2020--2021学年人教版九年级数学下册28.2解直角三角形 课件（19张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020--2021学年人教版九年级数学下册28.2解直角三角形 课件（19张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-28 12:43:37 | ||
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文档简介
28.2.1 解直角三角形
人教版九年级数学下册《第二十八章 锐角三角函数 》
解直角三角形
1.了解解直角三角形的意义和条件.
2.能用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形.
学习目标：
一、情境引入
问题 1 （比萨斜塔倾斜程度的问题）1972年的情形：如图，
设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A ，
过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C.在Rt△ABC中，
∠C=90°，BC=5.2 m，AB=54.5 m，求∠A的度数.
解直角三角形
B
C
A
利用计算器
追问1 这个实际问题抽象为数学问题是什么呢？
可得∠A≈5°28′.
已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.
二、感悟新知
解直角三角形
追问2 在这个Rt△ABC中，你还能求出其它未知的边或角吗？
C
A
一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，
即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素，求
出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.
5.2
54.5
B
二、感悟新知
解直角三角形
（1）三边之间的关系
a2+b2=c2 (勾股定理）．
（2）两锐角之间的关系
∠A+ ∠B = 90°．
（3）边角之间的关系
A
B
C
c
b
a
问题2 在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？
二、感悟新知
解直角三角形
问题3 在直角三角形中，知道五个元素中的几个元素就可以求出其余元素？
知
二
求
三
已知两边
已知一边一角
已知两角
可以求出其余三个元素
可以求出其余三个元素
不可以求出其余三个元素
二、感悟新知
解直角三角形
问题3 在直角三角形中，知道五个元素中的几个元素就可以求出其余元素？
归纳：在直角三角形除直角外的五个元素中，如果知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余三个未知元素.
三、典例分析
解直角三角形
解法一：
例1
小结：先分清已知元素和未知元素，再运用勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数求解.
三、典例分析
解直角三角形
解法二：
例1
提示：给出的两边如果是无理数,也可以考虑直接用三角函数.
三、典例分析
解直角三角形
例2 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解这个直角三角形.(结果保留小数点后一位)
解：
提示：解直角三角形，建议用已知条件中的原始数据，这样更精确.
计
算
器
四、巩固练习
解直角三角形
四、巩固练习
解直角三角形
四、巩固练习
解直角三角形
四、巩固练习
解直角三角形
五、课堂小结
解直角三角形：
直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．
解直角
三角形
三边之间的关系：a2+b2=c2
两锐角之间的关系：∠A＋ ∠ B＝90°
A
B
C
c
b
a
解直角三角形
1.什么叫解直角三角形？直角三角形中除直角外五个元素之间又怎样的关系？
边角之间的关系
五、课堂小结
通过以上学习，你能总结出解直角三角形的基本类型
并归纳相应解直角三角形的方法吗？
类型一：两边
类型二：一边一角
两直角边
斜边和直角边
斜边和一个锐角
直角边和一个锐角
解直角三角形
五、课堂小结
解直角三角形
两直角边
斜边和直角边
直角边和一个锐角
斜边和一个锐角
已知：a，b
已知：a，c
已知：a，∠A
已知：c，∠A
六、课后作业
锐角三角函数
１. 教材Ｐ77页，习题28.2的第1题、第2题.
2. 教材Ｐ78页，习题28.2的第6题.
谢谢聆听
人教版九年级数学下册《第二十八章 锐角三角函数 》
解直角三角形
1.了解解直角三角形的意义和条件.
2.能用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形.
学习目标：
一、情境引入
问题 1 （比萨斜塔倾斜程度的问题）1972年的情形：如图，
设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A ，
过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C.在Rt△ABC中，
∠C=90°，BC=5.2 m，AB=54.5 m，求∠A的度数.
解直角三角形
B
C
A
利用计算器
追问1 这个实际问题抽象为数学问题是什么呢？
可得∠A≈5°28′.
已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.
二、感悟新知
解直角三角形
追问2 在这个Rt△ABC中，你还能求出其它未知的边或角吗？
C
A
一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，
即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素，求
出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.
5.2
54.5
B
二、感悟新知
解直角三角形
（1）三边之间的关系
a2+b2=c2 (勾股定理）．
（2）两锐角之间的关系
∠A+ ∠B = 90°．
（3）边角之间的关系
A
B
C
c
b
a
问题2 在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？
二、感悟新知
解直角三角形
问题3 在直角三角形中，知道五个元素中的几个元素就可以求出其余元素？
知
二
求
三
已知两边
已知一边一角
已知两角
可以求出其余三个元素
可以求出其余三个元素
不可以求出其余三个元素
二、感悟新知
解直角三角形
问题3 在直角三角形中，知道五个元素中的几个元素就可以求出其余元素？
归纳：在直角三角形除直角外的五个元素中，如果知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余三个未知元素.
三、典例分析
解直角三角形
解法一：
例1
小结：先分清已知元素和未知元素，再运用勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数求解.
三、典例分析
解直角三角形
解法二：
例1
提示：给出的两边如果是无理数,也可以考虑直接用三角函数.
三、典例分析
解直角三角形
例2 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解这个直角三角形.(结果保留小数点后一位)
解：
提示：解直角三角形，建议用已知条件中的原始数据，这样更精确.
计
算
器
四、巩固练习
解直角三角形
四、巩固练习
解直角三角形
四、巩固练习
解直角三角形
四、巩固练习
解直角三角形
五、课堂小结
解直角三角形：
直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．
解直角
三角形
三边之间的关系：a2+b2=c2
两锐角之间的关系：∠A＋ ∠ B＝90°
A
B
C
c
b
a
解直角三角形
1.什么叫解直角三角形？直角三角形中除直角外五个元素之间又怎样的关系？
边角之间的关系
五、课堂小结
通过以上学习，你能总结出解直角三角形的基本类型
并归纳相应解直角三角形的方法吗？
类型一：两边
类型二：一边一角
两直角边
斜边和直角边
斜边和一个锐角
直角边和一个锐角
解直角三角形
五、课堂小结
解直角三角形
两直角边
斜边和直角边
直角边和一个锐角
斜边和一个锐角
已知：a，b
已知：a，c
已知：a，∠A
已知：c，∠A
六、课后作业
锐角三角函数
１. 教材Ｐ77页，习题28.2的第1题、第2题.
2. 教材Ｐ78页，习题28.2的第6题.
谢谢聆听