8.1功和功率 48张PPT

第1节 功和功率
1. 理解功的概念．
2. 掌握W＝Flcos α的适用条件，会用它进行计算．(重点)
3. 理解正功、负功的含义，会求多个力的总功．(重点、难点)
4. 掌握变力功的求法.
5．知道功率的概念，理解功率的物理意义．
6．掌握功率的定义式????＝????????，能够用????＝?????????解答有关的问题．(重点)
7．知道????＝????????的推导过程．(重点)
8．掌握汽车启动问题的分析方法．(难点)
?
学习目标
力的方向上
位移
力的方向
力的大小
位移的大小
力与位移夹角的余弦
F
l
N·m
J
功W
时间t
瓦特
快慢
反比
减小
4.功率两个公式的理解
相关性
由公式W=Flcos α可以看出力对物体做功，只与F、l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素均无关
同时性
计算时应注意F与l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中物体发生的位移
同一性
同一客观运动，相对于不同的参考系，位移l是不同的，在中学物理中规定，计算功都以地面为参考系，即l应理解为“受力质点的对地位移”
适用性
明确公式W=Flcos α适用于计算恒力做功，若是变力做功，要视具体情况而定
四、 功的公式W=Flcos α的理解
＞
＜
负功
正功
不做功
疑问
释疑
实例
正功、负功方向相反？
功是标量，但有正功、负功之分，功的正、负既不表示大小，也不表示方向，只表示两种相反的做功效果
（1）-10 J的功和+1 J的功哪个大？
答：-10 J的功大于+1 J的功。
（2）-10 J的功和+1 J的功中“+”“-”的含义是什么？
答：“+”表示动力对物体做功，“-”表示阻力对物体做功，“+”“-”与功的大小无关
正功大于负功？
功的正（+）、负（-），不表示大小，而表示做功的性质，即为动力功还是阻力功，与大小无关
六、 关于正、负功的两个疑问
八、总功的求法
九、变力功求解
1.图象法：如图所示，当力F和位移l的方向在一条直线上时，变力的功W可用F-l图线与l轴所包围的面积表示。l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少。
2.平均值法：当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，可先求出力对位移的平均值F= ，再用W=Flcos α计算功，如弹簧弹力做功。
3.变力功求解主要应用动能定理（后学习）。
在图甲中，光滑水平地面上放着一辆平板车B，车上放一物体A。用力F拉动车上的物体A，B与A一起以相同的加速度前进，且A与B间无相对滑动，则静摩擦力f对A做负功，f的反作用力f ′对B做正功（如图乙所示）。
十、摩擦力的功
1.静摩擦力做功
　　
　　
又如放在匀速转动的圆盘上随同圆盘M一起转动的物体A，它所需的向心力由静摩擦力f提供，静摩擦力f的方向在任一时刻都与速度方向垂直，所以静摩擦力f不做功，如图所示。
结论：静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
2.滑动摩擦力做功
如图所示，光滑水平地面上放一木板A，其上放一物体B，物体B用细绳固定在竖直墙壁上。现用力F将A从B下面拉出，则B、A间的滑动摩擦力对B不做功，对A做负功。
如图所示，水平传送带以速度v向右运动，把木块A轻放在传送带上，木块A相对传送带向左滑动（相对地面向右运动），木块A受滑动摩擦力向右，传送带对木块A的滑动摩擦力对木块做正功。
　　　
结论：滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
十一、一对相互作用力做功的特点
1.作用力与反作用力的特点：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。作用力与反作用力作用在不同物体上。
2.作用力、反作用力作用下的物体运动的特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止。
3.由W=Flcos α不难判断，作用力做的功与反作用力做的功，没有必然的关系，可能相等，也可能不等；可能同为正功或负功，也可能一正一负，还可能一个为零，另一个不为零。
汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
P = F v
汽车功率
汽车的牵引力
汽车的瞬时速度
汽车加速运动的情况有两种：
1、以额定功率P额启动;
2、在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。
十二、汽车的启动
瞬时速度 V↑
牵引力 F↓
加速度 a ↓
结论：在额定功率下，当汽车做匀速运动时，速度最大。
以额定功率P额启动
加速度a一定
速度v
v=at
牵引力不变
达到最大速度vm
功率P
PV F
a
保持P额继续加速
达到P额时
F>f
以恒定的牵引力F启动
2、当 F=f 时速度最大
1、先匀加速再变加速最后匀速
变加速直线运动
匀速直线运动
0～t1阶段，机车匀加速
v 增大
P 增大
t1时刻，机车达额定功率
t1 ～t2阶段，机车以额定功率继续加速，同情况1
v 增大，F减小，一直到a = 0
当汽车发动机的功率一定时，根据P=Fv知，牵引力与速度成反比，所以通过减小速度来增大牵引力，使汽车能顺利上坡。
1、汽车上坡时，司机一般要“换挡”减小车速，使汽车以较小的速度爬坡，为什么呢？请用今天所学的知识加以解释。
2、汽车上坡时，若不减小车速，司机应采取什么措施？为什么？
加大油门，增大输出功率，来获得较大的牵引力。
联系实际 学以致用
常考题型
题1［多选］下列说法中正确的是（　　）
A.功是矢量，正、负表示方向
B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C.功和能的单位都是焦耳，功和能可以相互转化
D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
　
题组一　对功的理解
【解析】A错，B对：功有正、负之分，但功是标量，功的正、负表示动力做功还是阻力做功；
C错：通过做功可以使一种形式的能转化为另一种形式的能，但不能说功转化为能或能转化为功；
D对：力做功过程与时间或位移对应，所以功是一个过程量。
BD
【解题依据】
（1）功是过程量，力做功时，必定跟一段时间或一段位移对应。
（2）功是标量，功的正、负不表示功有方向，也不表示功的大小。正功和负功只表示力对物体的两种不同的作用效果。
（3）功是能量转化的量度，力对物体做正功，物体能量增加；力对物体做负功，物体能量减少。
?
题2 关于力对物体做功的说法中，正确的是（　　）
A.力作用到物体上，力一定对物体做功
B.只要物体通过一段位移，就一定有力对物体做了功
C.只要物体受到力的作用，而且还通过了一段位移，则此力一定对物体做了功
D.物体受到力的作用，而且有位移发生，则力有可能对物体做功，也可能没有做功
D
提示：力在位移方向是否有分量。
【解析】A对：根据功的公式W=Flcos α，轮胎受的摩擦力与位移方向的夹角为180°，摩擦力做负功。
B、D错：轮胎受到的重力和地面的支持力与位移垂直，均不做功。
C错：轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功。
题组二　是否做功及做功正负的判断
　A
题3［2020·山东烟台高一线上检测］如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是（　　）
A.轮胎受到地面的摩擦力做了负功
B.轮胎受到的重力做了正功
C.轮胎受到的拉力不做功
D.轮胎受到地面的支持力做了正功
题4［2019?山东临沂高一期末］如图所示，用轻绳拴一物体，以加速度a向下做减速运动。关于物体所受力的做功情况，下列说法正确的是（　　）
A. 重力做正功，拉力做负功，合力做正功
B. 重力做正功，拉力做负功，合力做负功
C. 重力做正功，拉力做正功，合力做正功
D. 重力做负功，拉力做负功，合力做负功
B
【注意】
（1）公式W=Flcos α只适用于计算恒力的功。
（2）公式中的W、F、l各量具有同时性、对应性，l是物体相对地面的位移，力对哪个物体做功，l就是哪个物体的对地位移。
题组三　恒力的功、合力的功
D
D　
合力的功（总功）的求法
方法一：先求各力的合力，然后计算合力所做的功，该方法适用于合力不变的情况，各力作用于同一过程。
方法二：先分别计算每个力做的功，再求各力做功的代数和，该方法应用范围更广，适用于多过程。用此法时注意判断各个力做功的正、负，求和时不能丢掉正负号。
题7一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F与时间t关系如图甲所示，物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示。10 s后的v-t图像没有画出，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　）
A.物块滑动时受到的摩擦力大小为6 N
B.物块的质量为1 kg
C.物块在0~10 s内克服摩擦力做功为50 J
D.拉力在10 s内做的功为175 J
D
甲　　　　　　　　　乙
解析：A错：由题图乙可知，在5~10 s内摩擦力与水平推力大小相等，则f=F′=4 N。
B错：在0~5 s内物块的加速度a=????????????????=1 m/s2，据F-f=ma得m=2 kg。
C错：0~5 s内的位移x1=12.5 m，5~10 s内的位移x2=25 m，总位移为x=37.5 m，故克服摩擦力做功为Wf=fx=4×37.5 J=150 J。
D对：拉力在0~5 s内做的功W1=75 J，在5~10 s内做的功W2=100 J，总功为175 J。
?
题组四　变力做功
题8 用铁锤将一铁钉击入墙壁，设墙壁对铁钉的阻力与铁钉进入墙壁内的深度成正比。在铁锤第一次击打铁钉时，能把铁钉击入墙壁内1 cm。问铁锤第二次击打铁钉时，能将铁钉击入的深度为多少？（设铁锤每次做功相等）
【注意】
（1）本题中空气阻力大小不变、方向变化，但空气阻力的方向始终与速度方向相反，适用微元法求解。
（2）大小不变、方向时刻与速度方向相同（或相反）的力做的功，等于力与路程的乘积，即W=fs（方向相同时）或W=-fs（方向相反时）。
题10如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB=BC，则（　　）
A.W1>W2 B.W1C.W1=W2 D.无法确定W1和W2的大小关系
解析：轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒力做功；因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功，而拉力F为恒力，W=F·ΔL，ΔL为轻绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图可知，ΔLAB>ΔLBC，故W1>W2，A正确，B、C、D错误。
A
题组五　摩擦力做功
ACD
【注意】　①不需考虑弧形轨道是否光滑；②传送带不能光滑；③传送带足够长。
易误警示：此题中两物体间的摩擦力是一对作用力与反作用力，虽然大小相等、方向相反，但两个物体间有相对运动，两个物体的位移不等，所以这一对摩擦力做功的总和不为零。
A
题组六　对功率概念的理解
D
题组七　平均功率和瞬时功率的计算
【注意】　公式P=Fvcos α中的α是力F与速度v方向间的夹角，在本题中α=53°。
题16［2020·吉林延边二中模拟］如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 （　　）
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先增大，后减小 D.先减小，后增大
解析：设F与速度v的夹角为θ，则P=Fvcos θ，对力进行分解，在切线方向上（速度方向上）合力为0，即mgsin θ=Fcos θ，所以P=mgvsin θ，随θ增大，P增大。
A
题17［2020·广东珠海一中高一检测］列车提速的一个关键技术问题是提高列车发动机的功率。已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv2。设提速前速度为80 km/h，提速后速度为120 km/h，则提速前与提速后列车发动机的功率之比为（　　）
A.23 B.49 C.827 D.1681
?
?
解析：当列车的速度为80 km/h时，此时由于列车是匀速运动，牵引力和阻力大小相等，即F=f=kv2，由P=Fv可得，此时功率P1=F1v1=????????13，同理，当列车的速度为120 km/h时，由P=Fv可得，此时的功率P2=F2v2=????????23，所以提速前与提速后列车发动机的功率之比????1????2=????13????23=(????1????2)3=827。
?
C
A　
【解析】　设人和车的总质量约为60 kg，假若匀速运动，则人做功时的动力约为F=F阻=12 N，骑行速度约为20 km/h≈5.6 m/s，则人做功的功率P=Fv=67.2 W，选项B最接近题意。
B
功率的估算问题的解题方法
解答功率估算题时，在“估算”的过程中要注意以下几方面的问题：①“估算”时要依据平时生活的经验积累，尽可能地利用一些熟悉的量，做到与生活实际相符合；②挖掘题中的隐含条件，代入“关系式”中估算出最接近的值；③用排除法将明显不符的数据排除。
题组三　功率与生活（估算问题）
C
【提示】
根据图片，按比例估算杠铃被举起的高度
D
【点拨】
树叶的运动不是自由落体运动，下落时间只能近似估算。
此类问题多用排除法解答，即先根据理想情况分析计算，然后根据实际情形和选项确定答案。
?
B
题组九　机车启动问题
<1>以恒定功率启动
<2>以恒定加速度启动
　BC
谢谢！