八年级数学下册第十八章平行四边形单元综合检测(word版含图片答案)

八年级数学下册第十八章综合检测
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=(
)
A.5
B.4
C.3.5
D.3
2.菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是(
)
A.10
B.8
C.6
D.5
3.如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，FD=3，DE=2，则
ABCD的周长为(
)
A.5
B.7
C.10
D.14
4.正方形具有而菱形不一定具有的性质是(
)
A.四边相等
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.对角线平分每一组对角
5.点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD;②AB=CD;③BCAD;④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有(
)
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
6.已知ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件:①∠ABC=90°;②AC⊥BD:
③AC=BD④OA=OD.使得ABCD是矩形的条件是(
)
A.①②③
B.②③①
C.①②④
D.①③④
7.菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH为(
)
A.
B.
C.4
D.
8.如图，任意四边形ABCD的各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是(
)
?A
80?cm
?B?40?cm
C?20?cm
D?10?cm
9.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2，DE=2，则四边形OCED的面积为(
)
A.2
B.4
C.4
D.8
10如图，在形ABCD中AB=5，AD=3，动点P足S=S，则点P到A，B两点的距离之相PA+PB的最小值为(
)
A.
B.
C.5
D.
二、填空(每小题3分，共15分)
11.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点，若AB=8，则EF=____________.
12如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=____________度。
13.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF.给出下列条件:①BE⊥EC②BF∥CE③AB=AC.
从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是______(只填写序号)
14.如图①，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图②操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF再按图③操作:沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A，H两点间的距离为_________.
15如图，在R△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B始终落在边AC上.若△MBC为直角三角形，则BM的长为_________.
三、解答题(共75分)
16.(7分)如图，在ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF，CE.求证:AF∥CE.
17.(8分)如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线DC=BE，DG⊥CE，G为垂足
求证:(1)G是CE的中点
(2)∠B=2∠BCE
18.(8分)如图，在四边形ACD中，E，FG，H分别是AB，BC，CD，D的中点，顺次连接EF，FCG，CH，HE.
(1)请判断四边形EFGH的形状，并给予证明;
(2)试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形(写出你添加的条件，不要求证明)
19.(11分)如图所示，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求对角线AC的长度;
(3)求菱形ABCD的面积
20.(10分)如图，等边三角形ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF。
(1)求证:四边形DCFE是平行四边形;
(2)求EF的长。
(10分)如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD交于点O，连接CD。
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠ADB=30°，BD=6，求AD的长。
22(10分)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N。
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°，求证:四边形MPND是正方形.
23.(11分)如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。
(1)求证:△ABF≌△ECF;
(2)若∠AFC=2∠D，连接AC，BE，求证:四边形ABEC是矩形
参考答案