青海省海东市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

海东市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合false，false，则false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2．下列各组角中，终边相同的是（ ）
A．43°和313° B．37°和787°
C．65°和－655° D．124°和－576°
3．已知函数false则false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
4．已知false，false，false是平面内不共线的三个点，则下列结论正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
5．函数false的零点所在的区间为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
6．已知平面向量false，false的夹角为false，且false，则false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
7．已知角false的终边经过点false，则false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
8．已知false，false，false，则（ ）
A．false B．false
C．false D．false
9．已知false是定义在false上的奇函数，且当false时，false，则false（ ）
A．－1 B．－2
C．1 D．2
10．函数false的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
11．已知函数false，下列说法正确的是（ ）
A．点false是false图象的一个对称中心
B．false的最小正周期是false
C．false在区间false上的最大值为false
D．false在区间false上是减函数
12．已知false，且false，false，则false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题．把答案填在答题卡中的横线上．
13．已知平面向量false，false，若false，则false______．
14．已知函数false对于任意的正实数false，false，满足false，且false，则false______．
15．false______．
16．在平行四边形false中，false，false分别是边false，false上的两点，且false，false，若false，则false______．
三、解答题：本大题共6小题．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知向量false，false．
（1）求false的值；
（2）若false，求实数false的值．
18．已知集合false，false．
（1）若false，求false；
（2）若false，求false的取值范围．
19．已知函数false的部分图象如图所示．
（1）求false的解析式；
（2）求false的单调递增区间．
20．已知幂函数false的图象经过点false．
（1）求false的解析式．
（2）证明：函数false在区间false上单调递减．
21．已知函数false（false且false）．
（1）若false，求false的取值范围；
（2）若false的最大值为2，求false在区间false上的值域．
22．已知函数false，且false．
（1）求false的解析式；
（2）先将函数false图象上所有的点向右平移false个单位长度，再将所得各点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到函数false的图象，若false在区间false上有且只有一个false，使得false取得最大值，求false的取值范围．
高一数学试卷参考答案
1．A 因为false，false，所以false．
2．C false，故选C．
3．D false．
4．C 由平面向量的线性运算可知，false，故选C．
5．B 易知false是false上的增函数，且false，false，
所以false的零点所在的区间为false．
6．D 因为false，
所以false．
7．C 由题可知，false，所以false．
8．A 因为false，false，false，所以false．
9．D 因为false是定义在false上的奇函数，且当false时，false，
所以false．故当false时，false，则false．
10．B 显然false是奇函数，排除C，D；当false时，false，排除A，选B．
11．C false，false，A错误；false的最小正周期false，B错误；
当false时，false，所以false的最大值为false，C正确；
当false时，false，false不单调，D错误．
12．B 因为false，所以false．
又false，所以false．
因为false，false，
所以false，false，false，
所以false．
13．false 因为false，所以false，解得false，故false．
14．3 由题可知false，false．
15．7 false．
16．false 因为false，false，所以false．
又false，
所以false解得false所以false．
17．解：（1）因为false，false，所以false，false，
所以false．
（2）由题可得false．
因为false，所以false，
解得false．
18．解：（1）因为false，所以false，false，
故false．
（2）因为false，所以false．
若false，则false，解得false；
若false，则false解得false．
综上所述，false的取值范围为false．
19．解：（1）由题可得，false．
因为false，
所以false，false，false，false．
又false，所以false，
故false．
（2）由（1）知false，
令false，false，
解得false，false．
故false的单调递增区间为false．
20．（1）解：设false，
因为false的图象经过点false，所以false，解得false，
所以false．
（2）证明：由（1）可知false，任取false，令false，
则false．
因为false，所以false，false，所以false．
又false，所以false，即false，
故false在区间false上单调递减．
21．解：（1）当false时，false是false上的减函数．
因为false，所以false
解得false．
当false时，false是false上的增函数．
因为false，所以false
解得false．
故false的取值范围为false．
（2）因为false，且false有最大值2，
所以false，且false，解得false．
因为false是false上的减函数，且false，false，
所以false在区间false上的值域为false．
22．解：（1）false
false
false．
因为false，false，所以false，false．
（2）由题可知，false．
因为false在区间false上有且只有一个false，使得false取得最大值，
所以false，即false．
因为false，所以false，
则false，false．
当false，即false时，false，故false；
当false，即false时，false，故false；
综上，false的取值范围为false．