科
目
数学
年
级
初三
班
级
时
间
年
月
日
课
题
第9课时二元一次方程组及其应用
课
时
1
课
型
复习课
教学目标
复习二元一次（组）方程的定义、解法与应用
教学重点
二元一次组方程的解法与应用
教学难点
二元一次组方程的应用
教学内容及过程（含教学方法及手段）
二次（三次）备课
【知识梳理】一、二元一次方程
1．含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫作二元一次方程.2．适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫作二元一次方程的一个解.二、二元一次方程组1．定义：由两个二元一次方程组成的一组方程，叫作二元一次方程组.2．二元一次方程组的解：方程组中两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.3．解法：解二元一次方程组的基本思路是消元，常用方法是代入消元和加减消元.三、列二元一次方程组解应用题基本步骤和方法与列一元一次方程解应用题相同；不同的是要设两个未知数，列两个方程.
一般地，列二元一次方程组解的应用题，也要以用列一元一次方程的方法解决.【典型例题】题型1
二元一次方程(组)的解【例1】⑴已知是方程2xay3的一个解，那么a的值是(
)A.
1
B.
3
C.
3
D.
1⑵方程组的解是(
).A．
B．
C．
D．题型2
二元一次方程组的解法【例2】解方程组：．题型3
二元一次方程组的应用【例3】某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示(单位：元/箱)：单价类别成本价销售价甲2436乙3348(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【中考链接】1．（2019?长沙）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为尺，绳子长为尺，则所列方程组正确的是 A．B．C．D．2．（2019?娄底）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表所示：类别成本价（元箱）销售价（元箱）甲2535乙3548求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？【当堂练习】某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件，则列出二元一次方程组为（ ）A.
B.
C.
D.
方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）A.
1、2
B.
1、5
C.
5、1
D.
2、4若方程组的解满足x+y=0，则a=______．4.解下列方程：
（1）
（2）．5.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“五?四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原件的几折出售？【课堂小结】通过二元一次方程的复习与练习你有什么收获？
板书设计：
作业布置：
教学反思
注：二备用黑笔，三备用红笔。(共12张PPT)
第9课时
二元一次方程组及其应用
一、二元一次方程
1．含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫作二元一次方程.
2．适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫作二元一次方程的一个解.
二、二元一次方程组
1．定义：由两个二元一次方程组成的一组方程，叫作二元一次方程组.
2．二元一次方程组的解：方程组中两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.
3．解法：解二元一次方程组的基本思路是消元，常用方法是代入消元和加减消元.
三、列二元一次方程组解应用题
基本步骤和方法与列一元一次方程解应用题相同；不同的是要设两个未知数，列两个方程.
一般地，列二元一次方程组解的应用题，也要以用列一元一次方程的方法解决.
【典型例题】
题型1
二元一次方程(组)的解
【例1】⑴已知
是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是(
)
1
B.
3
C.
-3
D.
-1
⑵方程组
的解是(
).
．
A
B
备考笔记
对于第⑵小题，除了用检验的方法之外，也可以直接解方程组得出答案.
题型2
二元一次方程组的解法
【例2】解方程组：
备考笔记对于二元一次方程组的解法，应掌握代入法和加减法，把方程组整理后观察，若某个未知数的系数相同或相反或有倍数关系时，常选用加减法；若某个未知数的系数是1或－1时，常选用代入法．
题型3
二元一次方程组的应用
【例3】某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示(单位：元/箱)：
单价类别
成本价
销售价
甲
24
36
乙
33
48
(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
解：(1)设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得
24x＋33y＝13
800，(x＋y＝500，)解得y＝200.(x＝300，)
答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．
(2)300×(36－24)＋200×(48－33)＝3600＋3000＝6600(元)．
答：该商场共获得利润6600元．
备考笔记
当题中要求两个未知数，且有两个独立的条件时，通常列二元一次方程组求解.
【中考链接】
1．（2019?长沙）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是
（
）
A
2．（2019?娄底）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表所示：
类别
成本价（元/箱）
销售价（元/箱）
甲
25
35
乙
35
48
求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
（1）购进甲种矿泉水各300箱,乙种矿泉水200元.
（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元.
【当堂练习】
1.
某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件，则列出二元一次方程组为（ ）
2.
方程组
的解为
，则被遮盖的前后两
个数分别为（ ）
A.
1、2
B.
1、5
C.
5、1
D.
2、4
A
C
3.
若方程组
的解满足x+y=0，则a=___．
4.解下列方程：（1）
（2）
5.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“五?四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原件的几折出售？
九折
跳绳16，毽子4
-1
【课堂小结】
通过二元一次方程的复习与练习你有什么收获？
作业
