沪科版（2012）初中数学七年级下册 7.3.2 一元一次不等式组 课件（25张PPT）

7.3 一元一次不等式组
复习：
1. 什么叫一元一次不等式？
2.求解一元一次不等式有哪些步骤？
只含有一个未知数且未知数的次数为1，不等号的两边都是整式的不等式.
去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.
问题1：
需要多少时间能将污水抽完？
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里
积存的污水，
估计积存的污水
不少于
1200吨
且
不超过
1500吨，
分析：
（1）
不少于：
（2）
不超过：
设需要
分钟才能将污水抽完，
总抽水量：
吨
根据题意，得
不少于
不超过
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里
积存的污水，
且
需要多少时间能将污水抽完？
本题中隐含不等关系的关键词是什么？
（3）
大约：
表示不确定
那么
那么
大约
大约
问题2
某村种植杂交水稻8公顷，去年的总产量是 94 800千克。今年改进了耕作技术，估计总产量可比去年增产
2%～4% 。
那么今年水稻的平均公顷产量是多少？
分析：
（1）2%～4%如何理解？
（2）包括2%和4%如何理解？
（3）设未知数，列一元一次不等式组解答
1.一元一次不等式组的概念
（2）“一元”指的是什么？

指不等式组中只含有一个未知数。
（3）“一次”指的是什么？
指不等式中未知数的次数为1.
（1）
概念
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式
不等式组，叫做一元一次不等式组.
所组成的

是一元一次不等式组吗？为什么？
问：
注意：
“不等式组”中，
而不是每个不等式只含
即组成不等式组的所有不等式
是在
有一个未知数，
只含有
同一个
未知数.
都应
问：
是一元一次不等式组吗？为什么？
呢？
注意：
一元一次不等式组中，含有未知数的项
都是整式.
2. 如何求一元一次不等式组的解集呢？
①
②
解不等式①，得
解不等式②，得
由数轴图可得：这两个不等式解集的公共部分为
我们把 叫做上述不等式组的解集.
一般地， 不等式组中所有不等式的解集
的公共部分叫做不等式组的解集.
求不等式组解集的过程叫做 解不等式组
归纳：
探究：
那么如何确定不等式组中各不等
式解集的公共部分呢？
2
1
3
0
不等式组的解集为
ｘ< 1
小小取小
2
1
3
0
不等式组的解集为
ｘ>3
大大取大
2
1
3
0
不等式组的解集为
1<ｘ< 3
大小小大取中间
2
1
3
0
不等式组的解集为空集
即：不等式组无解
大大小小题无解
设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试.
设a ＜ b
在数轴上表示解
不等式组的解
X＞ａ
X ＞b
X＜ａ
X ＜b
X＞ａ
X ＜b
X＜ａ
X ＞b
a
b
a
b
a
b
a
b
Ｘ＞b
X＜ａ
无解
ａ＜X＜ｂ
大小小大取中间
大大小小题无解
小小取小
大大取大
规律(口诀)
归纳推广
2x+1 < -1 ①
3-x≥1 ②
｛
解不等式①得：
ｘ< -1
解不等式②得：
ｘ≤2
在数轴上表示不等式①、②的解集：
例2.解不等式组：
解：
1
0
2
-1
所以不等式组的解集为：
ｘ< -1
练习：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴
上表示出来：
（1）
（2）
（1）
①
②
解 ：
由不等式①，得
由不等式②，得
原不等式组的解集为
（2）
解: 解不等式①,去括号,得 3-5x＜x-4x+2,
移项、整理,得 -2x＜-1,∴ x＞ .
解不等式②,去分母得 3x-2 ＜10-2,
移项、整理,得 5x＜12, ∴x＜ .
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
x
①
②
把① ,②两个不等式的解表示在同一数轴上,如图.
原不等式组的解集为 ＜ x ＜ .
解一元一次不等式组的方法：
2.找出几个解集的公共部分:
(2)利用规律: 大大取大，小小取小；大小小大取中间，大大小小解不了.
1.求出不等式组中各个不等式的解集；
3.写出这个不等式组的解集；
(1)利用数轴；
拓展提高
解不等式：
解法一：
解不等式①得：
解不等式②得：
所以不等式组的解集为：
解法二：
所以不等式组的解集为：
小结：
1. 一元一次不等式组的概念是什么？
2. 什么叫做不等式组的解集？
3. 解一元一次不等式组的步骤是什么？
一、内容梳理
二、学法指导：
数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集.
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作业布置
课本38页习题7.3：第1题（1）、（2）