2020-2021学年华东师大版七年级数学下册第6章6.3实践与探索 专题 训练卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版七年级数学下册第6章6.3实践与探索 专题 训练卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 336.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-28 10:26:13 | ||
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文档简介
2020-2021华东师大版七年级数学下册第6章6.3实践与探索 专题培优训练卷
一、选择题
1、一个两位数十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45，结果恰好等于个位与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）
A．16 B．25 C．34 D．61
2、《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，又差4钱，问物价多少？设物价为x钱，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
3、某商店在某一时间以200元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店在这次交易中（ ）
A．亏了10元钱 B．亏了20元钱 C．盈利20元钱 D．不盈不亏
4、某校甲、乙、丙三个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的，丙班共捐了160元，求这三个班捐款数的总和（ ）
A．440 B．384 C．382 D．364
5、2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
6、2020年武汉抗击疫情期间，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服.已知某车间有40名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是( )
A． B．
C． D．
7、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A． B． C． D．
8、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（ ）元．
A．110 B．120 C．130 D．140
9、已知某桥全长米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用秒，整列火车完全在桥上的时间是秒，设火车的长度为，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10、爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A．16号 B．18号 C．20号 D．22号
二、填空题
11、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小27，原来的两位数是______.
12、某商品的进价为400元，标价为600元，打折后销售时利润率是5%，则此商品是按____折销售的．
13、挖一条水渠，甲、乙两队单独做分别需要20天、15天完成．现在先由甲队单独挖6天，然后两人合作整理这批图书要用____天．
14、某课外活动小组中女生人数占全组人数的，如果再增加4名女生，那么女生人数就占全组人数的．设这个课外活动小组有x人，则可列方程为_____________________．
15、某人在路上行走，速度为2米/秒，一辆车身长是18米的货车从他背后驶来，并从他身旁开过，驶过的时间是1.5秒，则货车的速度为________米/秒．
16、一水池安装有甲、乙两水管：甲水管为进水管，5小时可把空水池注满，乙水管为出水管，6小时可将满池水放干．若先打开甲水管1小时，然后打开乙水管，还需________小时，空水池将注满．
17、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要6天完成，现在由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项工程一共需要________天．
18、某市政府切实为残疾人办实事，在区道路改造中为盲人修建一条盲道，根据规划设计和要求，每天施工500 m，该市工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加50%，结果提前2天完成，则盲道______ m.
19、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为 ．
20、某超市在“十一”黄金周活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在200元（不含200元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在200元（含200元）以上，400元（不含400元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在400元（含400元）以上，一律享受八折优惠；
李兰妈妈在该超市两次购物分别付款189元和440元，如果李兰妈妈把这两次购物合并为一次性购物，则应付款_____元．
三、解答题
21、某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队都有能力承包这个项目.公司调查发现:乙工程队单独完成的时间是甲工程队的2倍;甲、乙两个工程队合作完成需要20天;甲工程队每天的工作费用为1 000元,乙工程队每天的工作费用为550元.若这个项目交给一个工程队单独做,根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队,应付工程队的费用为多少元?
22、在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．
23、某街道1000米的路面下雨时经常严重积水．需改建排水系统．市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案：
方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成；
方案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成．
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？
24、旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：
门票类别 散客票 团队票A 团队票B
购票要求
超过50人但不超过100人 超过100人
票价（元/人） 80元/人 70元/人 60元/人
旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元．
（1）求甲、乙两团的报名人数；
（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值．
25、一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水．
（1）若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可注满水池？
（2）若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注满水池？
（3）若甲管先开放1小时后关闭，而后同时开放乙、丙两个水管，能注满水池吗？并说明理由．
26、某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？
27、某超市对A，B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：
项目 方案 商品 A B
标价（单元：元） 100 110
方案一 每件商品出售价格 按标价打7折 按标价打a折
方案二 若购买超过101件（A、B两种商品可累计），每件商品均按标价打8折后出售．
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费7240元，求a的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该选用何种方案更划算？请说明理由．
2020-2021华东师大版七年级数学下册第6章6.3实践与探索 专题培优训练卷（答案）
一、选择题
1、一个两位数十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45，结果恰好等于个位与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）
A．16 B．25 C．34 D．61
解：设十位数字为x，则个位数字为7-x，由题意得：
10x+7-x+45=10（7-x）+x，
解得：x=1，
所以个位数为：7-x=7-1=6，
答：这个两位数这16．
故选：A．
2、《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，又差4钱，问物价多少？设物价为x钱，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
解：设物价x钱，
根据题意得：． 故选：C．
3、某商店在某一时间以200元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店在这次交易中（ ）
A．亏了10元钱 B．亏了20元钱 C．盈利20元钱 D．不盈不亏
解：设盈利服装的进价为x元，亏损服装的进价为y元，
依题意得：200﹣x＝25%x，200﹣y＝﹣20%y，
解得：x＝160，y＝250，
∴200+200﹣160﹣250＝﹣10（元），
即商店在这次交易中亏了10元钱．
故选择：A．
4、某校甲、乙、丙三个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的，丙班共捐了160元，求这三个班捐款数的总和（ ）
A．440 B．384 C．382 D．364
解：∵甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，∴甲班捐款数是三个班捐款数总和的，
∵乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的，∴乙班捐款数是三个班捐款数总和的，
设三个班捐款总和为x元，则甲班捐款x元，乙班捐款x元，根据题意可得
，解得：
∴三个班捐款总和为384元，故选：B．
5、2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
解：由题意得：24min=h， ∴； 故选D．
6、2020年武汉抗击疫情期间，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服.已知某车间有40名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是( )
A． B．
C． D．
解：设分配x名工人生产防护服，则分配（40?x）人生产防护面罩，
根据题意，得160x＝240（40?x）．
故选：A．
7、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A． B． C． D．
解：设整个工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1
∴列出方程式为：， 故选：D
8、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（ ）元．
A．110 B．120 C．130 D．140
解：设标签上的价格为x元，
根据题意得：0.7x＝80×（1+5%），
解得：x＝120．
故选：B．
9、已知某桥全长米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用秒，整列火车完全在桥上的时间是秒，设火车的长度为，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】火车从车头上桥到车尾离桥运动的总路程为:，
整列火车完全在桥上运动的总路程为：
火车是匀速运动的，根据题意可列方程为：，
故选：A．
10、爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A．16号 B．18号 C．20号 D．22号
【解答】解：设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，
依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80
解得：x＝20
故选：C．
二、填空题
11、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小27，原来的两位数是______.
【详解】设这个两位数个位上数字为x，则十位上的数字为2x，
对调后，两位数个位上数字为2x，则十位上的数字为x，
根据题意列方程得：(10×2x)+x-27=10x+2x，
解得：x=3，
则：2x=6，
答：原来的两位数是63． 故答案为：63．
12、某商品的进价为400元，标价为600元，打折后销售时利润率是5%，则此商品是按____折销售的．
解：设此商品是按x折销售的，
600×0.1x﹣400＝400×5%，
解得x＝7．
故答案为：七．
13、挖一条水渠，甲、乙两队单独做分别需要20天、15天完成．现在先由甲队单独挖6天，然后两人合作整理这批图书要用____天．
解：设他们合作整理这批图书的时间是x天，根据题意得：
， 解得：x=6，
所以，他们合作整理这批图书的时间是6天． 故答案是：6．
14、某课外活动小组中女生人数占全组人数的，如果再增加4名女生，那么女生人数就占全组人数的．设这个课外活动小组有x人，则可列方程为_____________________．
【详解】设小组原有人，则女生原有人，
依题意得：．
故答案为：．
15、某人在路上行走，速度为2米/秒，一辆车身长是18米的货车从他背后驶来，并从他身旁开过，驶过的时间是1.5秒，则货车的速度为________米/秒．
[解析] 设货车的速度是x米/秒，
根据题意得1.5x－2×1.5＝18，
解得x＝14，
即货车的速度是14米/秒．
16、一水池安装有甲、乙两水管：甲水管为进水管，5小时可把空水池注满，乙水管为出水管，6小时可将满池水放干．若先打开甲水管1小时，然后打开乙水管，还需___24 _____小时，空水池将注满．
17、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要6天完成，现在由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项工程一共需要___5_____天．
18、某市政府切实为残疾人办实事，在区道路改造中为盲人修建一条盲道，根据规划设计和要求，每天施工500 m，该市工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加50%，结果提前2天完成，则盲道__3000____ m.
19、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为 ．
【解答】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，
依题意，得：2m+2m＝4，
解得：m＝1，
∴2m＝2．
再设盒子底部长方形的另一边长为x，
依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，
整理，得：10x＝12+6x，
解得：x＝3，
∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．
20、某超市在“十一”黄金周活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在200元（不含200元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在200元（含200元）以上，400元（不含400元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在400元（含400元）以上，一律享受八折优惠；
李兰妈妈在该超市两次购物分别付款189元和440元，如果李兰妈妈把这两次购物合并为一次性购物，则应付款_____元．
解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，
当0＜x＜200时，x＝189；
当200≤x＜400时，0.9x＝189， 解得：x＝210；
∵0.8y＝440，∴y＝550．
∴0.8（x+y）＝591.2或608． 故答案为：591.2或608．
三、解答题
21、某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队都有能力承包这个项目.公司调查发现:乙工程队单独完成的时间是甲工程队的2倍;甲、乙两个工程队合作完成需要20天;甲工程队每天的工作费用为1 000元,乙工程队每天的工作费用为550元.若这个项目交给一个工程队单独做,根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队,应付工程队的费用为多少元?
解:设乙工程队的工作效率为x,则甲工程队的工作效率为2x.
根据题意可得x+2x=, 解得x=,2x=.
所以甲、乙两个工程队单独完成这项工程分别需要30天和60天.
若要一个工程队单独做,则应付甲工程队30×1 000=30 000(元),
应付乙工程队60×550=33 000(元).
答:公司应选择甲工程队,应付工程队的费用为30 000元.
22、在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．
解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：
x+x+2＝50，
解得：x＝24，
女生：24+2＝26（人），
答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；
（2）男生剪筒底的数量：24×120＝2880（个），
女生剪筒身的数量：26×40＝1040（个），
因为一个筒身配两个筒底，1880：1040≠2：1，
所以原计划男生负责箭筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，
设男生应向女生支援y人，由题意得：120（24﹣y）＝（26+y）×40×2，
解得：y＝4，
答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．
23、某街道1000米的路面下雨时经常严重积水．需改建排水系统．市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案：
方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成；
方案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成．
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？
【解答】解：（1）设甲队每天施工x米，则乙队每天施工米，
依题意，得：12x+12×=1000，
解得：x＝50，
∴=，
∴1000÷50＝20（天），1000÷=30（天）．
答：甲队单独完成此项工程需要20天，则乙队单独完成此项工程需要30天．
（2）50×12＝600（米），×12＝400（米）．
答：方案一中，甲队实际施工了600米，乙队实际施工了400米．
24、旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：
门票类别 散客票 团队票A 团队票B
购票要求
超过50人但不超过100人 超过100人
票价（元/人） 80元/人 70元/人 60元/人
旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元．
（1）求甲、乙两团的报名人数；
（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值．
解：（1）设乙团x人，则甲团（120﹣x）人，
①当70≤x≤100时，两团队门票款之和为：70x+80（120﹣x）﹣60×120＝300，
解得：x＝210（舍去）；
②当x＞100时，两团队门票款之和为：60x+80（120﹣x）﹣60×120＝300，
解得：x＝105，
答：甲团15人，乙团105人；
（2）由题意得：15×80+75×（70﹣a）＝90×（70﹣a）+225，
解得：a＝5．
25、一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水．
（1）若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可注满水池？
（2）若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注满水池？
（3）若甲管先开放1小时后关闭，而后同时开放乙、丙两个水管，能注满水池吗？并说明理由．
解：（1）设三个水管同时开放x小时可注满水池，根据题意得（+）x﹣＝1，
解得x＝4， 所以三个水管同时开放4小时可注满水池；
（2）设共需y小时可注满水池，依题意得
+﹣＝1， 解得y＝，
所以若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需小时可注满水池；
（3）设开放甲管1小时后后关闭，再开放乙、丙两管，需z小时可注满水池，根据题意得
+﹣＝1, 解得z＝﹣8，
因为﹣8＜0不符合实际意义，
所以先甲管1小时后，再开放乙、丙两管不能注满水池．
26、某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？
【解答】解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元．
由题意得80x+120（x+5）＝3600，
解得x＝15，
x+5＝15+5＝20．
答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元．
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润
＝80×（20﹣15）+120×（30﹣20）＝1600元．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．
（3）由题意80×[20（1+a%）﹣15]+120×[30（1﹣a%）﹣（20﹣3）]＝1600+260，
解得a＝5．
答：a的值是5．
27、某超市对A，B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：
项目 方案 商品 A B
标价（单元：元） 100 110
方案一 每件商品出售价格 按标价打7折 按标价打a折
方案二 若购买超过101件（A、B两种商品可累计），每件商品均按标价打8折后出售．
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费7240元，求a的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该选用何种方案更划算？请说明理由．
解：（1）商品A每件的出售价格为（元），商品B每件的出售价格为（元），
由题意可知：，
解得：，
答：；
（2）若某单位购买商品件，则购买B商品的件数为件，
①当，即时，只能选择方案一才能获得最大优惠，
②当，即当时，
按照方案一付款为：，
按照方案二付款为：，
∴方案一与方案二付款差为：，
∴当时选择方案二才能获得最大优惠，
综合上述，当时，选择方案一才能获得最大优惠，
当时选择方案二才能获得最大优惠，
∴在（1）的条件下，选择方案二更划算．
一、选择题
1、一个两位数十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45，结果恰好等于个位与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）
A．16 B．25 C．34 D．61
2、《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，又差4钱，问物价多少？设物价为x钱，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
3、某商店在某一时间以200元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店在这次交易中（ ）
A．亏了10元钱 B．亏了20元钱 C．盈利20元钱 D．不盈不亏
4、某校甲、乙、丙三个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的，丙班共捐了160元，求这三个班捐款数的总和（ ）
A．440 B．384 C．382 D．364
5、2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
6、2020年武汉抗击疫情期间，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服.已知某车间有40名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是( )
A． B．
C． D．
7、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A． B． C． D．
8、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（ ）元．
A．110 B．120 C．130 D．140
9、已知某桥全长米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用秒，整列火车完全在桥上的时间是秒，设火车的长度为，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10、爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A．16号 B．18号 C．20号 D．22号
二、填空题
11、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小27，原来的两位数是______.
12、某商品的进价为400元，标价为600元，打折后销售时利润率是5%，则此商品是按____折销售的．
13、挖一条水渠，甲、乙两队单独做分别需要20天、15天完成．现在先由甲队单独挖6天，然后两人合作整理这批图书要用____天．
14、某课外活动小组中女生人数占全组人数的，如果再增加4名女生，那么女生人数就占全组人数的．设这个课外活动小组有x人，则可列方程为_____________________．
15、某人在路上行走，速度为2米/秒，一辆车身长是18米的货车从他背后驶来，并从他身旁开过，驶过的时间是1.5秒，则货车的速度为________米/秒．
16、一水池安装有甲、乙两水管：甲水管为进水管，5小时可把空水池注满，乙水管为出水管，6小时可将满池水放干．若先打开甲水管1小时，然后打开乙水管，还需________小时，空水池将注满．
17、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要6天完成，现在由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项工程一共需要________天．
18、某市政府切实为残疾人办实事，在区道路改造中为盲人修建一条盲道，根据规划设计和要求，每天施工500 m，该市工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加50%，结果提前2天完成，则盲道______ m.
19、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为 ．
20、某超市在“十一”黄金周活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在200元（不含200元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在200元（含200元）以上，400元（不含400元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在400元（含400元）以上，一律享受八折优惠；
李兰妈妈在该超市两次购物分别付款189元和440元，如果李兰妈妈把这两次购物合并为一次性购物，则应付款_____元．
三、解答题
21、某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队都有能力承包这个项目.公司调查发现:乙工程队单独完成的时间是甲工程队的2倍;甲、乙两个工程队合作完成需要20天;甲工程队每天的工作费用为1 000元,乙工程队每天的工作费用为550元.若这个项目交给一个工程队单独做,根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队,应付工程队的费用为多少元?
22、在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．
23、某街道1000米的路面下雨时经常严重积水．需改建排水系统．市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案：
方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成；
方案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成．
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？
24、旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：
门票类别 散客票 团队票A 团队票B
购票要求
超过50人但不超过100人 超过100人
票价（元/人） 80元/人 70元/人 60元/人
旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元．
（1）求甲、乙两团的报名人数；
（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值．
25、一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水．
（1）若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可注满水池？
（2）若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注满水池？
（3）若甲管先开放1小时后关闭，而后同时开放乙、丙两个水管，能注满水池吗？并说明理由．
26、某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？
27、某超市对A，B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：
项目 方案 商品 A B
标价（单元：元） 100 110
方案一 每件商品出售价格 按标价打7折 按标价打a折
方案二 若购买超过101件（A、B两种商品可累计），每件商品均按标价打8折后出售．
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费7240元，求a的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该选用何种方案更划算？请说明理由．
2020-2021华东师大版七年级数学下册第6章6.3实践与探索 专题培优训练卷（答案）
一、选择题
1、一个两位数十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45，结果恰好等于个位与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）
A．16 B．25 C．34 D．61
解：设十位数字为x，则个位数字为7-x，由题意得：
10x+7-x+45=10（7-x）+x，
解得：x=1，
所以个位数为：7-x=7-1=6，
答：这个两位数这16．
故选：A．
2、《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，又差4钱，问物价多少？设物价为x钱，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
解：设物价x钱，
根据题意得：． 故选：C．
3、某商店在某一时间以200元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店在这次交易中（ ）
A．亏了10元钱 B．亏了20元钱 C．盈利20元钱 D．不盈不亏
解：设盈利服装的进价为x元，亏损服装的进价为y元，
依题意得：200﹣x＝25%x，200﹣y＝﹣20%y，
解得：x＝160，y＝250，
∴200+200﹣160﹣250＝﹣10（元），
即商店在这次交易中亏了10元钱．
故选择：A．
4、某校甲、乙、丙三个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的，丙班共捐了160元，求这三个班捐款数的总和（ ）
A．440 B．384 C．382 D．364
解：∵甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，∴甲班捐款数是三个班捐款数总和的，
∵乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的，∴乙班捐款数是三个班捐款数总和的，
设三个班捐款总和为x元，则甲班捐款x元，乙班捐款x元，根据题意可得
，解得：
∴三个班捐款总和为384元，故选：B．
5、2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
解：由题意得：24min=h， ∴； 故选D．
6、2020年武汉抗击疫情期间，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服.已知某车间有40名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是( )
A． B．
C． D．
解：设分配x名工人生产防护服，则分配（40?x）人生产防护面罩，
根据题意，得160x＝240（40?x）．
故选：A．
7、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A． B． C． D．
解：设整个工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1
∴列出方程式为：， 故选：D
8、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（ ）元．
A．110 B．120 C．130 D．140
解：设标签上的价格为x元，
根据题意得：0.7x＝80×（1+5%），
解得：x＝120．
故选：B．
9、已知某桥全长米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用秒，整列火车完全在桥上的时间是秒，设火车的长度为，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】火车从车头上桥到车尾离桥运动的总路程为:，
整列火车完全在桥上运动的总路程为：
火车是匀速运动的，根据题意可列方程为：，
故选：A．
10、爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A．16号 B．18号 C．20号 D．22号
【解答】解：设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，
依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80
解得：x＝20
故选：C．
二、填空题
11、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小27，原来的两位数是______.
【详解】设这个两位数个位上数字为x，则十位上的数字为2x，
对调后，两位数个位上数字为2x，则十位上的数字为x，
根据题意列方程得：(10×2x)+x-27=10x+2x，
解得：x=3，
则：2x=6，
答：原来的两位数是63． 故答案为：63．
12、某商品的进价为400元，标价为600元，打折后销售时利润率是5%，则此商品是按____折销售的．
解：设此商品是按x折销售的，
600×0.1x﹣400＝400×5%，
解得x＝7．
故答案为：七．
13、挖一条水渠，甲、乙两队单独做分别需要20天、15天完成．现在先由甲队单独挖6天，然后两人合作整理这批图书要用____天．
解：设他们合作整理这批图书的时间是x天，根据题意得：
， 解得：x=6，
所以，他们合作整理这批图书的时间是6天． 故答案是：6．
14、某课外活动小组中女生人数占全组人数的，如果再增加4名女生，那么女生人数就占全组人数的．设这个课外活动小组有x人，则可列方程为_____________________．
【详解】设小组原有人，则女生原有人，
依题意得：．
故答案为：．
15、某人在路上行走，速度为2米/秒，一辆车身长是18米的货车从他背后驶来，并从他身旁开过，驶过的时间是1.5秒，则货车的速度为________米/秒．
[解析] 设货车的速度是x米/秒，
根据题意得1.5x－2×1.5＝18，
解得x＝14，
即货车的速度是14米/秒．
16、一水池安装有甲、乙两水管：甲水管为进水管，5小时可把空水池注满，乙水管为出水管，6小时可将满池水放干．若先打开甲水管1小时，然后打开乙水管，还需___24 _____小时，空水池将注满．
17、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要6天完成，现在由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项工程一共需要___5_____天．
18、某市政府切实为残疾人办实事，在区道路改造中为盲人修建一条盲道，根据规划设计和要求，每天施工500 m，该市工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加50%，结果提前2天完成，则盲道__3000____ m.
19、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为 ．
【解答】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，
依题意，得：2m+2m＝4，
解得：m＝1，
∴2m＝2．
再设盒子底部长方形的另一边长为x，
依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，
整理，得：10x＝12+6x，
解得：x＝3，
∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．
20、某超市在“十一”黄金周活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在200元（不含200元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在200元（含200元）以上，400元（不含400元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在400元（含400元）以上，一律享受八折优惠；
李兰妈妈在该超市两次购物分别付款189元和440元，如果李兰妈妈把这两次购物合并为一次性购物，则应付款_____元．
解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，
当0＜x＜200时，x＝189；
当200≤x＜400时，0.9x＝189， 解得：x＝210；
∵0.8y＝440，∴y＝550．
∴0.8（x+y）＝591.2或608． 故答案为：591.2或608．
三、解答题
21、某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队都有能力承包这个项目.公司调查发现:乙工程队单独完成的时间是甲工程队的2倍;甲、乙两个工程队合作完成需要20天;甲工程队每天的工作费用为1 000元,乙工程队每天的工作费用为550元.若这个项目交给一个工程队单独做,根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队,应付工程队的费用为多少元?
解:设乙工程队的工作效率为x,则甲工程队的工作效率为2x.
根据题意可得x+2x=, 解得x=,2x=.
所以甲、乙两个工程队单独完成这项工程分别需要30天和60天.
若要一个工程队单独做,则应付甲工程队30×1 000=30 000(元),
应付乙工程队60×550=33 000(元).
答:公司应选择甲工程队,应付工程队的费用为30 000元.
22、在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．
解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：
x+x+2＝50，
解得：x＝24，
女生：24+2＝26（人），
答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；
（2）男生剪筒底的数量：24×120＝2880（个），
女生剪筒身的数量：26×40＝1040（个），
因为一个筒身配两个筒底，1880：1040≠2：1，
所以原计划男生负责箭筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，
设男生应向女生支援y人，由题意得：120（24﹣y）＝（26+y）×40×2，
解得：y＝4，
答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．
23、某街道1000米的路面下雨时经常严重积水．需改建排水系统．市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案：
方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成；
方案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成．
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？
【解答】解：（1）设甲队每天施工x米，则乙队每天施工米，
依题意，得：12x+12×=1000，
解得：x＝50，
∴=，
∴1000÷50＝20（天），1000÷=30（天）．
答：甲队单独完成此项工程需要20天，则乙队单独完成此项工程需要30天．
（2）50×12＝600（米），×12＝400（米）．
答：方案一中，甲队实际施工了600米，乙队实际施工了400米．
24、旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：
门票类别 散客票 团队票A 团队票B
购票要求
超过50人但不超过100人 超过100人
票价（元/人） 80元/人 70元/人 60元/人
旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元．
（1）求甲、乙两团的报名人数；
（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值．
解：（1）设乙团x人，则甲团（120﹣x）人，
①当70≤x≤100时，两团队门票款之和为：70x+80（120﹣x）﹣60×120＝300，
解得：x＝210（舍去）；
②当x＞100时，两团队门票款之和为：60x+80（120﹣x）﹣60×120＝300，
解得：x＝105，
答：甲团15人，乙团105人；
（2）由题意得：15×80+75×（70﹣a）＝90×（70﹣a）+225，
解得：a＝5．
25、一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水．
（1）若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可注满水池？
（2）若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注满水池？
（3）若甲管先开放1小时后关闭，而后同时开放乙、丙两个水管，能注满水池吗？并说明理由．
解：（1）设三个水管同时开放x小时可注满水池，根据题意得（+）x﹣＝1，
解得x＝4， 所以三个水管同时开放4小时可注满水池；
（2）设共需y小时可注满水池，依题意得
+﹣＝1， 解得y＝，
所以若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需小时可注满水池；
（3）设开放甲管1小时后后关闭，再开放乙、丙两管，需z小时可注满水池，根据题意得
+﹣＝1, 解得z＝﹣8，
因为﹣8＜0不符合实际意义，
所以先甲管1小时后，再开放乙、丙两管不能注满水池．
26、某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？
【解答】解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元．
由题意得80x+120（x+5）＝3600，
解得x＝15，
x+5＝15+5＝20．
答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元．
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润
＝80×（20﹣15）+120×（30﹣20）＝1600元．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．
（3）由题意80×[20（1+a%）﹣15]+120×[30（1﹣a%）﹣（20﹣3）]＝1600+260，
解得a＝5．
答：a的值是5．
27、某超市对A，B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：
项目 方案 商品 A B
标价（单元：元） 100 110
方案一 每件商品出售价格 按标价打7折 按标价打a折
方案二 若购买超过101件（A、B两种商品可累计），每件商品均按标价打8折后出售．
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费7240元，求a的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该选用何种方案更划算？请说明理由．
解：（1）商品A每件的出售价格为（元），商品B每件的出售价格为（元），
由题意可知：，
解得：，
答：；
（2）若某单位购买商品件，则购买B商品的件数为件，
①当，即时，只能选择方案一才能获得最大优惠，
②当，即当时，
按照方案一付款为：，
按照方案二付款为：，
∴方案一与方案二付款差为：，
∴当时选择方案二才能获得最大优惠，
综合上述，当时，选择方案一才能获得最大优惠，
当时选择方案二才能获得最大优惠，
∴在（1）的条件下，选择方案二更划算．