sh
3.14×(10÷2)?×10
＝3.14×250
＝785（cm?）
V长方体＝abh
11×11×9
＝121×9
＝1089（cm?）
一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?
20
30
8
拓展练习
1.圆柱体积的计算：圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式是：V＝Sh。
2.圆锥体积的计算：圆锥的体积＝底面积
×
高
×
。如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，那么圆锥的体积公式就是：V＝
Sh。
1
3
1
3
全课总结
